चित्र 1.4 में दर्शाए अनुसार पाँच आवेश q₁, q₂, q₃, q₄, और q₅ अपने स्थान पर स्थिर हैं। S एक गाऊसीय सतह है। गाऊस का नियम निम्न द्वारा दिया गया है:

\(\oint\limits_s {E.ds = \frac{q}{{{\varepsilon _0}}}} \)

निम्नलिखित कथनों में से कौन सही है?

Question

Question

उपरोक्त समीकरण के LHS पर E का योगदान q₁, q₅ और q₃ से होगा जबकि RHS पर q का योगदान केवल q₂ और q₄ से होगा।
उपरोक्त समीकरण के LHS पर E का सभी आवेशों से योगदान होगा जबकि RHS पर q का योगदान केवल q₂ और q₄ से होगा।
उपरोक्त समीकरण के LHS पर E का सभी आवेशों से योगदान होगा जबकि RHS पर q का योगदान केवल q₁, q₃ और q₅ से होगा।
LHS पर E और RHS पर q दोनों का योगदान केवल q₂ और q₄ से होगा।

Answer 1

व्याख्या:

गाऊस नियम:

गाऊस के नियम के अनुसार, किसी भी संलग्न पृष्ठ के लिए संबद्ध अभिवाह पृष्ठ के भीतर संलग्न कुल आवेश का 1/ϵo गुना होता है।
इसे गणितीय रूप से व्यक्त किया जाता है: \(\oint \vec{E}.d\vec{S}=\frac{q_{enclosed}}{\epsilon _o} \)
पृष्ठ से जुड़ा अभिवाह पृष्ठ के आकृति और आकार से स्वतंत्र होता है।
यह केवल उस पृष्ठ के भीतर संलग्न आवेशों की संख्या पर निर्भर करता है।
सतह बंद रहनी चाहिए।
बायीं ओर के E के पास सभी आवेशों का योगदान होगा जबकि दायीं ओर qenclosed का योगदान केवल सतह से संलग्न आवेशों से होगा जो कि q₂ और q₄ हैं।

अतः सही विकल्प (2) है।

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