2 बार दाब पर 800 dm³ हवा को 50⁰C पर 400 dm³ तक संपीड़ित करने के लिए आवश्यक न्यूनतम दाब है:

सिद्धांत:

बॉयल का नियम

बॉयल के नियम के अनुसार, नियत ताप पर आदर्श गैस के दिए गए द्रव्यमान के लिए, गैस का आयतन उसके दाब के व्युत्क्रमानुपाती होता है,

अर्थात, \(V\propto \frac{1}{P}\)..(i)

यदि m और T = नियत 

हम अभिव्यक्ति (i) को इस प्रकार लिख सकते हैं:

\(PV=constant\)

\(\Rightarrow P_iV_i=P_fV_f\)

जहाँ,

P_i = प्रारंभिक दाब

P_f = अंतिम दाब

V_i = प्रारंभिक आयतन

V_f = अंतिम आयतन

गणना:

दिया गया है-

प्रारंभिक दाब, Pi = 2 बार

प्रारंभिक आयतन, Vi = 800 dm3

अंतिम आयतन, Vf = 400 dm3

अंतिम आयतन, Pf =?

चूँकि प्रक्रम नियत ताप पर हो रही है,

इसलिए हम बॉयल के समीकरण का उपयोग करते हैं-

\(\ P_iV_i=P_fV_f\)

\(\Rightarrow {{P}_{f}}=\left( \frac{{{V}_{i}}}{{{V}_{f}}} \right){{P}_{i}}\).(i)

दिए गए समीकरण को प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है:

\({{P}_{f}}=[\left( \frac{800}{400} \right)\times 2]bar\)

\(\therefore {{P}_{f}}=4bar\)

इसलिए, विकल्प-2 सही है।