Hindi
English

Question

Download Solution PDF

ग्रीन के प्रमेय का उपयोग किसके लिए किया जाता है?

This question was previously asked in
Official Sr. Teacher Gr II NON-TSP MATHEMATICS (Held on :29 Oct 2018)
Download PDF Attempt in App
View all RPSC 2nd Grade Papers >
  1. xy - समतल में रेखा समाकल को समान xy - समतल में सतह समाकल में रूपांतरित करने
  2. एक क्षेत्र v में दोहरे समाकल को त्रिक समाकल में रूपांतरित करने
  3. सतह समाकल को रेखा समाकल में रूपांतरित करने
  4. इनमें से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : xy - समतल में रेखा समाकल को समान xy - समतल में सतह समाकल में रूपांतरित करने
Free Tests
View all Free tests >
Free
Sr. Teacher Gr II NON-TSP GK Previous Year Official questions Quiz 4
5 Qs. 10 Marks 5 Mins
Start Now

Detailed Solution

Download Solution PDF

स्पष्टीकरण:

ग्रीन का प्रमेय

  • रेखा समाकल को एक दोहरे समाकल में परिवर्तित करता है।
  • ग्रीन का प्रमेय xy - समतल में रेखा समाकल को समान xy - समतल में सतह समाकल में रूपांतरित करता है

यदि M और N एक खुले क्षेत्र में परिभाषित किए गए (x, y) के कार्य हैं तो ग्रीन के प्रमेय से

Additional Information

स्टोक्स प्रमेय:

 = 

गॉस अपसरण प्रमेय:

Download Solution PDF
Latest RPSC 2nd Grade Updates

Last updated on Jul 17, 2025

-> RPSC 2nd Grade Senior Teacher Exam 2025 Notification has been released on 17th July 2025 

-> 6500 vacancies for the post of RPSC Senior Teacher 2nd Grade has been announced.

-> RPSC 2nd Grade Senior Teacher Exam 2025 applications can be submitted online between 19th August and 17th September 2025

-> The Exam dates are yet to be announced.

Exams Tests Super Practice

More Vector Calculus Questions

Q1.Consider a cube having the dimension x, y, z ∈ [1, 3]. If a B̅ = \(2 x^{2} y \hat{a}_{x}+3 x^{2} y^{2} \hat{a}_{y}\). Divergence of B̅ at the centre of cube is :
Q2.Three vectors \(\overrightarrow{\mathrm{p}}, \overrightarrow{\mathrm{q}}\) and \(\overrightarrow{\mathrm{r}}\) are given as \(\overrightarrow{\mathrm{p}}=\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}} \) \(\overrightarrow{\mathrm{q}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}} \) \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}\) Which of the following is/are CORRECT?
Q3.A vector \(\vec{P}\) is given by \(\vec{P}\) = \(x^3 \vec{a_x}-x^2 y^2 \vec{a_y}-x^2 y z \vec{a_z}\). Which one of the following statements is correct?
Q4.दो बलों \(\vec{P}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}\) और \(\vec{Q}=\hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}\) द्वारा एक कण को बिंदु A, जिसका स्थिति सदिश \(-2 \hat{i}+5 \hat{k}\) है, से बिंदु B, जिसका स्थिति सदिश \(3 \hat{i}-7 \hat{j}+2 \hat{k}\) है, तक विस्थापित करने में किया गया कार्य क्या होगा?
Q5.Let 𝜙 be a scalar field, and 𝒖 be a vector field. Which of the following identities is true for div(𝜙𝒖)?
Q6.यदि x, y, z एक आयताकार  निर्देशांक निकाय (प्रणाली) में चर हैं और p, ϕ, z एक बेलनाकार प्रणाली में चर हैं तो निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प आयताकार और बेलनाकार निर्देशांक निकाय के चरों के मध्य सही सहसंबंध प्रदर्शित करता है?
Q7.सदिश \(\frac{\overrightarrow{r}}{\left|\overrightarrow{r}\right|^3}\) है:
Q8.सदिश रखाओं \((7\widehat{i}+10\widehat{j}+13\widehat{k})+k_1(2\widehat{i}+3\widehat{j}+4\widehat{k})\) तथा \((3\widehat{i}+5\widehat{j}+7\widehat{k})+k_2(\widehat{i}+2\widehat{j}+3\widehat{k})\) का प्रतिच्छेद बिंदु दिया जाता है?
Q9.यदि \(\overrightarrow{p}=i-2j+3k\) तथा \(\overrightarrow{q}=3i+3j+k\), तब \(\left(\overrightarrow{p}-\overrightarrow{q}\right)^2\) बराबर है:
Q10.\(\overrightarrow{a}\times[\overrightarrow{b}\times(\overrightarrow{c}\times\overrightarrow{a})]= ?\)

More Calculus Questions

Q1.Consider a cube having the dimension x, y, z ∈ [1, 3]. If a B̅ = \(2 x^{2} y \hat{a}_{x}+3 x^{2} y^{2} \hat{a}_{y}\). Divergence of B̅ at the centre of cube is :
Q2.Three vectors \(\overrightarrow{\mathrm{p}}, \overrightarrow{\mathrm{q}}\) and \(\overrightarrow{\mathrm{r}}\) are given as \(\overrightarrow{\mathrm{p}}=\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}} \) \(\overrightarrow{\mathrm{q}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}} \) \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}\) Which of the following is/are CORRECT?
Q3.Let 𝑓, 𝑔 ∶ ℝ2 → ℝ be defined by 𝑓(𝑥, 𝑦) = \(\rm x^2-\frac{3}{2}xy\) and 𝑔(𝑥, 𝑦) = 4𝑥4 − 5𝑥2𝑦 + 𝑦2  for all (𝑥, 𝑦) ∈ ℝ2 . Consider the following statements: 𝑃: 𝑓 has a saddle point at (0,0). 𝑄: 𝑔 has a saddle point at (0,0). Then
Q4.A vector \(\vec{P}\) is given by \(\vec{P}\) = \(x^3 \vec{a_x}-x^2 y^2 \vec{a_y}-x^2 y z \vec{a_z}\). Which one of the following statements is correct?
Q5.दो बलों \(\vec{P}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}\) और \(\vec{Q}=\hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}\) द्वारा एक कण को बिंदु A, जिसका स्थिति सदिश \(-2 \hat{i}+5 \hat{k}\) है, से बिंदु B, जिसका स्थिति सदिश \(3 \hat{i}-7 \hat{j}+2 \hat{k}\) है, तक विस्थापित करने में किया गया कार्य क्या होगा?
Q6.\(\int x^{n} d x=\frac{x^{n+1}}{n+1}+c\) सत्य नहीं है, यदि n बराबर है
Q7.वक्र y = 2x2 + 3sin x के बिंदु x = 0 पर अभिलंब की प्रवणता क्या है?
Q8.लैग्रान्ज माध्यमान प्रमेय को f(b) - f(a) = (b - a)f'(c), a < c < b लिखने पर c का मान क्या है, यदि f(x) = x(x - 1), a = 0, \(b = \frac{1}{2}\) है?
Q9.निम्नलिखित निश्चित समाकलन का मान निकालें और सही उत्तर चुनियें: \(\int_1^2\) x . dx
Q10.निश्चित समाकलन का मान निकालिये: \(\int_a^b\) ex ⋅ dx:
Suggested Test Series
View All >
RPSC 2nd Grade Senior Teacher Mock Test Series 2025
440 Total Tests with 1 Free Tests
Start Free Test
RPSC School Lecturer Mock Test Series 2024
129 Total Tests with   9 Free Tests
Start Free Test

AAI JE ATC Important Links

ResultCut OffAnswer KeyExam AnalysisAdmit CardEligibility Criteria

More Engineering Mathematics Questions

Q1.यदि L = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 36} जालक है, तो नीचे दिए गए हैस आरेख में 9 के पूरकों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Q2.अनिर्देशित आलेख के लिए निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है?
Q3.\(\iint \frac{x y}{\sqrt{1-y^{2}}} d x d y\) Over the positive quadrant of the circle x2 + y2 = 1 is __________.
Q4.The real root of the equation x3 − x − 5 = 0 lying between 1 and 2 after first iteration by Newton-Raphson method is ________, if initial approximation is taken as x0 = 2 ∈ [1, 2] : 
Q5.Let X be uniform random variable on [0, 4] and Y be uniform random variable on [0, 1]. If X and Y are independent, then P(max {X, Y} > 3) is equal to : 
Q6.If R and D are the radius and diameter of the graph K4,7, then the ordered pair (R, D) is equal to : 
Q7.The largest number of faces in a simple connected maximal planar graph with 100 vertices is :
Q8.If for the matrix A, A3 = I then A−1 = __________. 
Q9.Energy of power signal is : 
Q10.With usual notations, the properties of maxima and minima under various conditions are __________. I II (P) Maxima (i) r t− s2 = 0 (Q) Minima (ii) rt − s2 < 0 (R) Saddle Point (iii) rt − s2 > 0, r > 0 (S)  Case of failure (iv) rt − s2 > 0, r < 0
Testbook Edu Solutions Pvt. Ltd.
1st & 2nd Floor, Zion Building,
Plot No. 273, Sector 10, Kharghar,
Navi Mumbai - 410210
support@testbook.com
Toll Free:1800 833 0800
Office Hours: 10 AM to 7 PM (all 7 days)
Company
About usCareers We are hiringTeach Online on TestbookPartnersMediaSitemap
Products
Test SeriesTestbook PassOnline CoursesOnline VideosPracticeBlogRefer & EarnBooks
Copyright © 2014-2022 Testbook Edu Solutions Pvt. Ltd.: All rights reserved
User PolicyTermsPrivacy
Hot Links： teen patti sweet teen patti royal - 3 patti all teen patti game teen patti club apk