प्रेरकत्व 10H, धारिता 10 μF, प्रतिरोध 50Ω के साथ एक श्रेणी LCR परिपथ वोल्टेज V = 200 sin(100t) वोल्ट के एक ac स्रोत, से जुड़ा है। यदि LCR परिपथ की अनुनाद आवृत्ति v_o है और ac स्रोत की आवृत्ति v है, तो:

संकल्पना: 

LCR परिपथ की अनुनाद आवृत्ति = \(\upsilon_{0} = \frac{1}{2π }\sqrt{\frac{1}{LC}} \)     ----- (1)

ac स्रोत की आवृत्ति है = v = ω/2π    ----- (2)

यहां, V = 200 sin(100 t) = 200 sin(ωt)

गणना:

दिया गया है:  L = प्रेरकत्व = 10 H , प्रतिरोध R = 50 Ω , धारिता (c) = 10 μF, कोणीय वेग = ω = 100 rad/s

V = 200 sin (100 t)

अनुनाद आवृत्ति = ?, AC स्रोत की आवृत्ति = ?

समीकरण (1) से हम प्राप्त करते हैं:

अनुनाद आवृत्ति, \(\upsilon_{0} = \frac{1}{2π }\sqrt{\frac{1}{LC}} \)  ⇒ \(\upsilon_{0} = \frac{1}{2\times 3/14}\sqrt{\frac{1}{10\times 10\times 10^{-6}}} = 50/π \)

ν_o = 50/π      ----- (3) 

 ac स्रोत की आवृत्ति = v = ω/2π = 100/2π = 50/π 

इसलिए, विकल्प 3) सही है।