तीन फ़ेज़ वाले एक सिस्टम में शक्ति को मापने के लिए दो वॉटमीटर जोड़े जाते हैं। यदि एक वॉटमीटर की रीडिंग शून्य है, तो तीन फ़ेज़ वाले लोड का शक्ति गुणक होगा:

व्याख्या:

तीन-फेज प्रणाली में, दो वाटमीटरों का उपयोग करके शक्ति माप एक सामान्य विधि है जिसे दो-वाटमीटर विधि के रूप में जाना जाता है। यह विधि संतुलित और असंतुलित दोनों तीन-फेज प्रणालियों में शक्ति मापने के लिए व्यापक रूप से उपयोग की जाती है। इस स्थिति को समझने के लिए जहां एक वाटमीटर शून्य पढ़ता है, हमें इस विधि के सिद्धांतों और रीडिंग और लोड के शक्ति गुणांक के बीच संबंध में तल्लीन करने की आवश्यकता है।

दो-वाटमीटर विधि:

दो-वाटमीटर विधि में शक्ति मापने के लिए तीन-फेज प्रणाली से दो वाटमीटरों को जोड़ना शामिल है। दो वाटमीटरों (W1 और W2) की रीडिंग का उपयोग कुल शक्ति (P) और सिस्टम के शक्ति गुणांक (pf) को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है। कुल शक्ति रीडिंग के योग द्वारा दी जाती है:

P = W1 + W2

शक्ति गुणांक को रीडिंग के बीच अंतर का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है:

pf = cos(Φ) = (W1 - W2) / (W1 + W2)

जहाँ Φ लाइन वोल्टेज और लाइन करंट के बीच का कोण है।

परिदृश्य विश्लेषण:

इस परिदृश्य में जहां एक वाटमीटर शून्य पढ़ता है, मान लें कि W1 = 0. इसका मतलब है कि पूरी शक्ति दूसरे वाटमीटर (W2) द्वारा मापी जा रही है। इसलिए, कुल शक्ति (P) है:

P = W1 + W2 = 0 + W2 = W2

अब, शक्ति गुणांक के सूत्र का उपयोग करके:

pf = cos(Φ) = (W1 - W2) / (W1 + W2) = (0 - W2) / (0 + W2) = -W2 / W2 = -1

हालांकि, शक्ति गुणांक -1 नहीं हो सकता क्योंकि यह विशुद्ध रूप से आगमनात्मक लोड का प्रतिनिधित्व करता है, जो इस संदर्भ में संभव नहीं है। इसलिए, हमें शक्ति गुणांक के परिमाण पर विचार करने की आवश्यकता है:

|pf| = |cos(Φ)| = |-1| = 1

यह एकता का शक्ति गुणांक दर्शाता है, जिसका अर्थ है कि लोड विशुद्ध रूप से प्रतिरोधक है। हालांकि, यह एक सैद्धांतिक विचार है। व्यावहारिक रूप से, शक्ति गुणांक लोड के विशिष्ट विन्यास और वाटमीटर की रीडिंग द्वारा निर्धारित किया जा सकता है।

एक संतुलित तीन-फेज प्रणाली में, यदि एक वाटमीटर शून्य पढ़ता है, तो यह इंगित करता है कि लोड का शक्ति गुणांक 0.5 है। यह स्थिति उत्पन्न होती है क्योंकि वोल्टेज और करंट के बीच का कोण 60 डिग्री है (cos(60) = 0.5)। इसलिए, इस परिदृश्य में सही शक्ति गुणांक है:

सही विकल्प: 0.5

सही उत्तर विकल्प 3 है, जो इंगित करता है कि तीन-फेज लोड का शक्ति गुणांक 0.5 है।

अतिरिक्त जानकारी

विश्लेषण को और समझने के लिए, आइए अन्य विकल्पों का मूल्यांकन करें:

विकल्प 1: शून्य

यदि शक्ति गुणांक शून्य होता, तो इसका मतलब होता कि लोड विशुद्ध रूप से प्रतिक्रियाशील (या तो आगमनात्मक या धारितीय) है, और कोई वास्तविक शक्ति की खपत नहीं हो रही है। इसका मतलब होगा कि दोनों वाटमीटरों को शून्य पढ़ना चाहिए, जो यहां मामला नहीं है।

विकल्प 2: एकता

एक एकता शक्ति गुणांक (pf = 1) एक विशुद्ध रूप से प्रतिरोधक लोड को इंगित करता है जहां वोल्टेज और करंट चरण में हैं। ऐसे मामले में, दोनों वाटमीटरों में समान रीडिंग होगी, और न ही शून्य पढ़ेगा। इसलिए, यह विकल्प गलत है।

विकल्प 4: 0.707

यह मान 45 डिग्री के शक्ति गुणांक कोण से मेल खाता है (cos(45) = 0.707)। इस शक्ति गुणांक के लिए, दो वाटमीटरों की रीडिंग अलग होगी लेकिन शून्य नहीं। इसलिए, यह विकल्प गलत है।

निष्कर्ष:

दो-वाटमीटर विधि और वाटमीटर रीडिंग और शक्ति गुणांक के बीच संबंध को समझना तीन-फेज लोड के शक्ति गुणांक को सटीक रूप से निर्धारित करने के लिए महत्वपूर्ण है। इस मामले में, जब एक वाटमीटर शून्य पढ़ता है, तो लोड का शक्ति गुणांक 0.5 होता है, जो वोल्टेज और करंट के बीच 60 डिग्री के कोण से मेल खाता है। यह विश्लेषण तीन-फेज प्रणाली की परिचालन स्थितियों की सही पहचान करने में मदद करता है।