यदि आँकड़े दरों, समानुपात व अनुपात से संबंधित हैं तो केन्द्रीय प्रवृत्ति के कौन-से मापक का प्रयोग करना सर्वाधिक उपयुक्त होगा?

सही उत्तर ज्यामितीय माध्य है 

Key Points

एक बारंबारता बंटन में केंद्रीय मान के इर्दगिर्द गुच्छन की घटना को 'केंद्रीय प्रवृत्ति' कहा जाता है।

Important Points 
ज्यामितीय माध्य :

• यह एक चर के n मानों का माध्य है जिसकी उनके गुणनफल के nवें मूल के रूप में गणना की जाती है। ज्यामितीय माध्य औसत अनुपात और वृद्धि की आनुपातिक दरों के लिए सबसे उपयुक्त है, जबकि
• दी गई स्थिति की प्रकृति के आधार पर मूल्य, गति आदि जैसी औसत दरों को खोजने के लिए अंकगणित माध्य या हरात्मक  माध्य का उपयोग किया जा सकता है।
• ज्यामितीय माध्य (GM) वह औसत मान या माध्य है जो संख्याओं के समुच्चय की केंद्रीय प्रवृत्ति को उनके मूल्यों का गुणनफल ज्ञात करके दर्शाता है। मूल रूप से, हम संख्याओं को एक साथ गुणा करते हैं और गुणा की गई संख्याओं का nवां मूल लेते हैं, जहां n डेटा मानों की कुल संख्या है।
• ज्यामितीय माध्य उत्पादों के एक समुच्चय का औसत है, जिसकी गणना आमतौर पर किसी निवेश या पोर्टफोलियो के प्रदर्शन परिणामों को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। इसे तकनीकी रूप से "n संख्याओं के nवें मूल उत्पाद" के रूप में परिभाषित किया गया है।

Additional Information

• औसत या अंकगणितीय माध्य, या केवल माध्य जब कोई अस्पष्टता न हो, तो केंद्रीय प्रवृत्ति का सबसे सामान्य माप है। इसे नमूने में सभी मानों के योग के प्रेक्षणों की संख्या से विभाजन के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह औसत किये जा रहे चर के चिह्न  के ऊपर एक बार द्वारा व्यक्त किया जाता है।
• हरात्मक माध्य : यह समुच्चय के प्रेक्षणों के व्युत्क्रमों के अंकगणितीय माध्य का प्रतिलोम होता है।
• वितरण का माध्यक एक केंद्रीय बिंदु को रेखांकित करता है जो एक वितरण को दो बराबर भागों में विभाजित करता है, अर्थात, यह प्रेक्षणों के एक समुच्चय के बीच का सबसे मध्य मान है।

Confusion Points

• When analysing data that is additive in nature, such as weight, height, or income, the arithmetic mean is typically used as a measure of central tendency.
• The arithmetic mean may not be a suitable measure of central tendency when dealing with data that is proportional or multiplicative in nature, such as rates, proportions, or ratios.
• The geometric mean is an appropriate measure of central tendency for data that is proportional or multiplicative in nature, such as rates, proportions, or ratios.