6, 8, 16 और 27 का ज्यामितीय माध्य क्या है?

संकल्पना:

ज्यामितीय माध्य को n संख्याओं के गुणनफल के nवें मूल के रूप में परिभाषित किया गया है। 

एक आकड़ों के समूह \(\rm {\textstyle \left\{a_{1},a_{2},\,\ldots ,\,a_{n}\right\}}\) का ज्यामितीय माध्य निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:

\(\rm GM = \rm {\textstyle \left\{a_{1}\times a_{2}\times\,\ldots \times\,a_{n}\right\}}^{\frac{1}{n}}\)

गणना:

निम्न का मान ज्ञात करने के लिए: 6, 8, 16 और 27 का ज्यामितीय माध्य

यहाँ n = 4

अब,

 \(\rm GM = \rm ({{6 \times 8 \times 16 \times 27}})^{\frac{1}{4}}\)

\(= \rm ({{2 \times 3 \times 2^3 \times 2^4 \times 3^3}})^{\frac{1}{4}} \\ =(2^8 \times 3^4)^{\frac{1}{4}}\\ = (2^2 \times 3)\\=12\)