नीचे दो कथन दिए गए हैं:

कथन I: किसी भी 3-अंकीय दशमलव संख्या को संग्रहीत करने के लिए आवश्यक बिट्स की न्यूनतम संख्या 10 है।

कथन II: डिजिटल कंप्यूटर में डेटा बिट्स/बाइट्स के रूप में संग्रहीत किया जाता है जहां एक पेटाबाइट 250 बिट्स के बराबर होता है।

उपरोक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए :

कथन I: किसी भी 3-अंकीय दशमलव संख्या को संग्रहीत करने के लिए आवश्यक बिट्स की न्यूनतम संख्या 10 है।

स्पष्टीकरण:

• दिए गए अंकों की संख्या की संभावनाओं की संख्या की गणना करने के लिए: संभावनाएं = आधार^{n अंक}
• इसलिए, यदि आपके पास दशमलव में 3 अंक हैं (आधार 10) तो आपके पास 10³ = 1000 संभावनाएं हैं।
• फिर आपको बाइनरी (बिट्स, आधार 2) में अंकों की संख्या ज्ञात करनी होगी जिससे कि संभावनाओं की संख्या कम से कम 1000 हो, जो इस मामले में 2¹⁰ = 1024 है (9 अंक पर्याप्त नहीं है क्योंकि 2⁹ = 512 जो 1000 से कम है)।
• यदि आप इसे सामान्यीकृत करते हैं, तो आपके पास: 2^{n बिट्स} = संभावनाएं <=> n बिट्स = log 2 (संभावनाएं)
• जिसे लागू करने पर प्राप्त होता है: log2(1000) =9.97 और चूंकि बिट्स की संख्या एक पूर्णांक होनी चाहिए, इसलिए आपको इसे 10 तक पूर्णांकित करना होगा।

इस प्रकार, कथन I सही है।

कथन II: डिजिटल कंप्यूटर में डेटा बिट्स/बाइट्स के रूप में संग्रहीत किया जाता है जहां एक पेटाबाइट 250 बिट्स के बराबर होता है।

स्पष्टीकरण:

• 8 बिट्स के एक संग्रह को एक बाइट कहा जाता है और (आज के अधिकांश कंप्यूटरों पर) 4 बाइट्स या 32 बिट्स के संग्रह को शब्द कहा जाता है।
• कंप्यूटर पर संग्रहीत कोई भी डेटा बिट्स का एक बड़ा संग्रह होता है।
• कंप्यूटर मेमोरी के एक टुकड़े को 0 और 1 की श्रृंखला द्वारा दर्शाया जा सकता है, जिसमें प्रत्येक बिट मेमोरी के लिए एक अंक होता है।
• मान 1 "चालू" बिट का प्रतिनिधित्व करता है और 0 "बंद" बिट का प्रतिनिधित्व करता है।
• इस संकेतन को एक द्विआधारी रूप के रूप में वर्णित किया गया है।
• एक Pb, 'पेटाबाइट' के लिए इकाई प्रतीक है और पेटाबाइट का संक्षिप्त रूप Pbyte है।
• 1 पेटाबाइट = 1024 TB = 2⁵⁰ बाइट्स = 2⁵³ बिट्स।

इस प्रकार, कथन II गलत है।

इसलिए, कथन I सत्य है लेकिन कथन II असत्य है।