Brayton Cycle MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Brayton Cycle - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

स्टीम दर:

• एक भाप संयंत्र की क्षमता को अक्सर स्टीम दर या विशिष्ट भाप खपत के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है।
• इसे प्रति यूनिट शाफ्ट आउटपुट (1 kW) उत्पन्न करने के लिए आवश्यक भाप प्रवाह दर (kg/s) के रूप में परिभाषित किया गया है।

\(Steam\;Rate = \frac{{3600}}{{{W_{net}}}}\;kg/kW - hr\)

संप्रत्यय:

ब्रेटन चक्र एक आदर्श गैस टरबाइन चक्र है जिसमें समदैशिक संपीड़न, स्थिर-दाब ऊष्मा संवर्धन, समदैशिक प्रसार और स्थिर-दाब ऊष्मा अस्वीकृति शामिल है। नेट कार्य उत्पाद टरबाइन और कंप्रेसर कार्य के बीच का अंतर है।

दिया गया है:

दाब अनुपात, \( r_p = 5 \)

इनलेट तापमान, \( T_1 = 300~K \)

अधिकतम तापमान, \( T_3 = 928~K \)

\( C_p = 1.0~\text{kJ/kg·K},~\gamma = 1.41 \)

गणना:

\( T_2 = T_1 \times r_p^{\frac{\gamma - 1}{\gamma}} = 300 \times 5^{\frac{0.41}{1.41}} \approx 300 \times 1.6 = 480~K \)

\( T_4 = T_3 \times r_p^{-\frac{\gamma - 1}{\gamma}} = 928 \div 1.6 = 580~K \)

प्रति किग्रा वायु नेट कार्य उत्पाद:

\( W_{net} = C_p \left[ (T_3 - T_4) - (T_2 - T_1) \right] \)

\( W_{net} = 1.0 \times \left[ (928 - 580) - (480 - 300) \right] = 348 - 180 = 168~\text{kJ/kg} \)

सिद्धांत:

हम केबिन को वायु की आपूर्ति करते समय टरबाइन में विकसित शक्ति को निर्धारित करने के लिए समांतरतापीय प्रसार संबंधों का उपयोग करते हैं।

दिया गया है:

• द्रव्यमान प्रवाह दर, \( \dot{m} = 0.1 \, \text{kg/s} \)
• इनलेट दाब, \( P_1 = 0.4 \, \text{MN/m²} = 400 \, \text{kPa} \)
• निकास दाब, \( P_2 = 0.1 \, \text{MN/m²} = 100 \, \text{kPa} \)
• निकास तापमान, \( T_2 = 285 \, \text{K} \)
• स्थिर दाब पर विशिष्ट ऊष्मा, \( C_p = 1 \, \text{kJ/kg·K} \)
• विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात, \( \gamma = 1.41 \)
• दिया गया संबंध: \( 4^{\frac{(\gamma - 1)}{\gamma}} = 1.5 \)

चरण 1: इनलेट तापमान (T₁) का निर्धारण

एक समांतरतापीय प्रक्रिया के लिए:

\( \frac{T_1}{T_2} = \left(\frac{P_1}{P_2}\right)^{\frac{\gamma - 1}{\gamma}} = 1.5 \)

\( T_1 = 285 \times 1.5 = 427.5 \, \text{K} \)

चरण 2: कार्य उत्पादन (शक्ति) की गणना

टरबाइन द्वारा विकसित शक्ति इस प्रकार दी गई है:

\( W = \dot{m} \times C_p \times (T_1 - T_2) \)

\( W = 0.1 \times 1 \times (427.5 - 285) = 14.25 \, \text{kW} \)

व्याख्या:

ब्रेटन चक्र

• ब्रेटन चक्र, जिसे जूल चक्र के रूप में भी जाना जाता है, एक ऊष्मागतिक चक्र है जो स्थिर-दाब ऊष्मा इंजन के कार्यचालन का वर्णन करता है।
• यह आधुनिक गैस टर्बाइन और जेट इंजन के संचालन का आधार है, जहाँ हवा को संपीड़ित किया जाता है, ईंधन के साथ मिलाया जाता है, और उच्च तापमान और उच्च-दाब गैसों का उत्पादन करने के लिए जलाया जाता है, जिन्हें तब उपयोगी कार्य करने के लिए विस्तारित किया जाता है।

कार्य सिद्धांत: ब्रेटन चक्र में चार मुख्य प्रक्रियाएँ होती हैं:

• उत्क्रमणीय रुद्धोष्म (समऐन्ट्रॉपिक) संपीडन: कार्यशील द्रव (आमतौर पर हवा) को एक कंप्रेसर में संपीड़ित किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप दबाव और तापमान में वृद्धि होती है।
• स्थिर-दाब ऊष्मा संवर्धन: संपीड़ित हवा को ईंधन के साथ मिलाया जाता है और दहन कक्ष में जलाया जाता है, जहाँ स्थिर दबाव पर ऊष्मा जोड़ी जाती है, जिससे कार्यशील द्रव का तापमान काफी बढ़ जाता है।
• उत्क्रमणीय रुद्धोष्म (समऐन्ट्रॉपिक) प्रसार: उच्च तापमान और उच्च-दाब गैसें एक टरबाइन में फैलती हैं, परिवेश पर कार्य करती हैं, और जिसके परिणामस्वरूप दबाव और तापमान में गिरावट आती है।
• स्थिर-दाब ऊष्मा अस्वीकृति: कार्यशील द्रव को फिर परिवेश को ऊष्मा अस्वीकार करके स्थिर दबाव पर ठंडा किया जाता है, जिससे चक्र पूरा होता है।

व्याख्या:

एक ओपन साइकिल या क्लोज्ड साइकिल गैस टरबाइन एक ऐसा टरबाइन है जो एक बंद थर्मोडायनामिक सिस्टम के भाग के रूप में कार्यशील द्रव के रूप में गैस (जैसे, वायु, नाइट्रोजन, हीलियम, आर्गन, आदि) का उपयोग करता है। ऊष्मा एक बाहरी स्रोत से आपूर्ति की जाती है। ऐसे पुनः परिसंचरण टर्बाइन ब्रेटन चक्र का पालन करते हैं।

गैस टर्बाइन ब्रेटन चक्र/जूल चक्र पर संचालित होते हैं। जूल चक्र में चार आंतरिक रूप से प्रतिवर्ती प्रक्रियाएँ होती हैं:

• समतापीय संपीड़न (एक संपीडक में)
• नियत दाब पर ऊष्मा का योग
• समतापीय प्रसार (एक टरबाइन में)
• नियत दाब पर ऊष्मा का निष्कासन

एक ओपन-साइकिल गैस टरबाइन संयंत्र में, आंशिक-भार दक्षता में काफी गिरावट आती है क्योंकि संपीडक द्वारा खपत शक्ति का उच्च अनुपात होता है। यहाँ कारण बताया गया है:

1. उच्च संपीडक कार्य: एक गैस टरबाइन संयंत्र में, संपीडक को पर्याप्त मात्रा में शक्ति की आवश्यकता होती है, जो अक्सर पूर्ण भार पर टरबाइन के उत्पादन का 50-60% उपभोग करता है। जैसे ही भार कम होता है, टरबाइन का शक्ति उत्पादन कम हो जाता है, लेकिन संपीडक की बिजली की खपत आनुपातिक रूप से कम नहीं होती है।

2. टरबाइन प्रसार अनुपात में कमी: आंशिक-भार स्थितियों में, टरबाइन इनलेट तापमान और दाब कम हो जाते हैं, जिससे टरबाइन में प्रसार अनुपात कम हो जाता है। इससे दक्षता कम होती है।

3. निश्चित संपीडक कार्यभार: एक प्रत्यागामी इंजन के विपरीत जहाँ सेवन वायु को नियंत्रित किया जा सकता है, एक गैस टरबाइन में संपीडक लगभग समान गति से चलता है, भले ही आंशिक भार हो। इसका मतलब है कि संपीडक को चलाने के लिए टरबाइन की अपेक्षाकृत उच्च अनुपात में शक्ति की आवश्यकता होती है।

4. ईंधन-से-वायु अनुपात बाधा: स्थिर दहन के लिए, न्यूनतम ईंधन-से-वायु अनुपात बनाए रखा जाना चाहिए। आंशिक भार पर, दहन के लिए आवश्यक से अधिक वायु संपीड़ित होती है, जिससे अतिरिक्त वायु और अकुशल ईंधन उपयोग होता है।

5. बढ़ी हुई ऊष्मा हानि: कम भार पर, निकास गैस का तापमान बढ़ जाता है, जिससे ऊष्मा अस्वीकृति हानि अधिक होती है और तापीय दक्षता और कम हो जाती है।

धारणा:

बंद चक्र गैस टरबाइन का कार्य निम्नानुसार है

प्रक्रिया 1-2: गैस का समएन्ट्रॉपिक संपीड़न संपीड़क में होता है।

प्रक्रिया 2-3: यह स्थिर दबाव पर तापन कक्ष में गैस के तापन को दर्शाता है।

प्रक्रिया 3-4: इस प्रक्रिया में गैस का विस्तार समएन्ट्रॉपिक रूप से होता है।

प्रक्रिया 4-1: यह प्रक्रिया शीतलन कक्ष में स्थिर दबाव पर गैस के शीतलन को दर्शाती है।

• बंद चक्र गैस टरबाइन में एक ही कार्यशील द्रव को बार-बार परिचालित किया जाता है
• खुले चक्र गैस टरबाइन में कार्यशील तरल का उपयोग केवल एक बार किया जाता है।

संकल्पना:

कार्य अनुपात:

• इसे शुद्ध कार्य और टरबाइन कार्य के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। 
• गैस टरबाइन ब्रेटन चक्र पर कार्य करता है। 
• इस चक्र में दो स्थिरोष्म प्रक्रिया और दो समभारिक प्रक्रिया शामिल है। 

.

​

\(Work Ratio=\frac{W_{net}}{W_T}=\frac{W_T-W_C}{W_T}\)

टरबाइन कार्य को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है,

WT = Cp(T3 - T4)

संपीड़क कार्य को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है,

WC = Cp(T2 - T1)

इसलिए,\(Work ~Ratio=\frac{C_p(T_3-T_4)-C_p(T_2-T_1)}{C_p(T_3-T_4)}\)

\(\Rightarrow1-\frac{T_2-T_1}{T_3-T_4}\)

\(Work~ratio=1-\frac{T_1(\frac{T_2}{T_1}-1)}{T_4(\frac{T_3}{T_4}-1)}\)

यहाँ, \(\frac{T_2}{T_1}=\frac{T_3}{T_4}=r_p^{\frac{\gamma -1}{\gamma}}\)

इसलिए, \(Work~ratio=1-\frac{T_1}{T_4}\)

\(Work~ratio=1-\frac{T_1}{T_4}\times\frac{T_3}{T_3}\)

\(Work~ratio=1-\frac{T_1}{T_3}\times\frac{T_3}{T_4}\)

\(Work~ratio=1 - \frac {T_1}{T_3} (r_p)^\frac {\gamma - 1}{\gamma}\)

स्पष्टीकरण:

गैस टरबाइन और वाष्प टरबाइन के बीच मूल अंतर निम्न है:

संकल्पना:

एक विवृत चक्र या संवृत चक्र गैस टरबाइन एक ऐसा टरबाइन है जो एक संवृत उष्मागतिकी प्रणाली के हिस्से के रूप में कार्यरत तरल के लिए गैस (जैसे वायु, नाइट्रोजन, हीलियम, आर्गन आदि) का उपयोग करता है। उष्मा की आपूर्ति एक बाहरी स्रोत के माध्यम से की जाती है। ऐसे पुनःपरिसंचारी टरबाइन ब्राइटन चक्र का अनुसरण करते हैं।

गैस टरबाइन ब्राइटन चक्र/जूल चक्र पर संचालित होते हैं। जूल चक्र में चार आंतरिक रूप से उत्क्रमणीय प्रक्रम होते हैं:

• आइसेन्ट्रॉपिक संपीडन (एक संपीडक में)
• स्थिर-दाब ताप परिवर्धन
• आइसेन्ट्रॉपिक विस्तार (एक टरबाइन में)
• स्थिर-दाब ताप अस्वीकरण

ओट्टो चक्र: यह स्पार्क इग्निशन (SI) इंजन या पेट्रोल इंजन में उपयोग किया जाने वाला मानक वायु चक्र है।

कार्नो चक्र को सबसे कुशल उष्मा इंजन चक्र के रूप में माना जा सकता है।

स्टर्लिंग इंजन का उपयोग एक यांत्रिक प्रणोदन प्रणाली और विद्युत उत्पादन प्रणालियों में किया जाता है

संकल्पना:

कार्य अनुपात को शुद्ध कार्य आउटपुट और टरबाइन द्वारा किए गए कार्य के अनुपात के रुप में परिभाषित किया जाता है। 

कार्य अनुपात = \(\frac{{Net\;work\;output}}{{positive\;workdone\;\left( {Turbine\;work} \right)}}\)

\(WR = \frac{{{C_p}\left[ {{T_3} - {T_4}} \right] - {C_p}\left[ {{T_2} - {T_1}} \right]}}{{{C_p}\left[ {{T_3} - {T_4}} \right]}}\)

\(WR = 1-\frac{{{}{{} {}} {}\left[ {{T_2} - {T_1}} \right]}}{{{}\left[ {{T_3} - {T_4}} \right]}}\)

दक्षता को शुद्ध कार्य आउटपुट और चक्र को आपूर्तित ऊर्जा के अनुपात के रुप में परिभाषित किया जाता है। 

प्रणाली में अतिरिक्त ऊष्मा \( = {C_p}\left[ {{T_3} - {T_2'}} \right]\)

निराकृत ऊष्मा = Cp [T4' – T1]

आदर्श पुनर्योजी के लिए

T2 = T4' and T2' = T4 

\(\eta = 1 - \frac{{{Q_{Rejected}}}}{{{Q_{added}}}}\)

\(\eta = 1 - \frac{{{C_p}\left[ {{T_4} - {T_1}} \right]}}{{{C_p}\left[ {{T_3} - {T_2}} \right]}}\)

\(\eta = 1 - \frac{{{C_p}\left[ {{T_2} - {T_1}} \right]}}{{{C_p}\left[ {{T_3} - {T_4}} \right]}}\)

\(\eta = 1 - \frac{{\left[ {{T_2} - {T_1}} \right]}}{{\left[ {{T_3} - {T_4}} \right]}}\)

तापीय दक्षता कार्य अनुपात के बराबर होती है

अवधारणा:

ब्रेटन चक्र साधारण गैस टरबाइन के लिए एक सैद्धांतिक चक्र है। आदर्श 
ब्रेटन चक्र में दो समएन्ट्रॉपिक और दो स्थिर दबाव प्रक्रियाएँ शामिल होती है।

चूँकि आलेख एक निर्दिष्ट टरबाइन प्रवेशिका तापमान T3 को दर्शाता है, इसलिए प्रति चक्र शुद्ध कार्य आउटपुट प्रारंभ में दबाव अनुपात के साथ बढ़ता है, यह अधिकतम मान तक पहुँचता है और फिर यह कम होना शुरू हो जाता है।                                                       

गैस टरबाइन द्वारा किये गए अधिकतम कार्य के लिए दबाव अनुपात Tmax और Tmin के निर्दिष्ट मानों के लिए:

जहाँ, γ = विशिष्ट ऊष्मा अनुपात, Tmax = गैस टरबाइन चक्र में अधिकतम तापमान , Tmin = गैस टरबाइन चक्र में न्यूनतम तापमा.

संकल्पना:

गैस टरबाइन ब्रेटन चक्र / जूल चक्र पर संचालित होते हैं। ब्रेटन चक्र में चार आंतरिक रूप से व्युत्क्रमणीय प्रक्रियाएं होती हैं:

• (एक संपीडक में) समएन्ट्रॉपिक संपीड़न
• स्थिर दबाव ताप परिवर्धन
• (एक टरबाइन में) समएन्ट्रॉपिक विस्तार
• स्थिर दबाव ताप अस्वीकरण

कार्य अनुपात: गैस टरबाइन में कार्य अनुपात को शुद्ध कार्य से टरबाइन कार्य के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।

टरबाइन में शुद्ध कार्य Wturbine – Wcompressor द्वारा दिया जाता है, क्योंकि संपीडक कार्य उपभोक्ता उपकरण है इसलिए यह कार्य का उपभोग करता है।

\(Work - ratio = \frac{{{{\rm{W}}_{{\rm{net}}}}}}{{{{\rm{W}}_{{\rm{turbine}}}}{\rm{\;}}}} = \;\frac{{{{\rm{W}}_{{\rm{turbine}}}}{\rm{\;}} - {\rm{\;}}{{\rm{W}}_{{\rm{compressor}}}}}}{{{{\rm{W}}_{{\rm{turbine}}}}}} = 1 - \;\frac{{{{\rm{W}}_{{\rm{compressor}}}}}}{{{{\rm{W}}_{{\rm{turbine}}}}}}\)

\( \Rightarrow WR = 1 - \frac{{m{C_P}\left( {{T_2} - {T_1}} \right)}}{{m{C_P}\left( {{T_3} - {T_4}} \right)}}\;\)

\( \Rightarrow WR = 1 - \frac{{\left( {{T_2} - {T_1}} \right)}}{{\left( {{T_3} - {T_4}} \right)}}\)

जैसे \(\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \frac{{{T_3}}}{{{T_4}}} = {\left( {\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}}} \right)^{\frac{{\gamma - 1}}{\gamma }}} = r_P^{\frac{{\gamma - 1}}{\gamma }}\)

\( \Rightarrow WR = 1 - \frac{{{T_1}\left( {r_P^{\frac{{\gamma - 1}}{\gamma }}} \right) - {T_1}\;}}{{{T_3} - \frac{{{T_3}}}{{\left( {r_P^{\frac{{\gamma - 1}}{\gamma }}} \right)}}}}\)

\( \Rightarrow WR = 1 - \frac{{{T_1}}}{{{T_3}}}r_P^{\frac{{\gamma - 1}}{\gamma }}\)

∴ कार्य अनुपात r_P (दबाव अनुपात), γ (विशिष्ट तापों का अनुपात), तापमान अनुपात (T₁/T₃) पर निर्भर करता है ।

संकल्पना:

ब्रेटन चक्र:

ब्रेटन चक्र (या जूल चक्र) गैस टरबाइन वाले इंजन के संचालन को दर्शाता है। 

चक्र में चार प्रक्रियाएँ शामिल होती है। 

• प्रक्रिया a – b: प्रवेशिका और संपीडक में उत्क्रमणीय स्थिरोष्म संपीडन
• प्रक्रिया b – c: समभारिक ऊष्मा संवर्धन (ईंधन दहन)
• प्रक्रिया c – d: टरबाइन और निकासी नोज़ल में उत्क्रमणीय स्थिरोष्म विस्तार। 
• प्रक्रिया d – a: वायु को स्थिर दबाव पर इसके प्रारंभिक स्थिति में वापस ले जाने के लिए ठंडा करना। 

ब्रेटन चक्र की दक्षता:

जहाँ, r_p = दबाव अनुपात, संपीडन अनुपात = \(\frac{{{P_b}}}{{{P_a}}} = \frac{{{P_c}}}{{{P_d}}}\)

ऑटो चक्र:

ऑटो चक्र में चार प्रक्रियाएँ शामिल हैं। वे निम्न हैं:

प्रक्रिया 1 – 2: उत्क्रमणीय स्थिरोष्म या समऐन्ट्रॉपिक संपीडन

प्रक्रिया 2 – 3: स्थिर आयतन ऊष्मा संवर्धन

प्रक्रिया 3 – 4: समऐन्ट्रॉपिक (उत्क्रमणीय स्थिरोष्म) विस्तार

प्रक्रिया 4 – 1: स्थिर आयतन ऊष्मा अस्वीकृति

ऑटो चक्र की दक्षता:

\({\eta _{otto}} = 1 - \frac{1}{{{r^{γ - 1}}}}\)

जहाँ r = संपीडन अनुपात \(= \,\,\frac{{V_2}}{{V_1}}\)

जब संपीडन अनुपात ऑटो चक्र और ब्रेटन चक्र दोनों में समान अर्थात् r^γ = r_p होता है। 

तो, η_Otto = η_b.

संकल्पना:

एक टरबाइन में, तापीय दक्षता निम्न द्वारा दी जाती है

\(\eta=\frac{W_{net}}{Q_{supplied}}\)

गैस टरबाइन में शुद्ध कार्य टरबाइन द्वारा किए गए कार्य और संपीडक द्वारा खपत कार्य का अंतर है

Wnet = WT - WC

दक्षता 20% है

∴ \(\eta=\frac{W_{net}}{Q_{in}}=\frac{W_{T}-W_C}{Q_{supplied}}\)

गणना:

दिया गया, WT = 600 kJ/kg, WC = 400 kJ/kg Qsupplied = 1000 kJ/kg

\(\eta=\frac{600-400}{1000}=0.2\)

Concept:

A gas turbine work on Brayton cycle, Thermal Efficiency of Brayton cycle is given by 

 \({\eta _{th}} = 1 - \frac{1}{{{{\left( {{r_p}} \right)}^{\frac{{\gamma - 1}}{\gamma }}}}}\)where rp = pressure ratio, \(r_p=\frac{P_2}{P_1}\)

For Maximum work : \({r_p} = {\left( {\frac{{{T_3}}}{{{T_1}}}} \right)^{\frac{\gamma }{{2\left( {\gamma - 1} \right)}}}}\)

Where T3 is the maximum temperature in the cycle which is at the inlet of the turbine,

and T1 is the minimum temperature in the cycle which is at the inlet of the compressor now if we put the maximum compression ratio in the thermal efficiency formula then 

\({\eta _{th}} = 1 - \sqrt {\frac{{{T_1}}}{{{T_3}}}} = 1 - \sqrt {\frac{{{T_{min}}}}{{{T_{max}}}}} \)

Calculation:

Given, temperature limits, T3 = 1200 K, and T1 = 300 K

So \({\eta _{th}} = 1 - \sqrt {\frac{{{T_1}}}{{{T_3}}}} = 1 - \sqrt {\frac{{{T_{min}}}}{{{T_{max}}}}} \)

\({\eta _{th}} = 1 - \sqrt {\frac{{300}}{{1200}}} = 0.5\;or\;50\% \)