Industrial Engineering MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Industrial Engineering - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

क्रिटिकल पाथ मेथड (CPM):

• क्रिटिकल पाथ मेथड (CPM) एक प्रोजेक्ट मैनेजमेंट तकनीक है जिसका उपयोग उन गतिविधियों के क्रम को निर्धारित करने के लिए किया जाता है जो सीधे प्रोजेक्ट के पूरा होने के समय को प्रभावित करती हैं। यह प्रोजेक्ट शेड्यूल में आश्रित गतिविधियों के सबसे लंबे पथ की पहचान करता है, जिसे क्रिटिकल पाथ के रूप में जाना जाता है। इस पथ की अवधि सबसे कम संभव प्रोजेक्ट पूरा होने का समय निर्धारित करती है।

क्रिटिकल पाथ और स्लैक:

• किसी प्रोजेक्ट में क्रिटिकल पाथ को कार्यों के क्रम के रूप में परिभाषित किया जाता है जहाँ किसी एक कार्य में देरी सीधे तौर पर समग्र प्रोजेक्ट पूरा होने में देरी का कारण बनेगी। स्लैक (या फ्लोट) वह समय की मात्रा है जिसमें किसी गतिविधि में देरी की जा सकती है बिना प्रोजेक्ट की पूरा होने की तिथि को प्रभावित किए। क्रिटिकल पाथ पर गतिविधियों के लिए, स्लैक शून्य होता है क्योंकि इन गतिविधियों में देरी करने के लिए कोई लचीलापन नहीं होता है बिना पूरे प्रोजेक्ट को प्रभावित किए।

क्रिटिकल पाथ पर स्लैक शून्य क्यों होता है:

• क्रिटिकल पाथ प्रोजेक्ट नेटवर्क में सबसे लंबी अवधि के पथ का प्रतिनिधित्व करता है। यदि इस पथ पर कोई भी गतिविधि विलंबित होती है, तो संपूर्ण परियोजना के पूरा होने का समय भी विलंबित हो जाएगा।
• स्लैक की गणना किसी गतिविधि के नवीनतम अनुमत समाप्ति समय (LF) और प्रारंभिक समाप्ति समय (EF) के बीच अंतर के रूप में की जाती है:
  स्लैक = LF - EF
• क्रिटिकल पाथ पर गतिविधियों के लिए, LF EF के बराबर होता है क्योंकि वे प्रोजेक्ट की समाप्ति तिथि निर्धारित करते हैं। इसलिए, उनका स्लैक शून्य होता है।

व्याख्या:

क्रांतिक पथ विधि (CPM):

परिभाषा: क्रांतिक पथ विधि (CPM) एक परियोजना प्रबंधन तकनीक है जिसका उपयोग किसी परियोजना के भीतर कार्यों का विश्लेषण और शेड्यूल करने के लिए किया जाता है। यह आश्रित कार्यों के सबसे लंबे क्रम (जिसे क्रांतिक पथ के रूप में जाना जाता है) की पहचान करता है जो परियोजना की न्यूनतम संभव अवधि निर्धारित करता है। क्रांतिक पथ पर कार्यों में किसी भी देरी का सीधा प्रभाव समग्र परियोजना के पूरा होने के समय पर पड़ेगा।

क्रांतिक पथ की पहचान कैसे करें:

• परियोजना को पूरा करने के लिए आवश्यक सभी कार्यों की सूची बनाएँ।
• कार्यों के बीच निर्भरताएँ परिभाषित करें (अर्थात, किन कार्यों को पूरा करने से पहले अन्य शुरू हो सकते हैं)।
• प्रत्येक कार्य की अवधि निर्धारित करें।
• नेटवर्क आरेख के माध्यम से आगे की ओर गुजरकर प्रत्येक कार्य के लिए सबसे शुरुआती शुरुआत (ES) और समाप्ति (EF) समय की गणना करें।
• नेटवर्क आरेख के माध्यम से पीछे की ओर गुजरकर प्रत्येक कार्य के लिए सबसे देर से शुरुआत (LS) और समाप्ति (LF) समय की गणना करें।
• शून्य स्लैक वाले कार्यों की पहचान करें (अर्थात, ऐसे कार्य जहाँ ES = LS और EF = LF)। ये कार्य क्रांतिक पथ बनाते हैं।

क्रांतिक पथ की पहचान करने के लिए, हम दिए गए नेटवर्क आरेख का विश्लेषण करते हैं और इन चरणों का पालन करते हैं:

• चरण 1: नेटवर्क आरेख में सभी पथों की सूची बनाएँ और प्रत्येक पथ के लिए कुल अवधि की गणना करें।
• चरण 2: सबसे लंबी अवधि वाले पथ की पहचान करें। यह क्रांतिक पथ है क्योंकि यह परियोजना को पूरा करने के लिए आवश्यक न्यूनतम समय को नियंत्रित करता है।

दिए गए आंकड़ों के आधार पर:

• पथ 1: 1-2-3-7
  • कुल अवधि = इस पथ के साथ कार्यों की अवधि का योग।
• पथ 2: 1-2-4-5-6-7
  • कुल अवधि = इस पथ के साथ कार्यों की अवधि का योग।
• पथ 3: 1-2-4-5-6
  • कुल अवधि = इस पथ के साथ कार्यों की अवधि का योग।
• पथ 4: 1-2-4-7
  • कुल अवधि = इस पथ के साथ कार्यों की अवधि का योग।

गणनाओं से, पथ 2 (1-2-4-5-6-7) की अवधि सबसे लंबी है। इसलिए, यह क्रांतिक पथ है।

व्याख्या:

मास्टर प्रोडक्शन शेड्यूल (MPS):

• मास्टर प्रोडक्शन शेड्यूल (MPS) विनिर्माण संचालन में उत्पादन नियोजन का एक महत्वपूर्ण घटक है। यह एक विस्तृत योजना का प्रतिनिधित्व करता है जो विभिन्न उत्पादों के प्रारंभ और समाप्ति समय को निर्दिष्ट करता है। यह शेड्यूल ग्राहक मांग और उत्पादन प्रणाली के बीच एक सेतु के रूप में कार्य करता है, यह सुनिश्चित करता है कि सही उत्पाद सही समय पर आवश्यक मात्रा में निर्मित हों। MPS, सामग्री आवश्यकता योजना (MRP) के लिए एक प्रमुख इनपुट है और आपूर्ति और मांग के बीच संतुलन प्राप्त करने में मदद करता है।
• MPS का प्राथमिक उद्देश्य यह सुनिश्चित करना है कि उत्पादन ग्राहक मांग के साथ संरेखित हो जबकि उपलब्ध संसाधनों का इष्टतम उपयोग किया जाए। यह उत्पादन गतिविधियों के लिए एक स्पष्ट रोडमैप प्रदान करता है, अति उत्पादन, कम उत्पादन और स्टॉकआउट से बचने में मदद करता है। MPS यह भी सुनिश्चित करता है कि उत्पादन कुशलतापूर्वक किया जाता है, अपशिष्ट को कम करता है और लागत को कम करता है।
• MPS ग्राहक ऑर्डर, बिक्री पूर्वानुमान और इन्वेंट्री स्तरों के आधार पर बनाया जाता है। इसे आमतौर पर समय बाल्टियों में विभाजित किया जाता है, जैसे कि दैनिक, साप्ताहिक या मासिक अंतराल। शेड्यूल प्रत्येक समय बाल्टी में उत्पादित होने वाले प्रत्येक उत्पाद की मात्रा को निर्दिष्ट करता है, साथ ही उत्पादन गतिविधियों के लिए प्रारंभ और समाप्ति समय भी निर्दिष्ट करता है। MPS को नियमित रूप से ग्राहक मांग, उत्पादन क्षमता और इन्वेंट्री स्तरों में परिवर्तन को दर्शाने के लिए अद्यतन किया जाता है।

मुख्य विशेषताएँ:

• MPS एक विशिष्ट समय अवधि में उत्पादित होने वाले प्रत्येक उत्पाद की मात्रा निर्दिष्ट करता है।
• यह प्रत्येक उत्पाद के उत्पादन के लिए प्रारंभ और समाप्ति समय को परिभाषित करता है, यह सुनिश्चित करता है कि समय सीमा पूरी हो।
• शेड्यूल उपलब्ध उत्पादन क्षमता, इन्वेंट्री स्तर और लीड समय जैसे कारकों को ध्यान में रखता है।
• यह खरीद के लिए एक दिशानिर्देश के रूप में कार्य करता है, यह सुनिश्चित करता है कि कच्चे माल और घटक आवश्यक होने पर उपलब्ध हों।

लाभ:

• आपूर्ति और मांग के बीच संतुलन प्राप्त करने में मदद करता है, स्टॉकआउट और अति उत्पादन के जोखिम को कम करता है।
• उत्पादन गतिविधियों के लिए एक स्पष्ट रोडमैप प्रदान करता है, यह सुनिश्चित करता है कि समय सीमा पूरी हो।
• उपलब्ध उत्पादन क्षमता के इष्टतम उपयोग से संसाधन उपयोग में सुधार करता है।
• उत्पादन, खरीद और बिक्री कार्यों के बीच बेहतर समन्वय की सुविधा प्रदान करता है।

व्याख्या:

निर्माण संचालन में पूर्व-नियोजन:

• निर्माण संचालन में पूर्व-नियोजन में वास्तविक उत्पादन प्रक्रिया शुरू होने से पहले सभी आवश्यक गतिविधियों और आवश्यकताओं की पहचान करना, विश्लेषण करना और उनकी तैयारी करना शामिल है। यह एक महत्वपूर्ण चरण है जो संचालन के सुचारू प्रवाह, इष्टतम संसाधन उपयोग और अनिश्चितताओं के प्रभावी प्रबंधन को सुनिश्चित करता है।

पूर्वानुमान:

• पूर्वानुमान पिछले आंकड़ों, बाजार के रुझानों और अपेक्षित मांग के आधार पर भविष्य की उत्पादन आवश्यकताओं की भविष्यवाणी करने की प्रक्रिया है। यह एक महत्वपूर्ण परिचालन कार्य है जो पूर्व-नियोजन के अंतर्गत आता है क्योंकि यह सभी बाद की योजना और निर्णय लेने वाली गतिविधियों के लिए आधार प्रदान करता है। सटीक पूर्वानुमान आवश्यक संसाधनों का निर्धारण करने, उत्पादन को शेड्यूल करने और अपव्यय को कम करने में मदद करता है।
• पूर्वानुमान में ऐतिहासिक आंकड़ों का विश्लेषण करना, बाजार की मांग, आर्थिक परिस्थितियों और मौसमी बदलावों जैसे बाहरी कारकों पर विचार करना और भविष्य की आवश्यकताओं की भविष्यवाणी करने के लिए गणितीय मॉडल या सॉफ्टवेयर टूल का उपयोग करना शामिल है। यह प्रक्रिया निर्माताओं को चुनौतियों का अनुमान लगाने और तदनुसार तैयारी करने में सक्षम बनाती है, यह सुनिश्चित करती है कि उत्पादन कुशलतापूर्वक मांग को पूरा करता है।

व्याख्या:

समतल दैनिक दर मूल वेतन प्रोत्साहन योजना:

• समतल दैनिक दर मूल वेतन प्रोत्साहन योजना एक वेतन भुगतान प्रणाली है जहाँ कर्मचारियों को उनके व्यक्तिगत प्रदर्शन या उत्पादित उत्पाद की मात्रा की परवाह किए बिना, काम किए गए घंटों के आधार पर मुआवजा दिया जाता है। यह प्रणाली सुनिश्चित करती है कि कर्मचारियों को उनके काम करने के समय के लिए एक सुसंगत और अनुमानित वेतन मिले, जिससे मुआवजे में स्थिरता और निष्पक्षता को बढ़ावा मिले।
• इस प्रणाली में, किसी कर्मचारी के वेतन का निर्धारण करने वाला प्राथमिक कारक उनके द्वारा काम किए गए कुल घंटों की संख्या है। प्रति घंटा दर पूर्व निर्धारित होती है, और कर्मचारियों को तदनुसार भुगतान किया जाता है। उदाहरण के लिए, यदि सहमत प्रति घंटा दर ₹100 है और कोई कर्मचारी एक दिन में 8 घंटे काम करता है, तो उसे उस दिन के लिए ₹800 प्राप्त होंगे, चाहे वह कितने भी कार्य पूरे करे या उत्पादन दे।

लाभ:

• साधारणता: यह वेतन प्रणाली समझने और लागू करने में सरल है, क्योंकि यह प्रदर्शन मीट्रिक के आधार पर जटिल गणनाओं की आवश्यकता को समाप्त करती है।
• पूर्वानुमेयता: कर्मचारी काम किए गए घंटों के आधार पर अपनी आय का अनुमान लगा सकते हैं, जिससे वित्तीय स्थिरता प्रदान होती है।
• समय प्रबंधन पर ध्यान केंद्रित: चूँकि वेतन काम किए गए घंटों से जुड़ा होता है, इसलिए कर्मचारी अपने समय का प्रभावी ढंग से प्रबंधन करने के लिए प्रेरित होते हैं।
• इक्विटी: यह विधि सुनिश्चित करती है कि कर्मचारियों को समान काम के घंटों के लिए समान रूप से भुगतान किया जाता है, जिससे निष्पक्षता की भावना को बढ़ावा मिलता है।

नुकसान:

• उच्च प्रदर्शन के लिए कोई प्रोत्साहन नहीं: चूँकि वेतन व्यक्तिगत प्रदर्शन या उत्पादन से जुड़ा नहीं है, इसलिए कर्मचारियों में अपेक्षाओं से अधिक या उच्च उत्पादकता देने की प्रेरणा का अभाव हो सकता है।
• समय के कुप्रबंधन की संभावना: चूँकि वेतन काम किए गए घंटों पर आधारित होता है, इसलिए ऐसे उदाहरण हो सकते हैं जहाँ कर्मचारी वास्तविक उत्पादकता पर लॉग किए गए समय को प्राथमिकता देते हैं।
• सीमित लचीलापन: यह प्रणाली कार्यभार या किए गए कार्यों की जटिलता में बदलाव को समायोजित नहीं करती है।

व्याख्या:

• पर्यावरणीय कारणों से होने वाली दुर्घटनाएँ उन कार्यस्थल दुर्घटनाओं को संदर्भित करती हैं जो कार्य के वातावरण के कारण होती हैं। पर्यावरणीय कारक प्राकृतिक और मानव निर्मित दोनों हो सकते हैं जैसे कार्यस्थल डिजाइन। दुर्घटनाओं के सामान्य पर्यावरणीय कारणों में शामिल हैं:
  • खराब रोशनी : कम दृश्यता फिसलन, यात्राएं और गिरने का एक सामान्य कारण है।
  • परिवेश का तापमान: यदि कार्यस्थल बहुत गर्म है, तो अधिक गर्मी हो सकती है। यदि कार्यस्थल बहुत ठंडा है, तो शीतदंश या हाइपोथर्मिया हो सकता है।
  • वायु प्रदूषण: अगर कार्यस्थल में वायु संचालन या वायु प्रदूषण है तो सांस लेने में समस्या हो सकती है।
  • ध्वनि प्रदूषण: एक कार्यस्थल में ध्वनि एक कर्मी सुनवाई के लिए चोट पैदा कर सकता है।

संकल्पना:

CPM में:

क्रांतिक पथ का मानक विचलन:

σ_cp = \(\sqrt {Sum\;of\;variance\;along\;critical\;path} \)

σ_cp = \(\sqrt {σ _1^2 + σ _2^2 + \ldots + σ _8^2 + σ _9^2} \)

जहाँ, σ₁, σ₂, ...., σ₈, σ₉ क्रांतिक पथ पर प्रत्येक गतिविधि का मानक विचलन हैं। 

गणना:

दिया गया है:

σ1, σ2, ...., σ8, σ9 = 3

σcp = \(\sqrt {σ _1^2 + σ _2^2 + \ldots + σ _8^2 + σ _9^2} \)

σ_cp = \(\sqrt {3^2 + 3^2 + 3^2 + 3^2 + 3^2 + 3^2 + 3^2 + 3^2 + 3^2} \)

σ_cp = \(\sqrt {9 \times 9} \) = 9

∴ क्रांतिक पथ का मानक विचलन 9 है। 

दिया गया है:

157 लीटर तेल का मूल्य 29763.65 रुपये है।

गणना:

157 लीटर तेल का क्रय मूल्य = 29763.65 रुपये

1 लीटर तेल का क्रय मूल्य = 29763.65/157

⇒ 189.577 ≈ 189.58

∴तेल का प्रति लीटर क्रय मूल्य 189.58  (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) है।

संकल्पना:

पूंजीकृत मूल्य

यह धन की राशि है जिसका वार्षिक ब्याज की उच्चतम प्रचलित दर पर संपत्ति से शुद्ध आय के बराबर होगा ।

किसी संपत्ति का पूंजीकृत मूल्य निर्धारित करने के लिए, संपत्ति से शुद्ध आय और ब्याज की उच्चतम प्रचलित दर को जानना आवश्यक है ।

संपत्ति का पूंजीकृत मूल्य (V) निम्न द्वारा दिया जाता है:

V = शुद्ध आय × वर्षीय क्रय

वर्षीय क्रय 1.00 रु के निश्चित ब्याज दर पर वार्षिकी प्राप्त करने के लिए निवेश की जाने वाली पूँजी रकम के रुप में परिभाषित किया जाता है।

\({\rm{Yea}}{{\rm{r}}^{\rm{'}}}{\rm{s\;purchase}} = \frac{1}{{i \;+ \;s}}\)

(i और S को दशमलव में रखने पर)

जहाँ,

i = ब्याज का दर

S = निक्षेप निधि गुणांक

गणना:

दिया गया है: शुद्ध वार्षिक आय = 10000, i = 5% = 0.05, s = 0.05

\({\rm{Yea}}{{\rm{r}}^{\rm{'}}}{\rm{s\;purchase}} = \frac{1}{{0.05 \;+ \; 0.05}}\)

⇒ वर्ष की खरीद = 10

V = 10000 × 10 = 100000

अवधारणा:

एक परियोजना को परस्पर संबंधित गतिविधियों के संयोजन के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसे पूरे कार्य को पूरा करने से पहले एक निश्चित क्रम में निष्पादित किया जाना चाहिए।

योजना का उद्देश्य परियोजना की गतिविधियों का एक अनुक्रम विकसित करना है, जिससे परियोजना के पूरा होने का समय और लागत उचित रूप से संतुलित हो।

व्यवस्थित योजना के उद्देश्य को पूरा करने के लिए, प्रबंधन नेटवर्क रणनीति को लागू करने वाली कई तकनीकों को विकसित करती है।

PERT - प्रोग्राम इवैल्यूएशन एंड रिव्यु (कार्यक्रम मूल्यांकन और समीक्षा तकनीक) और CPM क्रिटिकल पाथ मेथड (क्रांतिक पथ विधि) नेटवर्क तकनीकें हैं जो बड़ी और जटिल परियोजनाओं की योजना, समय निर्धारण और नियंत्रण के लिए व्यापक रूप से प्रयोग की जाती हैं।

• PERT (परियोजना मूल्यांकन एवं समीक्षा तकनीक) दृष्टिकोण अनिश्चितताओं को ध्यान में रखता है। इस दृष्टिकोण में प्रत्येक गतिविधि के साथ 3-गुना मान जुड़ा हुआ होता है। इसलिए, यह प्रायिकतात्मक है।

• जबकि CPM (विशिष्ट पथ विधि) में महत्वपूर्ण पथ शामिल होता है जो नेटवर्क में प्रारंभ से लेकर समाप्ति की घटना तक का सबसे बड़ा पथ है और परियोजना को पूरा करने के लिए आवश्यक न्यूनतम समय को परिभाषित करता है। इसलिए यह निर्धारणात्मक है।

PERT एवं CPM (विशिष्ट पथ विधि) में अंतर:

स्पष्टीकरणः

सूची नियंत्रण की विभिन्न तकनीकों का विवरण नीचे दी गई तालिका में किया गया है:

संकल्पना:

परियोजना मूल्यांकन और समीक्षा तकनीक (PERT) प्रकृति में संभाव्यता है और एक गतिविधि को पूरा करने के लिए तीन बार के अनुमानों पर आधारित है।

आशावादी समय (to): यह न्यूनतम समय है जो एक गतिविधि को पूरा करने के लिए लिया जाएगा यदि सब कुछ योजना के अनुसार होता है।

निराशावादी समय (tp): यह वह अधिकतम समय है जब किसी गतिविधि को पूरा करने के लिए लिया जाएगा जब सब कुछ योजना के विरुद्ध हो जाएगा।

अधिकतम संभाव्य समय (t_m): यह एक परियोजना को पूरा करने के लिए आवश्यक समय है जब किसी गतिविधि को सामान्य परिस्थितियों में निष्पादित किया जाता है।

औसत या अधिकतम अपेक्षित समय इसके द्वारा दिया जाता है

\({t_E} = \left( {\frac{{{t_p}\; + \;4{t_m}\; + {t_o}}}{6}} \right)\)

प्रसरण गतिविधि पूर्ण होने की अनिश्चितता का माप देता है। गतिविधि का प्रसरण निम्न द्वारा दिया जाता है

प्रसरण, \(V = {\left( {\frac{{{t_p} - {t_0}}}{6}} \right)^2}\)

मानक अवधि, \(\sigma = \sqrt {variance} \)

गणना:

दिया गया है:

t_p = 10 दिन, t_o = 4 दिन

\({\rm{V}} = {\left( {\frac{{{{\rm{t}}_{\rm{p}}} - {{\rm{t}}_{\rm{o}}}}}{6}} \right)^2} = {\left( {\frac{{10 - 4}}{6}} \right)^2} = 1\)

गतिविधि मे प्रसरण 1 होगा।

संकल्पना

स्टॉक आइटम:

• स्टॉक आइटम को भौतिक संसाधनों के रूप में परिभाषित किया जाता है जो भंडार(स्टोररूम) में रखे जाते हैं और उन गतिविधियों के लिए जारी किए जाते हैं जिन्हें पूरा करने के लिए सामग्रियों की आवश्यकता होती है।
• स्टॉक आइटम रिकॉर्ड यह निर्धारित करता है कि स्टॉक का प्रकार खरीदा जा सकता है, मरम्मत किया जा सकता है, ट्रैक किया जा सकता है या नहीं।

बिन कार्ड:

• बिन का अर्थ है एक रैक, कंटेनर या कमरा जहां सामान रखा जाता है। बिन कार्ड मुद्रित कार्ड होते हैं जिनका उपयोग दुकानों में सामग्री के स्टॉक के लेखांकन के लिए किया जाता है।
• बिन कार्ड दुकानों की प्रत्येक वस्तु की प्राप्तियों, मुद्दों और अंत शेष का एक मात्रात्मक रिकॉर्ड है। सामग्री की प्रत्येक वस्तु के लिए अलग-अलग बिन कार्ड रखे जाते हैं।

संकल्पना:

भंडार में वस्तुओं की बड़ी संख्या शामिल होती है। सभी वस्तुएं बराबर महत्व की नहीं होती हैं। इसलिए, कंपनी को उन वस्तुओं पर अधिक ध्यान देना चाहिए और देखभाल करनी चाहिए, जिस वस्तुओं के उपयोगिता का मान अधिक होता है और जिस वस्तुओं के उपयोगिता का मान कम होता है, उनके लिए निम्न मूल्य होता है।

चयनात्मक सूची नियंत्रण के अलग-अलग प्रकार निम्न हैं:

संकल्पना:

इस मॉडल का उपयोग तब किया जाता है जब प्रतिस्थापन तात्कालिक होता है और किसी भी कमी की अनुमति नहीं होती है। इस मॉडल के लिए मितव्ययी आज्ञप्ति मात्रा को विल्सन सूत्र द्वारा ज्ञात किया गया है।

\({Q^*} = \sqrt {\frac{{2D{C_o}}}{{{C_h}}}} \)

जहाँ Q^* = मितव्ययी आज्ञप्ति मात्रा (इकाई), D = मांग दर (इकाई/महीना या इकाई/वर्ष), C_o = आज्ञप्ति देने की लागत/आज्ञप्ति (रुपए), C_h = धारण लागत (रुपए/इकाई/वर्ष)

[सूचना: मांग और धारण लागत की समय इकाई को समान होना चाहिए अर्थात् इकाई/वर्ष या इकाई/महीना]

गणना:

दिया गया है:

D = 12000 इकाई/वर्ष, C_o = 100 रुपए, C_h = 0.80 रुपए/इकाई/महीना ⇒ 0.80  रुपए × 12/इकाई/वर्ष

∵\(\;{Q^*} = \sqrt {\frac{{2D{C_o}}}{{{C_h}}}} \)

\( \Rightarrow {Q^*} = \sqrt {\frac{{2 \times 12000 \times 100}}{{0.80 \times 12}}} \)

⇒ Q^* = 500 इकाई