Question
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का मान क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
स्क्वीज़ प्रमेय (सैंडविच प्रमेय): इसका प्रयोग एक फलन पर तब किया जाता है जहाँ इसका अवकलज करना लगभग असंभव होगा।
- स्क्वीज़ प्रमेय बताता है कि यदि हम फलन को इस प्रकार परिभाषित करते हैं जिससे h(x) ≤ f(x) ≤ g(x) है और यदि
, है, तो है।
गणना:
हम जानते हैं कि -1 ≤ sin θ ≤ 1.
⇒ -1 ≤
चूँकि, ex, x के सभी वास्तविक मानों के लिए एक निरंतर वर्धमान फलन है, हम कह सकते हैं कि:
⇒ e-1 ≤
साथ ही, चूँकि x2 ≥ 0 है, इसलिए हम कह सकते हैं कि:
⇒ x2e-1 ≤
⇒
इसलिए, हम h(x) =
अब,
और
चूँकि,
अतः
Last updated on Jun 12, 2025
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