(a + b + c) = 19 మరియు (a² + b² + c²) = 155 అయితే, (a - b)² + (b - c)² + (c - a)² విలువను కనుగొనండి.

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2023 Tier-I Official Paper (Held On: 18 Jul 2023 Shift 2)

Answer 1

ఇచ్చిన:

(a + b + c) = 19

(a 2 + b 2 + c 2 ) = 155

ఉపయోగించిన ఫార్ములా:

a2 + b2 + c2 - (ab + bc + ca) = (1/2) × [(a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2]

లెక్కింపు:

a + b + c = 19

రెండు వైపులా వర్గీకరించడం

⇒ (a + b + c)2 = (19)2

⇒ a2 + b2 + c2 + 2 × (ab + bc + ca) = 361

⇒ 155 + 2 × (ab + bc + ca) = 361

⇒ 2 × (ab + bc + ca) = (361 - 155)

⇒ (ab + bc + ca) = 206/2 = 103

ఇప్పుడు,

a2 + b2 + c2 - (ab + bc + ca) = (1/2) × [(a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2]

⇒ 2 × (155 - 103) = (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2

⇒ (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 = 104

∴ సరైన సమాధానం 104.

Download Solution PDF