एक सीधी सड़क पर, दो बाइकें विपरीत दिशा में गति कर रही हैं। यदि दोनों बाइकों की चाल समान है, तो आपेक्षिक चाल का मान क्या है?

सही विकल्प-3 है।

संकल्पना:-

सापेक्ष वेग

• किसी गतिमान वस्तु का गतिमान या विरामावस्था में किसी अन्य वस्तु के सापेक्ष वेग को सापेक्ष वेग कहा जाता है।
• सापेक्ष शब्द वास्तव में भौतिक, गैर-भौतिक, अदिश या सदिश राशियों पर लागू होता है। वास्तव में, सभी माप भौतिकी में सापेक्ष हैं।
• सापेक्ष वेग, में प्रश्न उतने जटिल नहीं होते जितने कि एकसमान वेग से गति करने वाली वस्तुएँ होती हैं और आज की कई घटनाओं को इस पर आधारित समझना बहुत आवश्यक है जैसे- रेन मैन, बोट मैन की समस्याएं, उपगमन वेग, पृथक्करण का वेग आदि।
• इस विषय में हम जमीन से जुड़े निर्देश तंत्र के सापेक्ष में वेग पर विचार करेंगे।

उदाहरण के लिए-

आइए हम दो वस्तुओं X और Y पर विचार करें, V1 और V2 वेग के साथ एक उभयनिष्ठ स्थिर निर्देश तंत्र के सापेक्ष में आगे बढ़ रही हैं, जैसे कि जमीन, एक पेड़ या एक निश्चित प्लेटफॉर्म।

वस्तु Y के सापेक्ष वस्तु X का वेग इस प्रकार दिया जा सकता है,

V12 = V1 - V2

इसी प्रकार, वस्तु X के सापेक्ष वस्तु Y का वेग निम्न द्वारा दिया जाता है,

V21 = V2 -V1

उपरोक्त दो व्यंजकों से, हम देख सकते हैं कि

V12 = -V21

यद्यपि दोनों सापेक्ष वेगों का परिमाण एक दूसरे के बराबर है।

गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार लिखा जाता है-

|V12|=|V21|

स्पष्टीकरण:-

प्रश्न के अनुसार, दोनों बाइकों के वेग बराबर है।

अर्थात बाइक A का वेग = बाइक B का वेग  = V

मान लीजिए बाइक A के साथ-साथ चल रही दिशा धनात्मक है। 

तो, बाइक B के साथ-साथ चल रही दिशा ऋणात्मक है। 

अब, ट्रेन B के संबंध में ट्रेन A का सापेक्ष वेग इस प्रकार दिया गया है-

VAB = VA - VB

VAB = V-(-V) = 2V  (क्योंकि बाइक विपरीत दिशा में चल रही हैं)

इसी तरह, बाइक B के संबंध में बाइक A का सापेक्ष वेग इस प्रकार दिया गया है-

VBA = VB - VA

VBA = (-V)-V = -2V

इसलिए, हम कह सकते हैं कि |V12|=|V21|

अत: विकल्प-3 सही उत्तर है।

सापेक्ष वेग अवधारणा का उपयोग पृथ्वी के वेग के संबंध में तारों और क्षुद्रग्रहों के वेगों की गणना करने के लिए किया जाता है।

अंतरिक्ष में किन्हीं दो चीजों के बीच की दूरी की गणना सापेक्ष वेग की अवधारणा से की जा सकती है।

सापेक्ष वेग के कुछ इंजीनियरिंग अनुप्रयोग हैं:

• लड़ाकू जेट की मिड एयर फ्यूलिंग
• रॉकेट लॉन्च करना
• वेग संसूचक