मैक्सवेल बोल्ट्जमैन नियम का गणितीय रूप _______ है।

  1. \(n_i=\frac{g_i}{e^{\alpha+\beta\epsilon_i}-1}\)
  2. \(n_i=\frac{g_i}{e^{\alpha+\beta\epsilon_i}+1}\)
  3. \(n_i=\frac{g_i}{e^{\alpha+\beta\epsilon_i}}\)
  4. \(n_i=\frac{e^{\alpha+\beta\epsilon_i}}{g_i}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : \(n_i=\frac{g_i}{e^{\alpha+\beta\epsilon_i}}\)

Detailed Solution

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अवधारणा :

बोस-आइंस्टीन सांख्यिकी

फर्मी-डिराक सांख्यिकी

मैक्सवेल बोल्ट्जमैन वितरण

इस सांख्यिकी का समाकल स्पिन (बोसोन) के समान, अप्रभेद्य कणों द्वारा पालन किया जाता है, जिसमें सममित तरंग फलन होते हैं और इसलिए इसका नाम यह है क्योंकि प्रकाश क्वांटा के लिए यह बोस द्वारा तैयार किया गया और आइंस्टीन द्वारा सामान्यीकृत किया गया और पॉली अपवर्जन सिद्धांत का पालन नहीं करता।

इस सांख्यिकी का अर्ध-समाकल स्पिन के अप्रभेद्य कणों द्वारा पालन किया जाता है, जिसमें विरोधी सममित तरंग फलन होता है और पॉली अपवर्जन सिद्धांत का पालन करता है

वेगों के मैक्सवेल वितरण के अनुसार अणुओं का एक बहुत छोटा से अंश का या तो बहुत अधिक या बहुत कम वेग होता है।

बहुतांश अंश में वेग औसत वेग के निकट होता है। इसे संभव वेग के रूप में जाना जाता है।

बोस-आइंस्टीन वितरण नियम का गणितीय रूप है

\(n_i=\frac{g_i}{e^{\alpha+\beta\epsilon_i}-1}\)

फर्मी डिराक वितरण नियम का गणितीय रूप है

\(n_i=\frac{g_i}{e^{\alpha+\beta\epsilon_i}+1}\)

मैक्सवेल बोल्ट्जमैन नियम का गणितीय रूप है

\(n_i=\frac{g_i}{e^{\alpha+\beta\epsilon_i}}\)

व्याख्या:

  • ऊपर से, यह स्पष्ट है कि मैक्सवेल बोल्ट्जमैन नियम का गणितीय रूप है

\(n_i=\frac{g_i}{e^{\alpha+\beta\epsilon_i}}\)

  • इसलिए, विकल्प 3 सही है।

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