Question
Download Solution PDFयदि निम्नलिखित बंटन में माध्यिका वर्ग की ऊपरी सीमा x और बहुलक वर्ग की निचली सीमा y है, तो (2x + y) का मान क्या है?
| अंक | 10 से कम | 20 से कम | 30 से कम | 40 से कम | 50 से कम | 60 से कम |
| विद्यार्थियों की संख्या | 3 | 22 | 35 | 47 | 55 | 80 |
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFप्रयुक्त सूत्र:
माध्यिका वर्ग के लिए: N/2 की गणना करें। जिस वर्ग की संचयी आवृत्ति N/2 से अधिक और निकटतम है, वह माध्यिका वर्ग है। इस वर्ग की ऊपरी सीमा x है।
बहुलक वर्ग के लिए: संचयी आवृत्ति बंटन को साधारण आवृत्ति बंटन में बदलें। सबसे अधिक आवृत्ति वाला वर्ग बहुलक वर्ग है। इस वर्ग की निचली सीमा y है।
गणना:
सर्वप्रथम, दिए गए संचयी आवृत्ति बंटन से एक आवृत्ति बंटन सारणी बनाएँ:
| अंक (वर्ग अंतराल) | विद्यार्थियों की संख्या (f) | संचयी आवृत्ति (cf) |
| 0-10 | 3 | 3 |
| 10-20 | 22 - 3 = 19 | 22 |
| 20-30 | 35 - 22 = 13 | 35 |
| 30-40 | 47 - 35 = 12 | 47 |
| 40-50 | 55 - 47 = 8 | 55 |
| 50-60 | 80 - 55 = 25 | 80 |
विद्यार्थियों की कुल संख्या (N) = 80
माध्यिका वर्ग = N/2 = 80/2 = 40
40 से अधिक और निकटतम संचयी आवृत्ति 47 है, जो 30-40 वर्ग अंतराल से संबंधित है।
इसलिए, माध्यिका वर्ग 30-40 है।
माध्यिका वर्ग की ऊपरी सीमा (x) = 40 है।
बहुलक वर्ग: आवृत्ति स्तंभ में सबसे अधिक आवृत्ति 25 है, जो 50-60 वर्ग अंतराल से संबंधित है।
इसलिए, बहुलक वर्ग 50-60 है।
बहुलक वर्ग की निचली सीमा (y) = 50 है।
(2x + y) की गणना:
2x + y = 2 × 40 + 50
⇒ 2x + y = 80 + 50
⇒ 2x + y = 130
Last updated on Jun 10, 2025
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