Question
Download Solution PDFदो चर 'X' और 'Y' के मानों का कुल योग सभी अवलोकनों के लिए समान है। 'X' और 'Y' के बीच सहसंबंध के गुणांक का मान है:
1. +1 (पूरी तरह से सकारात्मक)
2. -1 (पूरी तरह से नकारात्मक)
3. शून्य (कोई संबंध नहीं)
4.> 0 <1 (अपूर्ण सहसंबंध)
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFजब दो चर इस तरह से संबंधित होते हैं कि एक चर के मूल्य में परिवर्तन दूसरे चर के मूल्य को प्रभावित करता है, तो चर को सहसंबद्ध कहा जाता है या इन दो चर के बीच सहसंबद्ध होता है।
चर में परिवर्तन की दिशा के अनुसार, सहसंबंध दो प्रकार के होते हैं: 1. सकारात्मक सहसंबंध 2. नकारात्मक सहसंबंध
1. सकारात्मक सहसंबंध: दो चर के बीच सहसंबंध को सकारात्मक कहा जाता है यदि चर के मान एक ही दिशा में विचलन करते हैं यानी यदि एक चर के मान में वृद्धि (या कमी) होती है तो दूसरे चर के मान भी बढ़ते हैं (या घटते हैं)। सकारात्मक सहसंबंध के कुछ उदाहरण परस्पर संबंध हैं:
- व्यक्तियों के एक समूह की ऊंचाई और वजन;
- घरेलू आय और व्यय;
- फसलों की वर्षा और उपज की मात्रा; तथा
- विज्ञापन और बिक्री राजस्व पर व्यय।
अंतिम उदाहरण में, यह देखा गया है कि जैसे-जैसे विज्ञापन पर खर्च बढ़ता है, बिक्री राजस्व भी बढ़ता है। इस प्रकार, परिवर्तन उसी दिशा में है। इसलिए सहसंबंध सकारात्मक है। शेष तीन उदाहरणों में, आमतौर पर दूसरे चर का मान बढ़ता है (या घटता है) क्योंकि पहले चर का मूल्य बढ़ता है (या घटता है)।
2. नकारात्मक सहसंबंध: दो चर के बीच सहसंबंध को नकारात्मक कहा जाता है यदि चर के मान विपरीत दिशा में विचलन करते हैं यानी यदि एक चर के मान में वृद्धि (या कमी) होती है तो दूसरे चर के मान में कमी (या वृद्धि) होती है। नकारात्मक सहसंबंधों के कुछ उदाहरणों के बीच सहसंबंध हैं:
- सही गैस का आयतन और दबाव;
- माल की कीमत और मांग;
- एक देश में साक्षरता और गरीबी; तथा
- परीक्षा में छात्रों द्वारा प्राप्त टीवी और अंक देखने में समय व्यतीत होता है।
पहले उदाहरण में, वॉल्यूम कम होने या दबाव बढ़ने पर दबाव कम हो जाता है क्योंकि वॉल्यूम कम हो जाता है। इस प्रकार परिवर्तन विपरीत दिशा में होता है। इसलिए, मात्रा और दबाव के बीच संबंध नकारात्मक है। शेष तीन उदाहरणों में भी, पहले चर के मूल्यों में परिवर्तन की विपरीत दिशा में दूसरे चर के मूल्य बदल जाते हैं।
अब, चूंकि दो चर 'X' और 'Y' के मानों का कुल योग सभी अवलोकनों के लिए समान है। यानि x + y = 'z' (बराबर), सभी टिप्पणियों के लिए 'z' समान (बराबर) रहने के लिए, अगर 'x' बढ़ता है, तो 'y' घटाना चाहिए और इसके विपरीत। इस प्रकार, विकल्प 2 सही उत्तर है।
Last updated on Jun 12, 2025
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