भारतीय स्टेट बैंक का हिस्सा बनना कई लोगों का सपना होता है, लेकिन अपने सपने को साकार करने के लिए उम्मीदवारों को SBI क्लर्क परीक्षा के प्रत्येक सेक्शन की ठीक से तैयारी करनी चाहिए। इसलिए आपकी तैयारी को बेहतर बनाने के लिए हमने इस पोस्ट में SBI क्लर्क क्वांटिटेटिव एप्टीट्यूड प्रश्न उपलब्ध कराए हैं।

• मात्रात्मक योग्यता परीक्षा में सबसे अधिक स्कोरिंग विषयों में से एक है, इसलिए हमारे विशेषज्ञों ने महत्वपूर्ण प्रश्नों को तैयार किया है, जिनके परीक्षा में आने की संभावना अधिक है।
• इस लेख में गणित विषय के महत्वपूर्ण टॉपिक्स को प्रश्नों के रूप में शामिल किया गया है। आपको हर प्रश्न के लिए विस्तृत स्पष्टीकरण के साथ समाधान मिलेगा।
• ये प्रश्न आपको शीघ्र पुनरावृत्ति करने में मदद करेंगे तथा कुछ ही मिनटों में सभी महत्वपूर्ण विषयों को याद करने में सहायता करेंगे।

क्वांट्स विषय से जुड़े सभी महत्वपूर्ण प्रश्नों को जानने के लिए इस पोस्ट को पढ़ते रहें।

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Question 1: निम्नलिखित प्रश्न में प्रश्न चिह्न (?) के स्थान पर क्या अनुमानित मान आना चाहिए?

38.97 × 15.02 - 27.94 × 10.02 = (36 + ?) × 4.92

1. 64
2. 35
3. 25
4. 15
5. 10

उत्तर - 3

समाधान

38.97 × 15.02 - 27.94 × 10.02 = (36 + ?) × 4.92

निकटतम पूर्णांक तक मान का अनुमान लगाना:

39 × 15 - 28 × 10 = (36 + ?) × 5

585 - 280 = (36 + ?) × 5

305 = (36 + ?) × 5

305/5 = 36 + ?

61 = 36 + ?

? = 61 - 36

? = 25

प्रश्न 2: निम्नलिखित प्रश्न में प्रश्नवाचक चिन्ह (?) के स्थान पर क्या लगभग मान आना चाहिए?

(24.99) ÷ (5.01) × (12.01) – (7.01) × (7.99) = ?

1. 6
2. 5
3. 8
4. 4
5. 2

उत्तर - 4

समाधान

इस प्रश्न को हल करने के लिए BODMAS नियम का पालन करें, जैसा कि नीचे दिया गया है:

चरण-1: सर्वप्रथम समीकरण के 'कोष्ठक' वाले भाग को हल करना चाहिए तथा कोष्ठक वाले भाग को हल करना चाहिए।

चरण-2: इसके बाद किसी गणितीय 'Of' या 'Exponent' को हल करना होगा,

चरण-3: इसके बाद, समीकरण के उन भागों की गणना की जाती है जिसमें 'भाग' और 'गुणा' शामिल हैं,

चरण-4: अंतिम लेकिन महत्वपूर्ण बात यह है कि समीकरण के वे भाग जिनमें 'जोड़' और 'घटाव' शामिल हैं, उनकी गणना की जानी चाहिए।

(24.99) ÷ (5.01) × (12.01) – (7.01) × (7.99) = ?

⇒ 25 ÷ 5 × 12 – 7 × 8 = ?

⇒ 25 × 1/5 × 12 – 56 = ?

⇒ 60 – 56 = ?

प्रश्न 3: दिए गए प्रश्न में प्रश्नवाचक चिन्ह (?) के स्थान पर लगभग क्या मान आएगा?

(79.97 + 84.95 – 107.93 + 4.89) × 4.99 = ?

1. 310
2. 360
3. 410
4. 4510
5. 110

उत्तर - 1

समाधान

इस प्रश्न को हल करने के लिए BODMAS नियम का पालन नीचे दिए गए क्रम के अनुसार करें

प्रश्न 4: निम्नलिखित प्रश्न में प्रश्नवाचक चिन्ह (?) के स्थान पर क्या लगभग मान आना चाहिए?

(16.99) × (6.01)2 – (4.99) × (7.99) =?

1. 561
2. 572
3. 471
4. 671
5. 461

उत्तर - 2

समाधान

इस प्रश्न को हल करने के लिए BODMAS नियम का पालन करें, जैसा कि नीचे दिया गया है:

चरण-1 : सर्वप्रथम समीकरण के कोष्ठक वाले भाग को हल करना चाहिए तथा कोष्ठक वाले भाग को हल करना चाहिए।

चरण-2 : इसके बाद किसी गणितीय 'Of' या 'घातांक' को हल करना होगा,

चरण-3: इसके बाद, समीकरण के उन भागों की गणना की जाती है जिसमें 'भाग' और 'गुणा' शामिल हैं,

चरण-4 : अंतिम लेकिन महत्वपूर्ण बात, समीकरण के उन भागों की गणना की जानी चाहिए जिनमें 'जोड़' और 'घटाव' शामिल हैं।

(16.99) × (6.01)2 – (4.99) × (7.99) =?

⇒ 17 × (6)2 – 5 × 8 = ?

⇒ 17 × 36 – 40 = ?

⇒ 612 – 40 = ?

अतः, ? = 572

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प्रश्न 5: निम्नलिखित प्रश्न में प्रश्नवाचक चिन्ह (?) के स्थान पर क्या अनुमानित मान आना चाहिए?

(65.40 × 2.10) + 900 का 64.33% = 35.10 × ? + 5.98

1. 20
2. 25
3. 40
4. 15
5. 45

उत्तर - 1

समाधान

मानों को निकटतम पूर्णांक तक सन्निकटित करना:

65.40 ≈ 65, 2.10 ≈ 2 और 64.33 ≈ 64

35.10 ≈ 35, 5.98 ≈ 6

⇒ (65.40 × 2.10) + 900 का 64.33% = 35.10 × ? + 5.98

⇒ (65 × 2) + 900 का 64% = 35 × ? + 6

⇒ 130 + (64/100) × 900 = 35 × ? +6

⇒ 130 + 64 × 9 = 35 × ? +6

⇒ 130 + 576 = 35 × ? + 6

⇒ 706 = 35 × ? + 6

⇒ ? × 35 = 700

⇒ ? ≈ 20

प्रश्न 6:निम्नलिखित प्रश्न में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या अनुमानित मान आना चाहिए?

(18.01) ÷ (2.99) + (6.01) – (3.01)2 = (1.99) ×?

1. 2.50
2. 3.50
3. 1.50
4. 4.50
5. 3

उत्तर - 3

समाधान

इस प्रश्न को हल करने के लिए BODMAS नियम का पालन करें, जैसा कि नीचे दिया गया है:

चरण-1: सर्वप्रथम समीकरण के 'कोष्ठक' वाले भाग को हल करना चाहिए तथा कोष्ठक वाले भाग को हल करना चाहिए।

चरण-2: इसके बाद किसी गणितीय 'Of' या 'Exponent' को हल करना होगा,

चरण-3: इसके बाद, समीकरण के उन भागों की गणना की जाती है जिसमें 'भाग' और 'गुणा' शामिल हैं,

चरण-4: अंतिम लेकिन महत्वपूर्ण बात यह है कि समीकरण के वे भाग जिनमें 'जोड़' और 'घटाव' शामिल हैं, उनकी गणना की जानी चाहिए।

(18.01) ÷ (2.99) + (6.01) – (3.01)2 = (1.99) ×?

⇒ 18 ÷ 3 + 6 – (3)2 = 2 × ?

⇒ 6 + 6 – 9 = 2 × ?

अतः, ? = 3/2 = 1.50

प्रश्न 7: A और B को मिलकर काम का 11/30 भाग करना है और B और C को मिलकर काम का 4/5 भाग करना है। यदि A, B और C को मिलकर 840 रुपये मिले तो A और B के हिस्से में अंतर कितना है?

1. रु. 60
2. रु. 28
3. रु. 30
4. रु. 45
5. रु. 40

उत्तर - 2

समाधान

दिया गया,

⇒ ए + बी + सी = १

⇒ ए + बी = 11/30

⇒ बी + सी = 4/5

जोड़ते हुए,

⇒ ए + 2बी + सी = 35/30

⇒ बी = 35/30 – 1 = 5/30 = 1/6

तब,

⇒ ए = 11/30 – 1/6 = 1/5

शेयरों में आवश्यक अंतर =

= 840 × 1/5 – 840 × 1/6

= रु. 28

प्रश्न 8: एक धनराशि एक निश्चित ब्याज दर पर 5 वर्ष में दोगुनी हो जाती है। समान ब्याज दर पर कितने वर्षों में यह 6 गुना हो जाएगी?

1. 16 वर्ष
2. 21 वर्ष
3. 14 वर्ष
4. 19 वर्ष
5. इनमे से कोई भी नहीं

उत्तर - 5

समाधान:

सबसे पहले हमें साधारण ब्याज सूत्र का उपयोग करके ब्याज दर की गणना करनी होगी।

मान लें कि मूल मूल राशि P है।

समय 5 वर्ष है और यह दिया गया है कि राशि मूल मूल राशि से दोगुनी हो जाएगी।

∴ मूलधन = P

उपरोक्त मानों को SI सूत्र में प्रतिस्थापित करें।

⇒एसआई=

पी×आर×टी

100

पी=

पी×आर×5

100

⇒एसआई=पी×आर×टी100पी=पी×आर×5100

⇒ आर = 20%

∴ ब्याज दर 20% है।

मूलधन के मूलधन से पांच गुना अधिक हो जाने में लगने वाले समय की गणना करना।

कुल राशि को मूलधन से पांच गुना करने के लिए साधारण ब्याज मूल राशि के 6 गुना के बराबर होगा।

यानी एसआई = 5पी

एसआई सूत्र में मान प्रतिस्थापित करना।

• ⇒एसआई=
• पी×आर×टी
• 100
• ⇒5पी=
• पी×20×टी
• 100
• ⇒SI=P×R×T100⇒5P=P×20×T100
  ⇒ T = 25 वर्ष
  ∴ 20% ब्याज दर पर मूल राशि को छह गुना होने में 25 वर्ष का समय लगेगा।

प्रश्न 9: 2 संख्याओं का औसत 20 है। यदि उनमें एक और संख्या जोड़ दी जाए तो औसत 19 हो जाता है। जोड़ी गई संख्या ज्ञात कीजिए।

1. 15
2. 16
3. 17
4. 19
5. १३

उत्तर - 3

समाधान

मान लीजिए कि तीन संख्याएँ a, b और c हैं।

हम वह जानते हैं,

औसत = (सभी प्रेक्षणों का योग)/(प्रेक्षणों की संख्या)

⇒ 19 = (ए + बी + सी)/3

a + b + c = 57…… समीकरण (1)

साथ ही, 20 = (a + b)/2

⇒ ए + बी = 40

समीकरण (1) में मान प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है,

⇒ 40 + सी = 57

∴ सी = 57 – 40 = 17

प्रश्न 10: नैन्सी का भाई उससे 5 साल बड़ा है। उनकी आयु का योग उनके पिता की आयु का तीन चौथाई है। 4 साल बाद, पिता की आयु नैन्सी के भाई की आयु से दोगुनी होगी। अब से 7 साल बाद नैन्सी की आयु क्या होगी?

1. 14 वर्ष
2. 16 वर्ष
3. 18 वर्ष
4. 21 वर्ष
5. 24 साल

उत्तर - 3

समाधान

माना नैन्सी की आयु N वर्ष है।

⇒ नैन्सी के भाई की आयु = (N + 5) वर्ष

उनकी आयु का योग उनके पिता की आयु का तीन चौथाई है।

⇒ नैन्सी की आयु + उसके भाई की आयु = (3/4) × उनके पिता की आयु

⇒ पिता की आयु नैन्सी और नैन्सी के भाई की आयु के योग की 4/3 है।

⇒ पिता की आयु = (4/3)(N + N + 5) वर्ष = (4/3)(2N + 5) वर्ष

4 वर्ष बाद, पिता की आयु नैन्सी के भाई की आयु से दोगुनी होगी।

⇒ [(4/3)(2एन + 5) + 4] = 2(एन + 5 + 4)

⇒ 8एन + 20 + 12 = 6एन + 54

⇒ एन = 22/2 = 11

∴ अब से 7 वर्ष बाद नैन्सी की आयु = (11 + 7) वर्ष = 18 वर्ष

प्रश्न 11: एक नाव धारा के प्रतिकूल 17.5 किमी की दूरी 3.5 घंटे में तय करती है। वही नाव धारा के अनुकूल 25.2 किमी की दूरी तय करने में पिछले समय का 80 प्रतिशत समय लेती है। धारा के बिना नाव की गति की गणना करें?

1. 7 किमी/घंटा
2. 2किमी/घंटा
3. 3.5 किमी/घंटा
4. 5.5 किमी/घंटा
5. इनमें से कोई नहीं

उत्तर - 1

समाधान

नाव द्वारा धारा के विपरीत दिशा में यात्रा करने में लगा समय = 3.5 घंटे

नाव द्वारा धारा के अनुकूल यात्रा करने में लिया गया समय = 0.8 × 3.5 = 2.8 घंटे

माना स्थिर जल में नाव की गति x किमी/घंटा है तथा धारा की गति y किमी/घंटा है।

धारा की विपरीत दिशा में नाव की गति = (x - y) किमी/घंटा

नाव की धारा के अनुकूल गति = (x + y) किमी/घंटा

प्रश्न के अनुसार, x - y = 17.5/3.5

या, x - y = 5 ----(1)

और, x + y = 25.2/2.8

या, x + y = 9 ----(2)

समीकरण (1) और समीकरण (2) से, हमें x = 7km/hr और y = 2km/hr प्राप्त होता है

∴ स्थिर जल में नाव की गति 7 किमी/घंटा है

प्रश्न 12: निम्नलिखित संख्या श्रृंखला में प्रश्नवाचक चिन्ह '?' के स्थान पर क्या आएगा?

21, 32, 45, 60, ?, 96

1. 87
2. 77
3. 97
4. 92
5. 67

उत्तर - 2

समाधान

श्रृंखला निम्नलिखित पैटर्न का अनुसरण करती है:

42 + 5 = 21

52 + 7 = 32

62 + 9 = 45

72 + 11 = 60

82 + 13 = 77

92 + 15 = 96

प्रश्न 13: निम्नलिखित संख्या श्रृंखला में प्रश्नवाचक चिन्ह '?' के स्थान पर क्या आएगा?

6, 19, 59, 180, 544, ?

1. 1637
2. 1670
3. 1500
4. 1266
5. 1139

उत्तर 1

समाधान

श्रृंखला निम्नलिखित पैटर्न का अनुसरण करती है:

⇒ 6 × 3 + 1 = 19

⇒ 19 × 3 + 2 = 59

⇒ 59 × 3 + 3 = 180

⇒ 180 × 3 + 4 = 544

तर्क के अनुसार,

⇒ 544 के बाद अगली संख्या = 544 × 3 + 5 = 1637

प्रश्न 14: निम्नलिखित संख्या श्रृंखला में प्रश्नवाचक चिन्ह '?' के स्थान पर क्या आएगा?

5184, 3993, ?, 2187, 1536, 1029

1. 6561
2. 1331
3. 3000
4. 3946
5. 3949

उत्तर 3

समाधान

73 × 3 = 1029

83 × 3 = 1536

93 × 3 = 2187

103 × 3 = 3000

113 × 3 = 3993

123 × 3 = 5184

प्रश्न 15: निम्नलिखित संख्या श्रृंखला में प्रश्नवाचक चिन्ह '?' के स्थान पर क्या आएगा?

113, 130, 164, 215, ?, 368

1. 293
2. 273
3. 283
4. 327
5. 382

उत्तर 3

समाधान

प्रश्न 1: निम्नलिखित संख्या श्रृंखला में प्रश्न चिह्न '?' के स्थान पर क्या आना चाहिए?

?, 100, 81, 64, 49, 36

1. 141
2. 121
3. 131
4. 136
5. 111

उत्तर - 2

समाधान

इस प्रश्न में अपनाया गया पैटर्न इस प्रकार है:

62 = 36

72 = 49

82 = 64

92 = 81

102 = 100

112 = 121

प्रश्न 17 :निम्नलिखित संख्या श्रृंखला में प्रश्नवाचक चिन्ह '?' के स्थान पर क्या आएगा?

1701, 567, 189, ?, 21, 7

1. 70
2. 101
3. 103
4. 63
5. 39

उत्तर - 4

समाधान

श्रृंखला निम्नलिखित पैटर्न का अनुसरण करती है:

⇒ 1701 ÷ 3 = 567

⇒ 567 ÷ 3 = 189

⇒ 189 ÷ 3 = 63 = ?

⇒ 63 ÷ 3 = 21

⇒ 21 ÷ 3 = 7

∴ ? = 63

प्रश्न 18: दिए गए प्रश्न में दो समीकरण क्रमांक I और II दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उचित उत्तर अंकित करना है-

1. 2x2 – 11x – 30 = 0
2. y2 – 8x + 15 = 0

1. एक्स > वाई
2. एक्स < वाई
3. एक्स ≥ वाई
4. एक्स ≤ वाई
5. x = y या rel

उत्तर - 5

समाधान

1. 2x2 – 11x – 30 = 0

⇒ 2x2 - 15x + 4x - 30 = 0

⇒ x (2x - 15) + 2 (2x - 15) = 0

⇒ (x + 2) (2x - 15) = 0

अतः, x = -2, x = 7.5

1. y2 – 8x + 15 = 0

⇒ y2 - 5y - 3y + 15 = 0

⇒ y (y - 5) - 3 (y - 5) = 0

⇒ (y - 5) (y - 3) = 0

तो, y = 5, y = 3

इसलिए, हम x और y के बीच संबंध नहीं ढूंढ सकते

प्रश्न 19: दिए गए प्रश्न में दो समीकरण क्रमांक I और II दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उचित उत्तर अंकित करना है-

1. 2x2 + 5x + 2 = 0
2. 4y2 = 1

1. एक्स < वाई
2. एक्स > वाई
3. एक्स ≤ वाई
4. एक्स ≥ वाई
5. एक्स = वाई

उत्तर 3

प्रश्न 20: दिए गए प्रश्न में दो समीकरण क्रमांक I और II दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उचित उत्तर अंकित करना है-

1. I) 2x2 + 12x + 16 = 0
2. II) 4y2 + 13y + 9 = 0

1. यदि x > y
2. यदि x ≥ y
3. यदि x < y
4. एक्स ≤ वाई
5. x = y या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता

उत्तर - 5

समाधान

⇒ 2x2 + 12x + 16 = 0

⇒ 2x2 + 4x + 8x + 16 = 0

⇒ 2x (x + 2) + 8 (x + 2) = 0

⇒ (2x + 8)(x + 2) = 0

∴ x = -4 और x = -2

II से)

⇒ 4y2 + 13y + 9 = 0

⇒ 4y2 + 4y + 9y + 9 = 0

⇒ 4y (y + 1) + 9 (y + 1) = 0

⇒ (4y + 9)(y + 1) = 0

∴ y = -1 और y = -9/4 = -2.25

जब x = -4 और y = -1, तो x < y

x = -4 और y = -2.25, तो x < y

x = -2 और y = -1, तो x < y

x = -2 और y = -2.25, तो x > y

∴ उपरोक्त गणना से हम कह सकते हैं कि संबंध निर्धारित नहीं किया जा सकता

प्रश्न 21 दिए गए प्रश्न में, दो समीकरण क्रमांक I और II दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उचित उत्तर को चिह्नित करना है-

1. x2 - 8x + 15 = 0
2. y2 + 14y + 24 = 0

1. एक्स > वाई
2. एक्स ≥ वाई
3. एक्स < वाई
4. एक्स ≤ वाई
5. x = y या संबंध निर्धारित नहीं किया जा सकता

उत्तर - 1

समाधान

⇒ x2 – 8x + 15 = 0

⇒ x2 - 3x - 5x + 15 = 0

⇒ x(x - 3) - 5(x - 3) = 0

⇒ (x - 3) (x - 5) = 0

∴ x = 3 और x = 5

यह भी दिया गया है कि y2 + 14y + 24 = 0

⇒ y2 + 12y + 2y + 24 = 0

⇒ y (y + 12) + 2 (y + 12) = 0

⇒ (y + 2) (y + 12) = 0

⇒ y = - 2 और y = - 12

∴ जब,

x = 3 और y = - 2, तो x > y

x = 3 और y = - 12, तो x > y

x = 5 और y = - 2, तो x > y

x = 5 और y = - 12, तो x > y

∴ x > y

प्रश्न 22: दिए गए प्रश्न में दो समीकरण क्रमांक I और II दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उचित उत्तर अंकित करना है-

1. x2 – 14x + 45 = 0
2. y2 – 24y + 135 = 0

उत्तर - 22

समाधान -

x2 – 14x + 45 = 0

⇒ x2 - 9x - 5x + 45 = 0

⇒ एक्स (एक्स - 9) - 5 (एक्स - 9) = 0

⇒ (x - 9) (x - 5) = 0

तो, x = 9, x = 5

1. y2 – 24y + 135 = 0

⇒ y2 - 15y - 9y + 135 = 0

⇒ y (y - 15) - 9 (y - 15) = 0

⇒ (y - 15) (y - 9) = 0

तो, y = 15, y = 9

अतः हम कह सकते हैं कि x ≤ y

प्रश्न 23: 30 लीटर के मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 2 : 1 है। यदि दूध और पानी का अनुपात 1 : 2 होना है, तो आगे मिलाए जाने वाले पानी की मात्रा ______ है।

1. 20
2. 50
3. 30
4. 80
5. इनमें से कोई नहीं

उत्तर 3

समाधान:

दिया गया,

दूध की मात्रा = (2/3 × 30) = 20 लीटर

इसमें पानी की मात्रा = (30 – 20) = 10 लीटर

∴ नया अनुपात = 1 : 2

माना कि मिलाए जाने वाले पानी की मात्रा x लीटर है

∴ दूध : पानी = (20/10 + x)

∴ (20/(10 + x)) = 1 / 2

⇒ 40 = 10 + x

⇒ x = 30

∴ मिलाए जाने वाले पानी की मात्रा = 30 लीटर

प्रश्न 24: A और B ने एक व्यवसाय शुरू किया जिसमें A ने B से 12000 रुपये कम निवेश किए। B ने 8 महीने बाद व्यवसाय छोड़ दिया। यदि B को एक वर्ष के बाद कुल लाभ 7680 रुपये में से 4800 रुपये प्राप्त होते हैं। B का प्रारंभिक निवेश ज्ञात कीजिए?

1. 30000
2. रु. 36000
3. रु. 24000
4. रु. 20000
5. रु. 28000

उत्तर 4

समाधान

माना B की आय x रूपये है

अतः A की आय रु. (x - 12000) है

प्रश्न बी के अनुसार 8 महीने के लिए निवेश किया गया

और A ने 12 महीने के लिए निवेश किया

हम जानते हैं कि निवेश का अनुपात आय के अनुपात के बराबर होता है

इसलिए, B की आय का A की आय से अनुपात = 8x ∶ 12(x - 12000) = 2x ∶ (3x - 36000)

⇒ B की आय = कुल आय × 2x/(5x - 36000)

लेकिन B की दी गई आय = RS.4800

तो, 7680 × (2x)/(5x - 36000) = 4800

⇒ (2x)/(5x - 36000) = 4800/7680

⇒ (2x)/(5x - 36000) = 5/8

⇒ 16x = 25x - 180000

⇒ 9x = 180000

तो, x = 20000

अतः B का निवेश 20,000 रुपये है

प्रश्न 25: एक व्यक्ति ने 20% प्रति वर्ष साधारण ब्याज पर 2 वर्ष के लिए 50000 रुपए का निवेश किया। प्राप्त साधारण ब्याज को उसी दर पर 2 वर्ष के लिए वार्षिक रूप से संयोजित करके निवेश किया जाता है। चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।

1. रु. 8800
2. रु. 6800
3. रु. 6600
4. रु. 9020
5. रु. 7800

उत्तर -1

समाधान

एक व्यक्ति ने 20% प्रतिवर्ष साधारण ब्याज पर 2 वर्ष के लिए 50000 रुपए का निवेश किया।

प्रयुक्त सूत्र :

एसआई = पी × आर × टी/100

गणना :

एसआई = 50000 × 20 × 2/100

= रु. 20000

अब 20000 रुपये को 2 वर्षों के लिए वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश किया जाता है

सीआई = पी(1 + आर/100)2 – पी

सीआई = 20000 (1 + 20/100)2 – 20000

चक्रवृद्धि ब्याज = 8800 रु.

प्रश्न 26: एक स्याही-पेन की कीमत एक पेंसिल की कीमत से 30 अधिक है। यदि 12 स्याही-पेन की कीमत और 15 पेंसिल की कीमत के बीच का अंतर 345 रुपये है। पेंसिल की कीमत स्याही-पेन की कीमत से लगभग कितने प्रतिशत कम है?

1. 93.65%
2. 85.71%
3. 88.36%
4. 87.96%
5. 58.96%

उत्तर - 2

समाधान

माना एक पेंसिल का मूल्य x रूपये है

⇒ तो स्याही-पेन का मूल्य = रु. (x + 30)

⇒ 12(x + 30) - 15x = 345

⇒ 12x + 360 - 15x = 345

⇒ 3x = 15

⇒ x = 5

एक पेंसिल की कीमत 5 रुपये है

एक स्याही-पेन की कीमत = 30 + 5 = रु. 35

आवश्यक प्रतिशत:

= (35 - 5)/35 × 100

= (30/35) × 100

= 85.71%

∴ पेंसिल की कीमत स्याही-कलम की कीमत से 85.71% कम है।

प्रश्न 27: एक व्यापारी के पास 200 किलोग्राम चावल है, जिसका एक हिस्सा वह 15% लाभ पर और बाकी 5% हानि पर बेचता है। कुल मिलाकर, उसका लाभ 10% है। 15% लाभ पर और 5% हानि पर बेची गई मात्रा क्या है?

1. 75, 125
2. १००, १००
3. 175, 25
4. 150, 50
5. 125, 75

उत्तर - 4

समाधान

माना 15% लाभ पर बेची गई मात्रा x किग्रा है। तो 5% हानि पर बेची गई मात्रा (200 – x) किग्रा होगी

मान लीजिए चावल का मूल्य 1 रुपये प्रति किलोग्राम है

तो x किलो चावल का मूल्य = x रुपये और (200 – x) किलो चावल का मूल्य = (200 – x) रुपये

⇒ x का 15% लाभ + (200 – x) का 5% हानि = 200 का 10% लाभ

⇒ 15x/100 - 10 + 5x/100 = 20

⇒ 20x/100 = 30

⇒ x = 150 किग्रा

⇒ 200 – x = 200 – 150 = 50 किग्रा

∴ 15% लाभ पर बेची गई मात्रा = 150 किग्रा और 5% हानि पर बेची गई मात्रा = 50 किग्रा

प्रश्न 28: एक रेलगाड़ी एक स्टेशन के प्लेटफार्म को 36 सेकंड में पार करती है और प्लेटफार्म पर खड़े एक आदमी को 20 सेकंड में पार करती है। यदि रेलगाड़ी की गति 54 किमी/घंटा है, तो प्लेटफार्म की लंबाई क्या है?

1. 100 मी
2. 160 मी
3. 200 मी
4. 240 मी
5. 250 मी

उत्तर - 4

दक्षिण

गति = 54 × 1000/(60 × 60) = 15 मीटर/सेकंड

रेलगाड़ी की लम्बाई = (15 × 20) मीटर = 300 मीटर

माना प्लेटफार्म की लम्बाई x मीटर है।

(एक्स + 300)/36 = 15

⇒ x = 240 मी

प्रश्न 29: दो रेलगाड़ियों की गति का अनुपात 4 : 5 है। यदि दूसरी रेलगाड़ी 5 घंटे में 500 किमी चलती है, तो पहली रेलगाड़ी की गति क्या है?

1. 80 किमी/घंटा
2. 90 किमी/घंटा
3. 120 किमी/घंटा
4. 140 किमी/घंटा
5. 150 किमी/घंटा

उत्तर - 1

समाधान

दूसरी रेलगाड़ी की गति = 500/5 = 100 किमी/घंटा

दो रेलगाड़ियों की गति का अनुपात = 4 ∶ 5

पहली ट्रेन की गति = 100 × (4/5) = 80 किमी/घंटा

प्रश्न 30 : 30 महिलाएँ एक काम को 14 दिनों में पूरा कर सकती हैं जबकि 14 पुरुष उसी काम को 29 दिनों में पूरा कर सकते हैं। एक महिला और एक पुरुष की कार्य कुशलता के बीच अनुपात क्या है?

1. 28 : 31
2. 29 : 33
3. 29 : 30
4. 34 : 33
5. 39 : 11

उत्तर - 2

30 महिलाएँ एक कार्य को 14 दिनों में पूरा कर सकती हैं।

14 आदमी एक काम को 29 दिनों में पूरा कर सकते हैं।

प्रयुक्त सूत्र:

M1 × D1 × T1 × W2 = M2 × D2 × T2 × W1

गणना:

∴ 1 महिला का 1 दिन का कार्य = 1/(30 × 14)

एक महिला उस काम को 420 दिनों में पूरा कर सकती है।

14 आदमी मिलकर काम 29 दिन में पूरा कर सकते हैं।

∴ 1 व्यक्ति का 1 दिन का कार्य = 1/(29 × 14)

एक आदमी एक काम 406 दिनों में पूरा कर सकता है।

आवश्यक अनुपात = 420 : 406 = 30 : 29

∴ एक महिला और एक पुरुष की कार्य कुशलता के बीच का अनुपात 29 : 30 है।

प्रश्न 31: बोध (कुल प्रश्न: 5):-

निर्देश: निम्नलिखित ग्राफ का अध्ययन करें और प्रश्नों के उत्तर ध्यानपूर्वक दें।

निम्नलिखित बार ग्राफ पांच ट्रेनों की लंबाई (मीटर में) दर्शाता है।

निम्नलिखित रेखा ग्राफ पांच रेलगाड़ियों की गति (किमी/घंटा में) दर्शाता है।

सवाल:-

यदि ट्रेन C और E विपरीत दिशा में चल रही हों, तो मिलने के क्षण से उन्हें एक दूसरे को पार करने में कितना समय लगेगा?

1. 8 सेकंड
2. 10 सेकंड
3. 4 सेकंड
4. 9 सेकंड
5. 7 सेकंड

उत्तर - 1

समाधान

समय = दूरी/गति

दूरी = 150 + 130 = 280 मी.

सापेक्ष गति = 76 + 50 = 126 किमी/घंटा = 126 × 5/18 मीटर/सेकंड.

∴ आवश्यक समय = (280 × 18) / (126 × 5) = 8 सेकंड

प्रश्न 32 : समझ (कुल प्रश्न: 5):-

निर्देश: निम्नलिखित ग्राफ का अध्ययन करें और प्रश्नों के उत्तर ध्यानपूर्वक दें।

निम्नलिखित बार ग्राफ पांच ट्रेनों की लंबाई (मीटर में) दर्शाता है।

निम्नलिखित रेखा ग्राफ पांच रेलगाड़ियों की गति (किमी/घंटा में) दर्शाता है।

सवाल:-

एक बाइक ट्रेन A की समान दिशा में 63 किमी/घंटा की गति से चल रही है। ट्रेन A को पार करने में उसे कितना समय लगेगा?

1. 30 सेकंड
2. 40 सेकंड
3. 50 सेकंड
4. 48 सेकंड
5. 35 सेकंड

उत्तर - 2

समाधान

समय = दूरी/गति

सापेक्ष गति = 63 – 45 = 18 किमी/घंटा

∴ आवश्यक समय = (200/18) × (18/5) = 40 सेकंड

प्रश्न 33: बोध (कुल प्रश्न: 5):-

निर्देश: निम्नलिखित ग्राफ का अध्ययन करें और प्रश्नों के उत्तर ध्यानपूर्वक दें।

निम्नलिखित बार ग्राफ पांच ट्रेनों की लंबाई (मीटर में) दर्शाता है।

निम्नलिखित रेखा ग्राफ पांच रेलगाड़ियों की गति (किमी/घंटा में) दर्शाता है।

1. 1 : 2
2. 3 : 2
3. 5 : 3
4. 2 : 1
5. 3 : 5

उत्तर - 4

समाधान

ट्रेन A द्वारा लिया गया समय = दूरी/गति = (200/45) × (18/5) = 16 सेकंड

ट्रेन B द्वारा लिया गया समय = दूरी/गति = (160/72) × (18/5) = 8 सेकंड

∴ अभीष्ट अनुपात = 16 : 8 = 2 : 1

प्रश्न 34: बोध (कुल प्रश्न: 5):-

निर्देश: निम्नलिखित ग्राफ का अध्ययन करें और प्रश्नों के उत्तर ध्यानपूर्वक दें।

निम्नलिखित बार ग्राफ पांच ट्रेनों की लंबाई (मीटर में) दर्शाता है।

निम्नलिखित रेखा ग्राफ पांच रेलगाड़ियों की गति (किमी/घंटा में) दर्शाता है।

ट्रेन D द्वारा उसी दिशा में 12 किमी/घंटा की गति से चल रहे एक व्यक्ति को पार करने में लिया गया समय, उसी दिशा में चल रहे उसी व्यक्ति को पार करने में ट्रेन B द्वारा लिए गए समय से कितने प्रतिशत अधिक है?

1. 66.66%
2. 75%
3. 74.25%
4. 80%
5. 87.5%

उत्तर - 5

समाधान

ट्रेन D द्वारा लिया गया समय = दूरी/गति = [200/ (52 – 12)] × (18/5) = 18 सेकंड

ट्रेन B द्वारा लिया गया समय = दूरी/गति = [160/ (72 – 12) × (18/5) = 9.6 सेकंड

∴ अपेक्षित प्रतिशत = [(18 – 9.6) /9.6] × 100 = 87.5%

प्रश्न 35 बोधगम्यता (कुल प्रश्न: 5):-

निर्देश: निम्नलिखित ग्राफ का अध्ययन करें और प्रश्नों के उत्तर ध्यानपूर्वक दें।

निम्नलिखित बार ग्राफ पांच ट्रेनों की लंबाई (मीटर में) दर्शाता है।

निम्नलिखित रेखा ग्राफ पांच रेलगाड़ियों की गति (किमी/घंटा में) दर्शाता है।

ट्रेन B और E 120 मीटर लंबे पुल को पार करती हैं। दोनों ट्रेनों द्वारा लिया गया औसत समय ज्ञात कीजिए।

ट्रेन B और E 120 मीटर लंबे पुल को पार करती हैं। दोनों ट्रेनों द्वारा लिया गया औसत समय ज्ञात कीजिए।

समझ:-

1. 16
2. 18
3. 32
4. 22
5. 24

उत्तर - 1

समाधान:

ट्रेन B द्वारा लिया गया समय = दूरी/गति = [(160 + 120) /72] × (18/5) = 14 सेकंड

ट्रेन E द्वारा लिया गया समय = दूरी/गति = [(130 + 120) /50] × (18/5) = 18 सेकंड

∴ अभीष्ट औसत = (14 + 18) /2 = 16

प्रश्न 36: निम्नलिखित प्रश्न में प्रश्नवाचक चिन्ह (?) के स्थान पर लगभग क्या मान आना चाहिए?

(32.99 + 18.02) ÷ 2.99 + ?3

= 32 + 42

1. 0
2. 2
3. 3
4. -2
5. 4

उत्तर - 2

समाधान

इस प्रश्न को हल करने के लिए BODMAS नियम का पालन करें, जैसा कि नीचे दिया गया है:

चरण-1: सर्वप्रथम समीकरण के 'कोष्ठक' वाले भाग को हल करना चाहिए तथा कोष्ठक वाले भाग को हल करना चाहिए।

चरण-2: इसके बाद किसी गणितीय 'Of' या 'Exponent' को हल करना होगा,

चरण-3: इसके बाद, समीकरण के उन भागों की गणना की जाती है जिसमें 'भाग' और 'गुणा' शामिल हैं,

चरण-4: अंतिम लेकिन महत्वपूर्ण बात यह है कि समीकरण के वे भाग जिनमें 'जोड़' और 'घटाव' शामिल हैं, उनकी गणना की जानी चाहिए।

(32.99 + 18.02) ÷ 2.99 + ?3

= 32 + 42

⇒ (33 + 18)/3 + ?3

= 9 + 16

⇒ 17 + ?3

= 25

⇒ ?3 = 8

⇒ ? = 2

प्रश्न 37: निम्नलिखित प्रश्न में प्रश्नवाचक चिन्ह (?) के स्थान पर क्या लगभग मान आना चाहिए?

(√2115.95 ÷ 23) + (142

– 16.01 × 10.04) – 22 = ?

16

18

10

15

21

उत्तर - 1

समाधान

इस प्रश्न को हल करने के लिए BODMAS नियम का पालन करें, जैसा कि नीचे दिया गया है:

चरण-1: सर्वप्रथम समीकरण के 'कोष्ठक' वाले भाग को हल करना चाहिए तथा कोष्ठक वाले भाग को हल करना चाहिए।

चरण-2: इसके बाद किसी गणितीय 'Of' या 'Exponent' को हल करना होगा,

चरण-3: इसके बाद, समीकरण के उन भागों की गणना की जाती है जिसमें 'भाग' और 'गुणा' शामिल हैं,

चरण-4: अंतिम लेकिन महत्वपूर्ण बात यह है कि समीकरण के वे भाग जिनमें 'जोड़' और 'घटाव' शामिल हैं, उनकी गणना की जानी चाहिए।

(√2115.95 ÷ 23) + (142

– 16.01 × 10.04) – 22 = ?

⇒ (√2116 ÷ 23) + (142

– 16 × 10) − 22 = ?

⇒ (46 ÷ 23) + (196 − 160) – 22 = ?

⇒ 2 + 36 – 22 = ?

⇒ 16 = ?

प्रश्न 38: निम्नलिखित प्रश्न में प्रश्नवाचक चिन्ह (?) के स्थान पर लगभग क्या मान आना चाहिए?

√[726.034 + 888.012 – ∛(?)] = 39.97

1. 196
2. 14
3. 2744
4. 18
5. 1262

उत्तर 3

समाधान

इस प्रश्न को हल करने के लिए BODMAS नियम का पालन करें, जैसा कि नीचे दिया गया है:

चरण-1: सर्वप्रथम समीकरण के 'कोष्ठक' वाले भाग को हल करना चाहिए तथा कोष्ठक वाले भाग को हल करना चाहिए।

चरण-2: इसके बाद किसी गणितीय 'Of' या 'Exponent' को हल करना होगा,

चरण-3: इसके बाद, समीकरण के उन भागों की गणना की जाती है जिसमें 'भाग' और 'गुणा' शामिल हैं,

चरण-4: अंतिम लेकिन महत्वपूर्ण बात यह है कि समीकरण के वे भाग जिनमें 'जोड़' और 'घटाव' शामिल हैं, उनकी गणना की जानी चाहिए।

√[726.034 + 888.012 – ∛(?)] = 39.97

निकटतम पूर्णांक तक मान का अनुमान लगाना:

⇒ √[726 + 888 – ∛(?)] = 40

⇒ 1614 - 1600 = 3√(?)

⇒ (?) = 143

⇒ (?) = 2744

प्रश्न 39: निम्नलिखित प्रश्न में प्रश्नवाचक चिन्ह (?) के स्थान पर लगभग क्या मान आना चाहिए?

(5899.10 – 288.70) ÷ 29.96 = 12.81 × 11.80 + ?

1. 28
2. 40
3. 45
4. ३१
5. 25

उत्तर - 4

समाधान

सन्निकटन के नियम:

1. यदि किसी संख्या में दशमलव के दाईं ओर 5 से कम अंक हैं, तो बस दशमलव के दाईं ओर के अंकों को छोड़ दें।

इस प्रकार प्राप्त संख्या अनुमानित मूल्य होगी।

2. यदि किसी संख्या में दशमलव के दाईं ओर 5 से अधिक अंक हैं, तो बस दशमलव के दाईं ओर के अंकों को हटा दें और बढ़ाएँ

शेष संख्या में '1' जोड़ें। इस प्रकार प्राप्त संख्या अनुमानित मान होगी।

1.

2.

3.

4.

5.

अवधारणा:

इस प्रश्न को हल करने के लिए BODMAS नियम का पालन नीचे दिए गए क्रम के अनुसार करें,

चरण-1- सर्वप्रथम समीकरण के 'कोष्ठक' वाले भाग को हल करना होगा, तथा कोष्ठक वाले भाग को हल करना होगा।

चरण-2- इसके बाद किसी गणितीय 'Of' या 'Exponent' को हल करना होगा,

चरण-3- इसके बाद, समीकरण के 'भाग' और 'गुणा' वाले भाग की गणना की जाती है,

चरण-4- अंत में, समीकरण के उन भागों की गणना की जानी चाहिए जिसमें 'जोड़' और 'घटाव' शामिल हैं।

दिया गया व्यंजक,

(5899.10 – 288.70) ÷ 29.96 = 12.81 × 11.80 + ?

हम मान इस प्रकार भी लिख सकते हैं:

5899.10 ≈ 5899, 288.70 ≈ 289, 29.96 ≈ 30, 12.81 ≈ 13, 11.80 ≈ 12

गणना:

दिया गया व्यंजक बन जाता है,

⇒ (5899 – 289) ÷ 30 = 13 × 12 + ?

⇒ 5610 ÷ 30 = 13 × 12 + ?

⇒ 187 = 13 × 12 + ?

⇒ 187 = 156 + ?

⇒ ? ≈ ३१

प्रश्न 40: निम्नलिखित प्रश्न में प्रश्नवाचक चिन्ह (?) के स्थान पर लगभग क्या मान आना चाहिए?

(389.95 का 39.89% + 429.88 का 69.982% – 106.96)2

= (?)

1. 225000
2. 25000
3. 40250
4. 122500
5. इनमें से कोई नहीं

उत्तर 4

समाधान

इस प्रश्न को हल करने के लिए BODMAS नियम का पालन करें, जैसा कि नीचे दिया गया है:

चरण-1: सर्वप्रथम समीकरण के 'कोष्ठक' वाले भाग को हल करना चाहिए तथा कोष्ठक वाले भाग को हल करना चाहिए।

चरण-2: इसके बाद किसी गणितीय 'Of' या 'Exponent' को हल करना होगा,

चरण-3: इसके बाद, समीकरण के उन भागों की गणना की जाती है जिसमें 'भाग' और 'गुणा' शामिल हैं,

चरण-4: अंतिम लेकिन महत्वपूर्ण बात यह है कि समीकरण के वे भाग जिनमें 'जोड़' और 'घटाव' शामिल हैं, उनकी गणना की जानी चाहिए।

(389.95 का 39.89% + 429.88 का 69.982% – 106.96)2

= (?)

मानों को निकटतम पूर्णांक तक सन्निकटित करना:

⇒ (390 का 40% + 430 का 70% – 107)2

= (?)

⇒ (156 + 301 – 107)2

= (?)

⇒ (?) = (457 – 107)2

1.

2.

3.

4.

5.

1.

2.

3.

4.

5.

⇒ (?) = (350)2

⇒ (?) = 122500

प्रश्न 41: निम्नलिखित प्रश्न में प्रश्नवाचक चिन्ह (?) के स्थान पर लगभग क्या मान आना चाहिए?

(87.19 + 122.87) ÷ (26.75 ÷ 8.88) = 1400.3 ÷ ?

1. 20
2. 35
3. 5
4. 50
5. 25

उत्तर -1

समाधान

1.

2.

3.

4.

5.

सन्निकटन के नियम:

1. यदि किसी संख्या में दशमलव के दाईं ओर 5 से कम अंक हैं, तो बस दशमलव के दाईं ओर के अंकों को छोड़ दें।

इस प्रकार प्राप्त संख्या अनुमानित मूल्य होगी।

2. यदि किसी संख्या में दशमलव के दाईं ओर 5 से अधिक अंक हैं, तो बस दशमलव के दाईं ओर के अंकों को हटा दें और बढ़ाएँ

शेष संख्या में '1' जोड़ें। इस प्रकार प्राप्त संख्या अनुमानित मान होगी।

अवधारणा:

इस प्रश्न को हल करने के लिए BODMAS नियम का पालन करें, जैसा कि नीचे दिए गए क्रम के अनुसार है। चरण - 1: समीकरण के 'कोष्ठक' में संलग्न भागों को पहले हल किया जाना चाहिए और कोष्ठक में BODMAS नियम का पालन करना चाहिए। चरण - 2: किसी भी गणितीय 'का' या 'घातांक' को उसके बाद हल किया जाना चाहिए।

चरण 3: उसके बाद, समीकरण का ‘भाग’ और ‘गुणा’ वाला भाग हल किया जाना चाहिए।

चरण - 4: अंतिम लेकिन कम महत्वपूर्ण नहीं, समीकरण के 'जोड़' और 'घटाव' वाले भाग की गणना की जानी चाहिए।

चूंकि हमें अनुमानित मान ज्ञात करना है, इसलिए हम इन मानों को उनके निकटतम पूर्णांकों में लिख सकते हैं।

गणना:

दिया गया व्यंजक,

(87.19 + 122.87) ÷ (26.75 ÷ 8.88) = 1400.3 ÷ ?

हम मान इस प्रकार भी लिख सकते हैं:

87.19 ≈ 87, 122.87 ≈ 123, 26.75 ≈ 27, 8.88 ≈ 9, 1400.3 ≈ 1400

दिया गया व्यंजक बन जाता है,

⇒ (87 + 123) ÷ (27 ÷ 9) = 1400 ÷ ?

⇒ (87 + 123) ÷ 3 = 1400 ÷ ?

⇒ 210 ÷ 3 = 1400 ÷ ?

⇒ 70 = 1400 ÷ ?

⇒ ? = 1400/70

⇒ ? ≈ 20

प्रश्न 42 निम्नलिखित प्रश्न में प्रश्नवाचक चिन्ह '?' के स्थान पर लगभग क्या मान आना चाहिए?

(200.10 ÷ 49.89) × 14.80 = 69.15 - ?

1. 10
2. 20
3. 30
4. 40
5. 50

उत्तर - 1

समाधान

इस प्रश्न को हल करने के लिए BODMAS नियम का पालन करें, जैसा कि नीचे दिया गया है:

चरण-1: समीकरण के 'कोष्ठक' में बंद भाग को सर्वप्रथम हल करना चाहिए, तथा उसके बाद कोष्ठक में दिए गए भाग को हल करना चाहिए, चरण-2: इसके बाद किसी गणितीय 'Of' या 'घातांक' को हल करना चाहिए,

चरण-3: इसके बाद, समीकरण के उन भागों की गणना की जाती है जिसमें 'भाग' और 'गुणा' शामिल हैं,

चरण-4: अंतिम लेकिन महत्वपूर्ण बात यह है कि समीकरण के वे भाग जिनमें 'जोड़' और 'घटाव' शामिल हैं, उनकी गणना की जानी चाहिए।

(200.10 ÷ 49.89) × 14.80 = 69.15 - ?

हम दिए गए मान को इस प्रकार लिख सकते हैं:

200.10 ≈ 200 और 49.89 ≈ 50

14.80 ≈ 15 और 69.15 ≈ 70

⇒ (200 ÷ 50) × 15 = 70 - ?

⇒ 4 × 15 = 70 - ?

⇒ ? ≈ १०

प्रश्न 43 : यदि एक नाव 4 घंटे में 80 किमी धारा के अनुकूल और 2 घंटे में 20 किमी धारा के प्रतिकूल जाती है, तो स्थिर जल में नाव की गति (किमी/घंटा) क्या है?

1. 10
2. 5
3. 25
4. 15
5. 20

उत्तर - 4

समाधान

माना नाव की गति = x

तथा धारा की गति = y

80/(x + y) = 4 ⇒ x + y = 20

20/(x - y) = 2 ⇒ x - y = 10

उपर से

x = 15 किमी/घंटा

प्रश्न 44: 5 वर्ष पहले जब पति-पत्नी की शादी हुई थी, तब उनकी औसत आयु 23 वर्ष थी। पति और पत्नी की औसत आयु क्या है?

पत्नी और एक बच्चा जो अंतराल के दौरान पैदा हुआ था, अब 20 साल का है। बच्चा अब कितना बड़ा है?

1. 9 माह
   1 वर्ष
   3 वर्ष
   4 वर्ष
   इनमें से कोई नहीं

उत्तर - 4

समाधान

माना पति, पत्नी और बच्चे की वर्तमान आयु क्रमशः m, n और p वर्ष है।

दिया गया,

⇒ [(एम – 5) + (एन – 5)]/ 2 = 23

⇒ एम + एन = 46 + 10 = 56

दिया गया,

⇒ (एम + एन + पी)/3 = 20

⇒ एम + एन + पी = 60

⇒ 56 + पी = 60

⇒ पी = 4

∴ बच्चा अब 4 वर्ष का है

प्रश्न. 45: एक आदमी प्लेटफार्म पर इस तरह खड़ा है कि वह शुरूआत से 430 मीटर और प्लेटफार्म के अंत से 990 मीटर दूर है। यदि एक रेलगाड़ी प्लेटफार्म पर पहुँचने में 10 मिनट लेती है, तो वह प्लेटफार्म के अंत से 990 मीटर दूर है।

यदि ट्रेन को पूरे प्लेटफार्म को 3 मीटर/सेकंड की गति से पार करने में 15 मिनट लगते हैं, तो ट्रेन की लंबाई ज्ञात कीजिए।

1. 380 मी
2. 340 मी
3. 350 मी
4. 320 मी
5. इनमें से कोई नहीं

उत्तर - 1

समाधान

प्लेटफ़ॉर्म की कुल लंबाई = शुरुआत से आदमी की दूरी + अंत से आदमी की दूरी = 430 + 990 = 1420

कुल तय की गई दूरी = ट्रेन की गति × लिया गया समय = 3 × 10 × 60 = 1800 मीटर

कुल तय की गई दूरी = प्लेटफॉर्म की लंबाई + ट्रेन की लंबाई

∴ रेलगाड़ी की लम्बाई = 1800 – 1420 मीटर = 380 मीटर

प्रश्न 46: यदि किसी पुस्तक का मूल्य पहले 10%, 20% और 25% बढ़ाया जाता है और बाद में 25%, 20% और 16.66% घटा दिया जाता है। शुद्ध परिवर्तन ज्ञात कीजिए

लागत में.

1. 15%
2. 12.5%
3. 20%
4. 17.5%
5. इनमें से कोई नहीं

उत्तर - 4

समाधान

मान्यता :

⇒ माना पुस्तक का मूल्य x है।

प्रश्न के अनुसार,

⇒ बदलाव के बाद पुस्तक की कीमत = x × 11/10 × 6/5 × 5/4 × 3/4 × 4/5 × 5/6

= (33x)/40

शुद्ध परिवर्तन = [(पुस्तक की आरंभिक लागत - परिवर्तनों के बाद पुस्तक की लागत)/पुस्तक की आरंभिक लागत] × 100

शुद्ध परिवर्तन प्रतिशत = [((x – 33x/40)/x) × 100] = [7x/40x] × 100= 17.5%

प्रश्न 47 7 आदमी और 4 लड़के एक काम को 6 दिन में पूरा कर सकते हैं। एक आदमी एक लड़के से दोगुना काम पूरा करता है। 5 आदमी और 4 लड़के मिलकर कितने दिन में काम पूरा करेंगे?

4 पुरुष और 4 लड़के मिलकर काम पूरा करेंगे?

प्रश्न 47: निम्नलिखित संख्या श्रृंखला में एक गलत संख्या दी गई है। गलत संख्या ज्ञात कीजिए।

4, 20, 45, 81, 120, 194

20

45

81

120

194

उत्तर -4

समाधान

4, 20, 45, 81, 120, 194

गणना :

उपरोक्त श्रृंखला का पैटर्न इस प्रकार है,

4 + (4)2

= 20

20 + (5)2

= 45

45 + (6)2

= 81

81 + (7)2

= 130

130 + (8)2

= 194

प्रश्न 48: निम्नलिखित संख्या श्रृंखला में एक गलत संख्या दी गई है। गलत संख्या ज्ञात कीजिए।

4, 20, 45, 81, 120, 194

1. 20
2. 45
3. 81
4. 120
5. 194

उत्तर - 4

समाधान

दिया गया :

4, 20, 45, 81, 120, 194

गणना :

उपरोक्त श्रृंखला का पैटर्न इस प्रकार है,

4 + (4)2

= 20

20 + (5)2

= 45

45 + (6)2

= 81

81 + (7)2

= 130

130 + (8)2

= 194

प्रश्न 49 : निम्नलिखित संख्या श्रृंखला में प्रश्नवाचक चिन्ह '?' के स्थान पर क्या आएगा?

12, 20, 46, ?, 178, 344

1. 80
2. 84
3. 78
4. 102
5. 85

उत्तर 2

समाधान

दी गई श्रृंखला का पैटर्न:

⇒ 12 × 2 – 4 = 20

⇒ 20 × 2 + 6 = 46

⇒ 46 × 2 – 8 = 84 = ?

⇒ 84 × 2 + 10 = 178

⇒ 178 × 2 – 12 = 344

प्रश्न 50 निम्नलिखित संख्या श्रृंखला में प्रश्नवाचक चिन्ह '?' के स्थान पर क्या आएगा?

14 14 21 47 110 234 ?

1. 449
2. 325
3. 576
4. 358
5. 423

उत्तर - 1

समाधान

१४ + १३

– 1 = 14

14 + 23

– 1 = 21

21 + 33

– 1 = 47

47 + 43

– 1 = 110

110 + 53

– 1 = 234

325 + 63

– 1 = 449 = ?

प्रश्न 51 निम्नलिखित संख्या श्रृंखला में प्रश्नवाचक चिन्ह '?' के स्थान पर क्या आएगा?

6, 35, 173, ?, 2063, 4121

1. 597
2. 623
3. 569
4. 689
5. 587

उत्तर

समाधान

उपरोक्त श्रृंखला का पैटर्न इस प्रकार है,

6 × 6 – 1 = 35

35 × 5 – 2 = 173

173 × 4 – 3 = 689 = ?

689 × 3 – 4 = 2063

2603 × 2 – 5 = 4121

प्रश्न 52: निम्नलिखित संख्या श्रृंखला में प्रश्नवाचक चिन्ह '?' के स्थान पर क्या आएगा?

3, 5, 14, ?, 274, 1643

1. 40
2. 75
3. 55
4. 60
5. 100

उत्तर 3

समाधान

3,

3 × 2 -1 = 5

5 × 3 -1 = 14

14 × 4 -1 = 55

55 × 5 -1 = 274

274 × 6 -1 = 1643

अतः श्रृंखला में लुप्त पद 55 है।

प्रश्न 53: 3 मोबाइल और 6 पेन ड्राइव की कीमत 9,000 रुपये है और 2 मोबाइल और 8 पेन ड्राइव की कीमत भी 9,000 रुपये है।

एक पेन ड्राइव और एक मोबाइल की कीमत में कितना अंतर है?

1. रु. 800
2. रु. 2500
3. रु. 750
4. रु. 900
5. इनमें से कोई नहीं

उत्तर -3

समाधान

प्रश्न के अनुसार, एक मोबाइल (एम) के स्थान पर, दो पेन ड्राइव (पीडी) खरीदे जा सकते हैं।

∴ 1 M का मूल्य = 2 PD का मूल्य

दिया गया है, 3M + 6PD का मूल्य = 9,000

∴ 3M + 3M का मूल्य = 9,000 (चूँकि 6PD = 3M)

∴ 6 एम = 9,000

∴ 1 M = 1,500 रु.

1 पीडी की कीमत = 750 रुपये

∴ आवश्यक अंतर = रु.1,500 – रु.750 = रु.750

प्रश्न 54: एक उत्पाद को लगातार तीन बार बेचा गया और हर बार 15% का लाभ कमाया गया। वस्तु के मूल्य में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?

उत्पाद में वृद्धि हुई.

1. 30%
2. 33.75%
3. 45%
4. 52%
5. 61%

उत्तर - 4

समाधान

माना क्रय मूल्य 'x' रुपये है

अंतिम विक्रय मूल्य = (100 + 15)% का (100 + 15)% का (100 + 15)% x = 1.15 × 1.15 × 1.15x = 1.52x

∴ उत्पाद की कीमत में वृद्धि हुई है = [(1.52x - x)/x] × 100 = 52%

प्रश्न 55: नीचे दिए गए प्रत्येक प्रश्न के बाद दो कथन I और II दिए गए हैं। आपको यह निर्धारित करना है कि कथन में दी गई जानकारी सत्य है या सत्य

प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है। आपको सर्वोत्तम विकल्प चुनने के लिए डेटा और गणित के अपने ज्ञान का उपयोग करना चाहिए

संभावित उत्तर.

रितु की वर्तमान आयु क्या है?

1. रितु की वर्तमान आयु उसकी माँ की वर्तमान आयु की 1/9 है।
2. 6 वर्ष बाद, रितु की आयु उस समय उसकी माँ की आयु की 1/5 होगी।

1. यदि कथन I में दिया गया डाटा अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है, जबकि कथन II में दिया गया डाटा अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं है
   सवाल का जवाब दें।
2. यदि कथन II में दिया गया डाटा अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है, जबकि कथन I में दिया गया डाटा अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं है
   सवाल का जवाब दें।
3. यदि या तो कथन I या कथन II में दिया गया डाटा अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है।
4. यदि कथन I और II दोनों में दिया गया डाटा मिलाकर प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं है।
5. यदि कथन I और II दोनों में दिया गया डाटा प्रश्न का उत्तर देने के लिए आवश्यक है।

उत्तर - 5

समाधान

मुझसे),

माना माँ की आयु x है और पुत्री की आयु 1/9 x है।

(ii) से,

6 साल बाद,

एक्स/9 + 6 = (एक्स + 6)/5

⇒ x/9 + 6 = x/5 + 6/5

⇒ 6 – 6/5 = x/5 – x/9

⇒ 24/5 = 4x/45

∴ x = (24 × 45)/(5 × 4) = 54 वर्ष

माता की आयु = 54 वर्ष

रितु की आयु = 6 वर्ष

अतः प्रश्न का उत्तर देने के लिए दोनों कथन आवश्यक हैं।

प्रश्न 55: नीचे दिए गए प्रत्येक प्रश्न के बाद दो कथन I और II दिए गए हैं। आपको यह निर्धारित करना है कि कथन में दी गई जानकारी सत्य है या सत्य

प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है। आपको सबसे अच्छा विकल्प चुनने के लिए डेटा और गणित के अपने ज्ञान का उपयोग करना चाहिए

संभावित उत्तर.

एक व्यापारी एक वस्तु के अंकित मूल्य पर x% और y% की दो क्रमिक छूट देता है। क्या वस्तु का विक्रय मूल्य 10000 रुपये है?

18,000 रुपये से कम?

1. वस्तु का क्रय मूल्य 23,000 रुपये है।
2. x% = 10% और y% = 15%.

1. यदि कथन I में दिया गया डाटा अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है, जबकि कथन II में दिया गया डाटा अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं है
   सवाल का जवाब दें।
2. यदि कथन II में दिया गया डाटा अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है, जबकि कथन I में दिया गया डाटा अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं है
   सवाल का जवाब दें।
3. यदि या तो कथन I या कथन II में दिया गया डाटा अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है।
4. यदि कथन I और II दोनों में दिया गया डाटा मिलाकर प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं है।
5. यदि कथन I और II दोनों में दिया गया डाटा प्रश्न का उत्तर देने के लिए आवश्यक है।

उत्तर - 4

समाधान

चूँकि, हम वस्तु का अंकित मूल्य नहीं जानते, इसलिए दोनों कथनों की सहायता से भी विक्रय मूल्य ज्ञात नहीं किया जा सकता।

दृढ़ निश्चय वाला।

प्रश्न 56: दिए गए प्रश्न में, दो समीकरण क्रमांक I और II दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और शेष को चिन्हित करना है।

उचित उत्तरI. 27x2

+ 54x + 27 = 0

1. y2

+ 4y + 3 = 0

यदि x ≥ y

यदि x ≤ y

यदि x > y

यदि x < y

यदि x और y के बीच संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता या x = y.

टेस्टबुक समाधान

सही विकल्प - 1

1. 27x2

+ 54x + 27 = 0

(एक्स + 1) (एक्स + 1) = 0

एक्स = –1

1. y2

+ 4y + 3 = 0

(वाई + 3) (वाई + 1) = 0

⇒ y = –1, –3

अतः, x ≥ y

प्रश्न 57 : दिए गए प्रश्न में, दो समीकरण क्रमांक I और II दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और शेष को चिन्हित करना है।

उचित उत्तर 10x2 + 55x + 75 = 0

4y2 + 42y + 110 = 0

एक्स < वाई

वाई < एक्स

एक्स ≤ वाई

y ≤ x

x = y या संबंध निर्धारित नहीं किया जा सकता.

उत्तर 2

समाधान

समीकरण 1 से: 10x2 + 55x + 75 = 0

2x2 + 11x + 15 = 0

2x (x + 3) + 5 (x + 3) = 0

एक्स = -5/2, -3

समीकरण 2 से: 4y2 + 42y + 110 = 0

2y2 + 21y + 55 = 0

2y2

+ 10y + 11y + 55 = 0

2y (y + 5) + 11 (y + 5) = 0

वाई = -5, -11/2

अतः, y < x

प्रश्न 58: दिए गए प्रश्न में, दो समीकरण क्रमांक I और II दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और शेष को चिन्हित करना है।

उचित उत्तरI. 2x2

+ 11x + 12 = 0

1. 5y2

+ 27y + 10 = 0

यदि x < y

यदि x > y

यदि x ≤ y

यदि x ≥ y

यदि x = y या कोई संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता

उत्तर - 5

समाधान

2x2+ 11x + 12 = 0

(2x2+ 8x) + (3x + 12) = 0

(2x + 3) (x + 4) = 0

हल करने पर हमें प्राप्त होता है, x = -4, -3/2

5y2

+ 27y + 10 = 0

(5y2

+ 25y) + (2y + 10) = 0

(5y + 2)(y + 5) = 0

हल करने पर हम पाते हैं, y = -2/5, -5

अतः x, y से बड़ा या छोटा हो सकता है

प्रश्न 59: दिए गए प्रश्न में, दो समीकरण क्रमांक I और II दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उचित उत्तरों को चिह्नित करना है।

20x2 + 27x + 9 = 0

6y2+ 29y + 35 = 0

1. यदि x > y
2. यदि x ≥ y
3. यदि x < y
4. यदि x ≤ y
5. यदि x = y या x और y के बीच कोई संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता

उत्तर 1

20x2 + 27x + 9 = 0

20x2+ 15x + 12x + 9 = 0

(5x + 3) (4x + 3) = 0

हल करने पर हमें प्राप्त होता है, x = -3/4, -3/5

6वर्ष2

+ 29y + 35 = 0

6वर्ष2

+ 15y + 14y + 35 = 0

(2y + 5) (3y + 7) = 0

हल करने पर हम पाते हैं, y = -5/2, -7/3

अतः y, x से छोटा है

इसलिए, 1 सही विकल्प है

प्रश्न 60: नीचे प्रत्येक प्रश्न में दो समीकरण I और II दिए गए हैं। आपको इन समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है

1. x2 + 91 = 20x
2. 10y2 - 29y + 21 = 0
3. यदि x < y
4. यदि x > y
5. यदि x ≤ y
6. यदि x ≥ y
7. यदि x = y या कोई संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता

उत्तर- 2

समाधान

x2+ 91 = 20x

(एक्स - 7) (एक्स - 13)

हल करने पर हम पाते हैं, x = 7, 13

10वर्ष2

- 29y + 21 = 0

( 5x - 7 ) (2x - 3)

हल करने पर हम पाते हैं, y = 7/5, 3/2

अतः x, y से बड़ा है

अतः 2 सही विकल्प है

प्रश्न 61: एक कार की गति एक बस की गति से 1.5 गुना है। यदि कार की गति 60 किमी/घंटा है तो बस की गति और उसकी गति में क्या अंतर होगा?

720 किमी की दूरी तय करने में बस द्वारा लिया गया समय और कार द्वारा लिया गया समय?

1. 6 घंटे
2. 8 घंटे
3. 9 घंटे
4. 7 गंटे
5. 5 घंटे

उत्तर- 1

समाधान

माना बस की गति x किमी/घंटा है।

तो, कार की गति = 1.5x = 60 किमी/घंटा

∴ x = 60/1.5 = 40 किमी/घंटा

अतः बस की गति = 40 किमी/घंटा

अब, कार द्वारा 720 किमी की दूरी तय करने में लगा समय = 720/60 = 12 घंटे

बस द्वारा 720 किमी की दूरी तय करने में लिया गया समय = 720/40 = 18 घंटे

इस प्रकार, बस द्वारा लिए गए समय और कार द्वारा 720 किमी की दूरी तय करने में लिए गए समय में अंतर = (18 – 12) घंटे = 6 घंटे

प्रश्न 62 एक बोतल जूस से भरी है जिसमें 40% कार्बोहाइड्रेट है। इस जूस के एक भाग को 19% कार्बोहाइड्रेट वाले दूसरे जूस से बदल दिया जाता है।

कार्बोहाइड्रेट और नए मिश्रण में कार्बोहाइड्रेट का प्रतिशत 26% हो जाता है। प्रतिस्थापित रस का हिस्सा क्या है?

1. 1/3
2. 2/3
3. 2/5वां
4. 3/5वां
5. इनमे से कोई भी नहीं

उत्तर - 2

समाधान

दिया गया :

जूस से भरी एक बोतल जिसमें 40% कार्बोहाइड्रेट है।

19% कार्बोहाइड्रेट युक्त दूसरे जूस से प्रतिस्थापित

नये मिश्रण में कार्बोहाइड्रेट का प्रतिशत 26% हो जाता है

मान्यता :

माना बोतल में रस की मात्रा 1 लीटर है।

∵ जूस में 40% कार्बोहाइड्रेट होता है

⇒ बोतल में कार्बोहाइड्रेट की मात्रा = 0.40 लीटर

माना बोतल से निकाले गए रस की मात्रा 'x' लीटर है

गणना :

x लीटर जूस को 19% कार्बोहाइड्रेट युक्त दूसरे जूस से बदलने के बाद,

⇒ नये मिश्रण में कार्बोहाइड्रेट की मात्रा = (0.40 – 0.40x + 0.19x) लीटर

∵ नये मिश्रण में कार्बोहाइड्रेट का प्रतिशत = 26%

⇒ (0.40 – 0.40x + 0.19x) /1 × 100% = 26%

⇒ 0.40 – 0.21x = 0.26

⇒ x = 14/21

⇒ x = 2/3

∴ 2/3

रस का कुछ भाग प्रतिस्थापित किया जाता है

प्रश्न 63:दो व्यक्ति A और B किसी व्यवसाय में क्रमशः 'x' और 'x + 600' राशि निवेश करते हैं। जिन महीनों में उन्होंने निवेश किया उनका अनुपात क्या है?

अपना पैसा 2 ∶ 3 के अनुपात में निवेश कर रहे हैं। यदि B का लाभ 2750 रुपये है और कुल लाभ 3850 रुपये है तो मूल्य ज्ञात कीजिए

'x' का.

1. रु. 1000
2. रु. 800
3. रु. 900
4. रु. 1200
5. रु. 600

उत्तर - 3

समाधान

दो व्यक्ति A और B एक व्यवसाय में क्रमशः 'x' और 'x + 600' राशि का निवेश करते हैं।

जिन महीनों के लिए वे अपना पैसा निवेश कर रहे हैं उनका अनुपात 2 ∶ 3 है।

यदि B का लाभ 2750 रुपये है और कुल लाभ 3850 रुपये है।

प्रयुक्त सूत्र :

लाभ = निवेश x समय

मान्यता :

मान लीजिए A और B ने जिस समय के लिए निवेश किया वह क्रमशः 2a और 3a है।

निवेश अनुपात = x : (x + 600)

माह अनुपात = 2a : 3a

लाभ अनुपात = 2a × x : 3a × (x + 600) या 2x : 3(x + 600)

गणना :

प्रश्न के अनुसार,

A के लाभ का B के लाभ से अनुपात = (3850 - 2750) : 2750 या 2 : 5

अब,

⇒ 2x / (3x + 1800) = 2/5

⇒ x = 900 रु.

प्रश्न 65 : 15000 रुपये की राशि पर 8% प्रति वर्ष की दर से 1 वर्ष के बाद चक्रवृद्धि ब्याज और 2 वर्ष के बाद चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर क्या है?

वार्षिक और अर्धवार्षिक?

1. रु. 12
2. रु. 18
3. रु. 24
4. रु. 30
5. रु. 36

उत्तर- 3

समाधान

दिया गया है, मूलधन = 15000 रु.

दर = 8%

समय = 1 वर्ष

∵ जब ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है, चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन × [(1 + दर/100)समय– 1]

⇒ चक्रवृद्धि ब्याज = 15000 × [(1 + 8/100) – 1] = 15000 × 8/100 = 1200 रु

∵ जब ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है, चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन × [(1 + दर/200)2 × समय– 1]

⇒ चक्रवृद्धि ब्याज = 15000 × [(1 + 8/200)2- 1] = 15000 × (1.0816 – 1) = 15000 × 0.0816 = 1224 रु.

प्रश्न 66: निर्देश: निम्नलिखित तालिका को ध्यानपूर्वक पढ़ें और नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें:

निम्न तालिका वर्ष 2014 से लेकर अब तक नौकरी के लिए आवेदन करने वाले और टेस्टबुक में चयनित उम्मीदवारों की संख्या दर्शाती है।

2019.

किस वर्ष चयनित अभ्यर्थियों का प्रतिशत सर्वाधिक है?

1. 2014
2. 2015
3. 2016
4. 2017
5. 2018

उत्तर - 1

समाधान

वर्ष 2014 के लिए चयनित अभ्यर्थियों का प्रतिशत = (24/400) × 100 = 6%.

वर्ष 2015 के लिए चयनित अभ्यर्थियों का प्रतिशत = (45/900) × 100 = 5%.

वर्ष 2016 के लिए चयनित अभ्यर्थियों का प्रतिशत = (60/1500) × 100 = 4%.

वर्ष 2017 के लिए चयनित अभ्यर्थियों का प्रतिशत = (180/4500) × 100 = 4%.

वर्ष 2018 के लिए चयनित अभ्यर्थियों का प्रतिशत = (210/7000) × 100 = 3%.

वर्ष 2019 के लिए चयनित अभ्यर्थियों का प्रतिशत = (186/9300) × 100 = 2%.

∴ अभीष्ट वर्ष 2014 है

प्रश्न 67: वर्ष 2016 और 2017 में आवेदन करने वाले उम्मीदवारों की संख्या का वर्ष 2017 में चयनित उम्मीदवारों की संख्या से अनुपात ज्ञात कीजिए।

वर्ष 2017 और 2018 एक साथ।

1. 100 : 13
2. १३ : १००
3. 200 : 13
4. 13 : 200
5. इनमें से कोई नहीं

उत्तर - 3

समाधान

वर्ष 2016 और 2017 में आवेदन करने वाले उम्मीदवारों की संख्या = 1500 + 4500 = 6000.

वर्ष 2017 और 2018 में चयनित उम्मीदवारों की संख्या = 180 + 210 = 390.

∴ अभीष्ट अनुपात = 6000/390 = 200 : 13.

प्रश्न 68 : 2014 से 2019 तक कितने वर्षों के लिए उम्मीदवारों की संख्या आवेदन करने वाले उम्मीदवारों की औसत संख्या से अधिक है?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5

उत्तर

समाधान 3

उम्मीदवारों की कुल संख्या = 400 + 900 + 1500 + 4500 + 7000 + 9300 = 23,600.

औसत = 23,600/6 = 3933.33

∴ स्पष्टतः वर्ष 2017, 2018 और 2019 के लिए उम्मीदवारों की संख्या आवेदन करने वाले उम्मीदवारों की औसत संख्या से अधिक है।

2014 से 2019

प्रश्न 68 वर्ष 2018 के लिए चयनित उम्मीदवारों की संख्या वर्ष 2018 के लिए चयनित उम्मीदवारों की संख्या से कितने प्रतिशत अधिक है?

2017?

1. 15%
2. 18%
3. 20.33%
4. 16.67%.
5. 33.33%

उत्तर-4

समाधान

वर्ष 2018 के लिए चयनित उम्मीदवारों की संख्या = 210.

वर्ष 2017 के लिए चयनित उम्मीदवारों की संख्या = 180.

∴ अभीष्ट प्रतिशत = [(210 – 180)/180 × 100 = 16.67%

प्रश्न 69: यदि जनवरी 2020 में आवेदन करने वाले उम्मीदवारों की संख्या 2016 में आवेदन करने वाले उम्मीदवारों की संख्या का 30% है और जनवरी 2020 में आवेदन करने वाले उम्मीदवारों की संख्या

उसी महीने में चयनित उम्मीदवारों की संख्या 2017 में चयनित उम्मीदवारों की संख्या का 5% है, तो वर्ष 2017 में चयनित नहीं होने वाले उम्मीदवारों की संख्या ज्ञात कीजिए।

जनवरी, 2020 में चयनित .

1. 438
2. 440
3. 442
4. 445
5. इनमें से कोई नहीं

उत्तर - 5

समाधान

जनवरी, 2020 में आवेदन करने वाले उम्मीदवारों की संख्या = (1500/100) × 30 = 450

जनवरी, 2020 में चयनित उम्मीदवारों की संख्या = (180/100) × 5 = 9

∴ जनवरी, 2020 में चयनित न होने वाले उम्मीदवारों की संख्या = 450 – 9 = 441

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