एक आपतित तरंग को y = a.sin(kx - ωt) के रूप में दिया जाता है और यह एक गैर-दृढ सीमा से परावर्तित होती है। यदि कोई ऊर्जा नष्ट नहीं होती है तो परावर्तित तरंग किसके द्वारा दी जाती है?

Question

Question

Answer 1

संकल्पना:

तरंगों का परावर्तन:

जब एक तरंग दो माध्यमों के बीच की सीमा पर आपतित होती है और वापस प्रारंभिक माध्यम में लौट आती है तो इसे तरंगों का परावर्तन कहा जाता है।
- प्रतिध्वनि की घटना एक दृढ सीमा द्वारा परावर्तन का एक उदाहरण है।
यदि सीमा पूरी तरह से दृढ नहीं है या वह दो अलग-अलग प्रत्यास्थ माध्यमों के बीच एक अंतराफलक है तो स्थिति कुछ जटिल है।
आपतित तरंग का एक भाग परावर्तित होता है और एक भाग दूसरे माध्यम में संचारित होता है।
- संचरित तरंग को अपवर्तित तरंग कहते हैं।
आपतित और अपवर्तित तरंगें स्नेल के अपवर्तन के नियम का पालन करती हैं और आपतित और परावर्तित तरंगें परावर्तन के सामान्य नियमों का पालन करती हैं।

एक दृढ सीमा द्वारा परावर्तन:

यदि कोई स्पंद एक तनी हुई डोरी के अनुदिश गमन करता है और दृढ सीमा से परावर्तित होता है।
- यह मानते हुए कि सीमा द्वारा ऊर्जा का अवशोषण नहीं होता है, परावर्तित तरंग की आवृत्ति और आयाम आपतित स्पंद के समान होता है, लेकिन यह परावर्तन पर π या 180° के फेज परिवर्तन से गुजरता है।
- ऐसा इसलिए है क्योंकि सीमा दृढ है और विक्षोभ में सीमा पर हर समय शून्य विस्थापन होने चाहिए।
अध्यारोपण के सिद्धांत के अनुसार यह तभी संभव है जब परावर्तित और आपतित तरंगें के फेज π से भिन्न हों ताकि परिणामी विस्थापन शून्य हो।

एक गैर-दृढ सीमा द्वारा परावर्तन:

यदि सीमा बिंदु दृढ नहीं है लेकिन गति करने के लिए पूरी तरह से स्वतंत्र है (जैसे कि एक छड़ पर एक स्वतंत्र रूप से चलने वाले वलय से बंधे स्ट्रिंग के मामले में), (कोई ऊर्जा अपव्यय नहीं मानते हुए) परावर्तित स्पंद में आपतित स्पंद के समान फेज, आयाम और आवृत्ति होती हैं।
सीमा पर शुद्ध अधिकतम विस्थापन तब प्रत्येक स्पंद के आयाम का दोगुना होता है। एक गैर-दृढ सीमा का एक उदाहरण एक ऑर्गन पाइप का खुला सिरा है।

व्याख्या:

दिया गया y = a.sin(kx - ωt)

हम जानते हैं कि जब एक तरंग एक गैर-दृढ सीमा से परावर्तित होती है और कोई ऊर्जा नष्ट नहीं होती है तो परावर्तित तरंग का फेज और आयाम आपतित तरंग के समान होता है।
चूँकि तरंग y = a.sin(kx - ωt) एक गैर-दृढ सीमा से परावर्तित होती है, इसलिए परावर्तित तरंग इस प्रकार दी जाती है,

⇒ y' = a.sin(kx - ωt)