10 cm × 6 cm से 10 cm × 11 cm तक साबुन के फिल्म के आकार को बढ़ाने में किया गया कार्य 3 x 10^-4 जूल है। फिल्म का पृष्ठ तनाव है:

सिद्धांत:

पृष्ठ तनाव

पृष्ठ तनाव द्रवों का एक गुण है जो उन्हें न्यूनतम पृष्ठीय क्षेत्रफल प्राप्त करने के लिए प्रेरित करता है। यह द्रव की सतह के साथ प्रति इकाई लंबाई में कार्य करने वाला बल है।

द्रव फिल्म के पृष्ठीय क्षेत्रफल को बढ़ाने में किया गया कार्य, पृष्ठ तनाव और पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिवर्तन के गुणनफल के बराबर होता है।

व्याख्या:

आइए साबुन फिल्म के पृष्ठ तनाव की गणना करें:

साबुन फिल्म का प्रारंभिक क्षेत्रफल:

साबुन फिल्म के प्रारंभिक आयाम 10 cm × 6 cm हैं। इसलिए, प्रारंभिक क्षेत्रफल (A₁) है:

A₁ = 10 cm × 6 cm = 60 cm²

साबुन फिल्म का अंतिम क्षेत्रफल:

साबुन फिल्म के अंतिम आयाम 10 cm × 11 cm हैं। इसलिए, अंतिम क्षेत्रफल (A₂) है:

A₂ = 10 cm × 11 cm = 110 cm²

क्षेत्रफल में परिवर्तन:

क्षेत्रफल में परिवर्तन (ΔA) है:

ΔA = A₂ - A₁ = 110 cm² - 60 cm² = 50 cm²

किया गया कार्य:

साबुन फिल्म के आकार को बढ़ाने में किया गया कार्य (W) 3 x 10^-4 जूल दिया गया है।

पृष्ठ तनाव:

सूत्र का उपयोग करके पृष्ठ तनाव (γ) की गणना की जाती है:

W = γ × ΔA

γ के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर मिलता है:

γ = W / ΔA

मानों को प्रतिस्थापित करें:

γ = (3 x 10^-4 joule) / (50 cm²)

नोट: 1 cm² = 10^-4 m², इसलिए 50 cm² = 50 × 10^-4 m²

γ = (3 × 10-4 joule) / (50 × 10-4 m2)

γ = (3 / 50) N/m

γ = 0.06 N/m

इसलिए, सही उत्तर विकल्प 2: 3.0 x 10^-2 N/m है।