4% वार्षिक दर से 2 वर्षों में ₹5000 पर चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए, जबकि ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है।

दिया गया है:

मूलधन (P) = ₹5000

दर (r) = 4% प्रति वर्ष

समय (t) = 2 वर्ष

ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है।

प्रयुक्त सूत्र:

A = P(1 + \(\frac{r}{n \times 100})^{n \times t}\)

जहाँ, n = प्रति वर्ष ब्याज संयोजित होने की संख्या (n = अर्धवार्षिक के लिए 2)

गणनाएँ:

प्रति अर्धवर्ष दर (r/n) = 4/2 = 2%

अर्धवर्षों की संख्या (n × t) = 2 × 2 = 4

A = 5000(1 + \(\frac{2}{100})^4\)

⇒ A = 5000(1.02)⁴

⇒ A = 5000 × 1.08243216 = 5412.16

चक्रवृद्धि ब्याज (CI) = A - P

⇒ CI = 5412.16 - 5000 = 412.16

∴ सही उत्तर विकल्प (4) है।