द्रव्यमान 5 kg और त्रिज्या 30 cm का एक गोला 45° झुकाव वाले एक आनत तल से निचे वेल्लन कर रहा है। उस त्वरण की गणना करें जिसके साथ गोला वेल्लन कर रहा है?

विकल्प 2)

अवधारणा:

• जब भी कोई खंड सतह पर वेल्लन करता है तो सतह के संबंध में निकाय के संपर्क बिंदु के सापेक्ष कोई गति नहीं होती है। फिर इस प्रकार की गति को शुद्ध वेल्लन गति या वेल्लन गति कहते हैं।

• वेल्लन एक प्रकार की गति है जो सतह के संबंध में उस वस्तु की शुद्ध घूर्णन गति और स्थानांतरण गति को जोड़ती है।
• वेल्लन गति में एक साथ दो गतियाँ होती हैं:
  • शुद्ध स्थानांतरण गति
  • शुद्ध घूर्णी गति

व्याख्या:

• द्रव्यमान M और त्रिज्या R के एक गोलाकार निकाय पर विचार करें, जो कोण θ से क्षैतिज पर झुके हुए तल से नीचे वेल्लन​ करता है, जैसा कि उस आकृति में दिखाया गया है जिसमें त्वरण है जिसके साथ गोलाकार निकाय निचे वेल्लन​ करता है,

a = \(\frac{2}{3}\)g sinθ   

जहाँ g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है, sinθ वह कोण है जिससे निकाय निचे वेल्लन​ करता है

जहाँ M = 5kg, R = 30 cm = 0.3 m

मान रखने पर हमें प्राप्त होता है:

a = \(\frac{2}{3}\)g sinθ 

a = 2/3× 9.8 × (1/√2) = 4.62 ms-2   

• अतः, 4.62 ms-2 त्वरण के साथ जिसके साथ गोला निचे वेल्लन​ करता है।

Additional Information

• ऐसा करने के लिए पर्याप्त घर्षण होने पर बेलन वेल्लन करेगा।