Question
Download Solution PDFयदि X1, X2, X3, ..... Xn का माध्य X̅ है तो
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFस्पष्टीकरण:
माध्य (X̅): माध्य, जिसे X̅ के रूप में दर्शाया गया है, मानों के एक समुच्चयों का औसत है। इस स्थिति में, मानों X1, X2, X3, ..., Xn का माध्य X̅ है।
माध्य से अंतर: समुच्चय में प्रत्येक एकल मान Xi के लिए (i = 1 से n तक), आप उस मान और माध्य के बीच अंतर की गणना करते हैं। इस अंतर को (Xi - X̅) के रूप में व्यक्त किया जाता है।
संकलन (Σ): प्रतीक Σ किसी शृंखला के संकलन (योग) को दर्शाता है। इस स्थिति में, आप 1 से n तक i के सभी मानों के लिए अंतर (Xi - X̅) का योग कर रहे हैं।
इसलिए, व्यंजक
माध्य की गणना (X̅): X̅ =
-
अंतरों की गणना (Xi - X̅):
- प्रथम मान (5) के लिए:
5−5=0 5−5=05 − 5 = 0 - द्वितीय मान (8) के लिए:
8−5=3 8−5=38 − 5 = 3 - तृतीय मान (2) के लिए:
2−5=−3 2−5=−32 − 5 = −3 - संकलन (Σ):
= (0) + (3) + (-3) = 0
- प्रथम मान (5) के लिए:
इसलिए, इस उदाहरण में, प्रत्येक मान और माध्य के बीच अंतर का योग वास्तव में शून्य है।
यह दर्शाता है कि मानों के किसी भी समुच्चय के लिए इन अंतरों का योग हमेशा शून्य होगा।
अतः, सही उत्तर 0 है।
Last updated on Jan 29, 2025
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