उत्तल लेंस की फोकस दूरी (f) के मापन के एक प्रयोग में, वस्तु (बिंब) की स्थिति (u) और प्रतिबिंब की स्थिति (v) के लिए मापन पैमानों के अल्पतमांक क्रमशः Δu और Δv होते हैं। उत्तल लेंस की फोकस लंबाई के मापन में त्रुटि कितनी होगी?

अवधारणा:

लेंस सूत्र: फोकस दूरी (f), वस्तु (बिंब) दूरी (u) और प्रतिबिंब दूरी (v) के बीच संबंध इस प्रकार दिया जाता है,

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{v} +\frac{1}{u}\)

गणना:

f-1 = v-1 - u-1

–f–2 df = – v–2dv – u–2du

\(\frac{df}{f^2} = \frac{dv}{v^2} + \frac{du}{u^2}\)

\(df=f^2 \left[\frac{dv}{v^2} + \frac{du}{u^2}\right]\)

∴ सही उत्तर विकल्प 2) है।