Question
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Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
यदि
किसी भी सदिश के लिए
किसी भी सदिश के लिए
किन्हीं दो सदिशों के लिए
किन्हीं दो सदिशों के लिए
यदि
यदि अदिश त्रिक गुणनफल में कोई दो सदिश समान हैं, तो अदिश त्रिगुण गुणनफल 0 है।
गणना:
दिया गया, है
⇒
वह है
और |
अब,
बंटन गुण का उपयोग करने पर,
⇒
⇒
⇒
फिर से बंटन गुण का उपयोग करते हुए,
⇒ \(\{ 10(\vec{\text{b}} × \vec{\text{a}})⋅\vec{\text{b}} − 12(\vec{\text{a}}×\vec{\text{c}})⋅\vec{\text{b}}- 8(\vec{\text{b}}×\vec{\text{c}})⋅\vec{\text{b}}\} + \{ 20(\vec{\text{b}} × \vec{\text{a}})⋅\vec{\text{c}} − 24(\vec{\text{a}}×\vec{\text{c}})⋅\vec{\text{c}}- 16(\vec{\text{b}}×\vec{\text{c}})⋅\vec{\text{c}}\}\)
जैसे, यदि अदिश त्रिगुण गुणनफल में कोई दो सदिश समान हैं, तो अदिश त्रिगुण गुणनफल 0 है।
⇒ \(\{ 10(0) − 12(\vec{\text{a}}×\vec{\text{c}})⋅\vec{\text{b}}- 8(0)\} + \{ 20(\vec{\text{b}} × \vec{\text{a}})⋅\vec{\text{c}} − 24(0)- 16(0)\}\)
⇒ \(20(\vec{\text{b}} × \vec{\text{a}})⋅\vec{\text{c}}− 12(\vec{\text{a}}×\vec{\text{c}})⋅\vec{\text{b}}\)
जैसा,
⇒ 20(0) - 12(0) = 0
∴ सही विकल्प (4) है।
Last updated on Jun 18, 2025
->UPSC has extended the UPSC NDA 2 Registration Date till 20th June 2025.
-> A total of 406 vacancies have been announced for NDA 2 Exam 2025.
->The NDA exam date 2025 has been announced. The written examination will be held on 14th September 2025.
-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.
-> Candidates who get successful selection under UPSC NDA will get a salary range between Rs. 15,600 to Rs. 39,100.
-> Candidates must go through the NDA previous year question paper. Attempting the NDA mock test is also essential.