एक पदार्थ के संघट्ट सामर्थ्य का मूल्यांकन करने के लिए एक खांचित (नॉच्ड) नमूने का आइज़ोड संघट्ट परीक्षण मशीन में उपयोग किया जाता है। संघट्ट द्रव्यमान 20 kg तथा प्रदोल आर्म 1 m लंबा है। द्रव्यमान अपने निम्नतर ऊर्ध्वाधर बिंदु से उसके मोचन बिंदु तक 120° प्रदोलित हुआ है तथा नमूने के साथ संघट्ट के लिए मोचित हुआ है। नमूने के संघट्टन के बाद द्रव्यमान निम्नतर ऊर्ध्वाधर बिंदु से विपरीत दिशा में 90° दोलित होता है। नमूने द्वारा अवशोषित ऊर्जा कितनी है?

संकल्पना:

आइजाॅड संघट्ट परीक्षण में नमूने द्वारा अवशोषित ऊर्जा की गणना संघट्ट से पहले और बाद में लोलक की स्थितिज ऊर्जा में अंतर का पता लगाकर की जा सकती है।

लोलक की स्थितिज ऊर्जा (PE) की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

PE = m × g × h

जहाँ m लोलक का द्रव्यमान है, g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (लगभग 9.81 m/s²) है, और h लोलक की ऊँचाई है।

लोलक की ऊंचाई की गणना लोलक भुजा (L) की लंबाई और ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ बनने वाले कोण (θ) का उपयोग करके की जा सकती है:

\(h = L × (1 - Cos\theta )\)

नमूने द्वारा अवशोषित कुल ऊर्जा संघट्ट से पहले और बाद में स्थितिज ऊर्जा में अंतर होता है:

\(E_{absorbed} ​ =PE_ {before} ​ −PE_ {after} ​ \)

गणना:

दिया गया है:

m = 20 kg ,g = 9.81 

संघट्ट से पहले, लोलक ऊर्ध्वाधर अक्ष से 120º के कोण पर होता है। तो, संघट्ट से पहले स्थितिज ऊर्जा निम्न है:\(PE_{before} ​ =m⋅g⋅L⋅(1−cos(120 ^{\circ} ))=20\times 9.81\times1\times(1−cos(120 ^{\circ} )=294.3 ~\rm{J}\)

संघट्ट के बाद, लोलक ऊर्ध्वाधर अक्ष से 90º के कोण पर घूर्णन करता है। तो, संघट्ट के बाद स्थितिज ऊर्जा निम्न है:\(PE_{after} ​ =m⋅g⋅L⋅(1−cos(120 ^{\circ} ))=20\times 9.81\times1\times(1−cos(90 ^{\circ} )=196.2 ~\rm{J}\)

नमूने द्वारा अवशोषित ऊर्जा निम्न है:

\(E _{absorbed} ​ =PE _{before} ​ −PE _{after}= 294.3- 196.2 = 98.1 \approx~100\ ~\rm{J} ​ \)