दो आनत घर्षण रहित ट्रैक, एक क्रमिक और दूसरी खड़ी A पर मिलते हैं, जहां से दो पत्थरों को आराम से नीचे की ओर खिसकने दिया जाता है, प्रत्येक ट्रैक पर एक जैसा कि चित्र 6.1 में दिखाया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

व्याख्या:

जैसा कि चित्र AB और AC में दिखाया गया है, दो चिकने तल हैं जिनके आनत कोण क्रमशः θ1 और θ2 है।

दो पत्थरों पर कार्य करने वाले बलों को चित्र में दिखाया गया है।

→चूँकि यहाँ घर्षण अनुपस्थित है, इसलिए यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित रहेगी, क्योंकि दोनों पटरियों की ऊँचाई h है।

शीर्ष स्थान पर (A) ऊंचाई = h लेकिन वेग = 0.

⇒कुल ऊर्जा = mgh.   (∵ K.E = 0)

टकराने से ठीक पहले B ऊंचाई = 0, लेकिन वेग = v 

⇒कुल ऊर्जा = (1/2)mv²   (∵P.E = 0)

इसलिए, जैसे कुल ऊर्जा संरक्षित है;

∴ (1/2)mv2 = mgh

⇒ v = \(\sqrt{2gh} \)

जिस प्रकार दोनों पिंडों की ऊँचाई समान होती है, उसी प्रकार वेग भी समान होता है।

→अब, हम जानते हैं कि जब घर्षण पर विचार नहीं किया जाता है तो आनत तल में त्वरण a = gsinθ

पत्थर I के लिए, त्वरण a₁ = gsinθ₁

पत्थर II के लिए, त्वरण a₂ = gsinθ₂

चूँकि θ1 < θ2. इसलिए sinθ₁ < θ₂ 

⇒ a₁ < a₂

→जिस पिंड में अधिक त्वरण होगा वह पहले तल पर पहुंचेगा।

अत: पत्थर II, पत्थर I से पहले तल पर पहुंचेगा।

इसलिए, सही उत्तर विकल्प (3) है।