यदि \(x+iy=\begin{vmatrix}6i & -3i & 1 \\\ 4 & 3i & -1 \\\ 20 & 3 & i \end{vmatrix}\)है, तो x - iy किसके बराबर है?

संकल्पना:

i2 = - 1

गणना:

दिया गया है, \(x+iy=\begin{vmatrix}6i & -3i & 1 \\\ 4 & 3i & -1 \\\ 20 & 3 & i \end{vmatrix}\)

⇒ x + iy = 6i (3i² + 3) + 3i (4i + 20) + 1(12 - 60i)

⇒ x + iy = 6i (3i2 + 3) + 12i2 + 60i + 12 - 60i

चूँकि हम जानते हैं कि i2 = - 1

⇒ x + iy = 6i [3(-1)+3] +12(-1) + 60i + 12 - 60i

⇒ x + iy = 0 

⇒ x + iy = 0 + i 0

⇒ x = 0 और y = 0

माना कि, x - iy

उपरोक्त समीकरण में x और y का मान रखने पर, हमें निम्न प्राप्त होता है 

⇒ x - iy = 0 - i0

⇒ x - iy = 0 

Hint

x - iy का मान ज्ञात करने के लिए x और y का मान ज्ञात कीजिए। 

x और y का मान ज्ञात करने के लिए दिए गए सारणिक को हल कीजिए तथा वास्तविक और काल्पनिक भाग की तुलना कीजिए।