लिटिल का नियम किसके के बीच का संबंध है?

This question was previously asked in
MPPSC AE Mechanical Official Paper (Held on 3 July 2022)
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  1. एक भण्डारण प्रणाली में स्टॉक स्तर और समय-सीमा
  2. एक पंक्‍ति प्रणाली में प्रतीक्षा समय और पंक्ति की लम्बाई 
  3. एक समय-निर्धारण समस्या में मशीनों की संख्या और कार्य देय तिथियां
  4. गतिविधि के समय और परियोजना के पूरा होने के समय में अनिश्चितता

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : एक पंक्‍ति प्रणाली में प्रतीक्षा समय और पंक्ति की लम्बाई 
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संकल्पना:

  • पंक्ति सिद्धांत में प्रायिकता के गणितीय सिद्धांत के भीतर एक नियम लिटिल का परिणाम है, प्रमेय जॉन लिटिल द्वारा प्रस्तावित एक प्रमेय है जिसमें कहा गया है कि एक स्थिर प्रणाली में ग्राहकों की दीर्घकालीन औसत संख्या L उस औसत समय W द्वारा गुणा किये गए दीर्घकालीन औसत प्रभावी आगमन दर λ के बराबर होता है जो एक ग्राहक सिस्टम में बिताता है।
  • बीजगणितीय रूप से व्यक्त नियम है

Ls = λ W

\(W=\frac{L_s}{λ }\)

  • जहाँ W प्रणाली में औसत प्रतीक्षा समय है, Ls प्रणाली में ग्राहकों की औसत संख्या या प्रणाली की लम्बाई और प्रणाली में आगमन दर है।
  • अतः लिटिल का नियम समय की प्रतीक्षा और पंक्ति या प्रणाली की लम्बाई है।
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Last updated on Jan 3, 2025

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