Question
Download Solution PDFसहसंबंध और प्रतिगमन के संबंध में निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
(a) सहसंबंध के गुणांक उत्पत्ति और मात्रा में परिवर्तन से स्वतंत्र हैं।
(b) दो चरों के बीच सहसंबंध गुणांक उनके दो प्रतिगमन गुणांकों के अंकगणितीय औसत के बराबर होता है।
(c) सहसंबंध गुणांकों की प्रायिक त्रुटि इसकी मानक त्रुटि के 0.6745 गुणा होती है।
(d) दो चरों के बीच के प्रमाप विचलनों के अनुपात द्वारा गुणित सहसंबंध गुणांक प्रतिगमन रेखा के वक्र को दर्शाता है।
कूट:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसही उत्तर (a), (c) और (d) है।
Key Pointsसहसंबंध गुणांक:
- सहसंबंध गुणांक एक सांख्यिकीय अवधारणा है, जो एक सांख्यिकीय प्रयोग में प्राप्त अनुमानित और वास्तविक मूल्यों के बीच संबंध स्थापित करने में सहायता करता है।
- सहसंबंध गुणांक का परिकलित मान अनुमानित और वास्तविक मानों के बीच सटीकता की व्याख्या करता है।
- सहसंबंध गुणांक मान हमेशा -1 से +1 के बीच होता है।
- यदि सहसंबंध गुणांक मान सकारात्मक है, तो दो चरों के बीच एक समान और समान संबंध होता है।
- अन्यथा यह दो चरों के बीच असमानता को इंगित करता है।
Important Pointsसहसंबंध गुणांक की मुख्य विशेषताएँ:
- यदि सहसंबंध मौजूद है, तो सहसंबंध का गुणांक ±1 के बीच में होगा। यदि सहसंबंध अनुपस्थित है, तो इसे शून्य या -1 ≤ r ≤ +1 द्वारा निरूपित किया जाता है।
- सहसंबंध का गुणांक भिन्नता के उपयुक्त माप पर आधारित होता है क्योंकि यह चर की सभी वस्तुओं को ध्यान में रखता है।
- सहसंबंध गुणांक परिवर्तन की दिशा के साथ-साथ परिवर्तन की डिग्री दोनों को मापता है
- यह चर X और Y के पैमाने और उत्पत्ति में परिवर्तन से स्वतंत्र है।
- सहसंबंध का गुणांक दो प्रतिगमन गुणांकों का एक ज्यामितीय माध्य है।
- सहसंबंध का गुणांक माप की इकाई पर निर्भर नहीं करता है
- सहसंबंध का गुणांक दोनों तरह से कार्य करता है अर्थात rxy = ryx
- गुणांक सहसंबंध की संभावित त्रुटि इसकी मानक त्रुटि का 0.6745 गुना है।
- सहसंबंध के गुणांक को दो चरों के मानक विचलन के बीच के अनुपात से गुणा करके प्रतिगमन रेखा के ढलान को दर्शाता है।
इसलिए, विकल्प a, c और d सहसंबंध और प्रतिगमन से संबंधित सत्य कथन हैं।
Last updated on Jun 12, 2025
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