Question
Download Solution PDFप्रश्नांश में एक प्रश्न है जिसके बाद दो कथन हैं। निम्नलिखित जानकारी का उपयोग कर प्रश्नांश का उत्तर दीजिए :
वृत्त C की एक जीवा PQ इसे दो वृत्तखंडों में इस प्रकार विभाजित करती है कि दीर्घ वृत्तखंड के क्षेत्रफल का 3 गुना लघु वृत्तखंड के क्षेत्रफल के 4 गुना के बराबर है।
प्रश्न : C की त्रिज्या कितनी है?
कथन I : लघु वृत्तखंड का क्षेत्रफल 66 वर्ग सेमी है।
कथन II : दीर्घ वृत्तखंड का क्षेत्रफल 88 वर्ग सेमी है।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFप्रयुक्त सूत्र:
वृत्त का क्षेत्रफल = πr 2
गणना:
प्रश्न के अनुसार,
4 × (लघु खंड का क्षेत्रफल) = 3 × (दीर्घ खंड का क्षेत्रफल)
⇒ (लघु खण्ड का क्षेत्रफल)/(दीर्घ खण्ड का क्षेत्रफल) = 3/4
इस प्रकार, यदि लघु खण्ड का क्षेत्रफल दिया गया है, तो हम दीर्घ खण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं और इसके विपरीत।
वृत्त का क्षेत्रफल = लघु वृत्त का क्षेत्रफल + दीर्घ वृत्त का क्षेत्रफल
जैसा कि हम जानते हैं, वृत्त का क्षेत्रफल = πr2
इस प्रकार, यदि लघु वृत्तखंड का क्षेत्रफल या दीर्घ वृत्तखंड का क्षेत्रफल दिया हो, तो हम वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कर सकते हैं।
∴ विकल्प 02 सही उत्तर है।
Last updated on Jun 26, 2025
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