p – 1/p = √7 ആണെങ്കിൽ, p3 – 1/p3 യുടെ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക

Question

Question

Answer 1

തന്നിരിക്കുന്നത്:

p – 1/p = √7

സൂത്രവാക്യം:

P3 – 1/p3 = (p – 1/p)3 + 3(p – 1/p)

കണക്കുകൂട്ടൽ:

P3 – 1/p3 = (p – 1/p)3 + 3 (p – 1/p)

⇒ p3 – 1/p3 = (√7)3 + 3√7

⇒ p3 – 1/p3 = 7√7 + 3√7

⇒ p3 – 1/p3 = 10√7

എളുപ്പ വഴി

x - 1/x = a ആണെങ്കിൽ x3 - 1/x3 = a3 + 3a

ഇവിടെ, a = √5

അതിനാൽ,

p3 – 1/p3 = (√7)3 + 3 × √7 = 7√7 + 3√7 = 10√7.