के संबंध में x-ln x का अवकलन कीजिए। 

संकल्पना:

प्राचलिक रूप:

यदि f(x) और g(x), x में फलन है, तो

 =  

गणना:

माना कि z = x^{-ln x} है

दोनों पक्षों में log लेने पर, हमें निम्न प्राप्त होता है

ln z = ln x-ln x

ln z = - (ln x)²                       (∵ ln mⁿ = n ln m)

x के संबंध में अवकलन करने पर

 = -2 ln x

साथ ही y = 

दोनों पक्षों में log लेने पर, हमें निम्न प्राप्त होता है

ln y = ln         

ln y = x² ln e               (∵ ln mn = n ln m)

ln y = x²                      (∵ ln e = 1)

x के संबंध में अवकलन करने पर

आवश्यक परिणाम निम्न है

 = 

= 

=