निम्नलिखित में से कौन-सा समीकरण ब्रेग नियम को प्रदर्शित करता है?

सही उत्तर nλ = 2d sin θ है

अवधारणा:-

• X-किरण विवर्तन: ब्रैग का नियम X-किरण विवर्तन और तरंगों के विवर्तन जैसी समान भौतिक घटनाओं पर लागू होता है।
• क्रिस्टल जालक संरचना: विवर्तन प्रतिरूप एक सामग्री (सामान्यतः एक क्रिस्टल जालक संरचना) के अंदर विभिन्न समतलों से परावर्तित तरंगों द्वारा बनाए जाते हैं। ब्रैग स्थिति पूरी होने पर आपतित तरंगों का यह प्रकीर्णन रचनात्मक व्यतिकरण प्रतिरूप बनाता है।
• ब्रैग के नियम की व्युत्पत्ति: यह नियम बताता है कि रचनात्मक व्यतिकरण के लिए दो आसन्न समतलों से प्रकीर्णित तरंगों के लिए पथांतर तरंग दैर्ध्य का एक पूर्णांक गुणज होना चाहिए, जो हमें ब्रैग के नियम की ओर ले जाता है।

व्याख्या:-

• ब्रैग का नियम X-किरण क्रिस्टलोग्राफी के क्षेत्र में एक मौलिक समीकरण है। अंग्रेज भौतिक विज्ञानी सर डब्ल्यू.एच. ब्रैग और उनके बेटे सर डब्ल्यू.एल. ब्रैग ने इसे 20वीं सदी की शुरुआत में यह समझाने के लिए विकसित किया था कि क्यों क्रिस्टल X-किरण को तथाकथित "ब्रैग पीक्स" में विवर्तित कर देते हैं।
• नियम क्रिस्टल जालक से संगत और असंगत प्रकीर्णन के लिए कोण देता है। जब X-किरण की किरण एक क्रिस्टल जालक से टकराती है, तो वे कोण जिन पर विवर्तित प्रकाश का एक उज्ज्वल स्थान देखा जाता है, ब्रैग के नियम द्वारा परिभाषित होते हैं। रचनात्मक व्यतिकरण तब होता है जब प्रकीर्णित किरणों के बीच कलांतर आपतित किरण की तरंग दैर्ध्य का एक पूर्णांक गुणज होता है।

समीकरण इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

nλ = 2d sin θ

जहां:

n एक पूर्णांक है जिसे परावर्तन क्रम के रूप में जाना जाता है।
λ आपतित तरंग की तरंगदैर्घ्य है।
d क्रिस्टल जालक समतलों के बीच की दूरी है।
θ आपतन कोण है जिस पर तरंग प्रकीर्णित होती है।
दिए गए विकल्पों में से, जो ब्रैग के नियम को सही ढंग से दर्शाता है वह विकल्प 2) nλ = 2d sin θ है।