Liquids and Solutions MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Liquids and Solutions - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

संकल्पना:

वाष्पीकरण की मोलर एंट्रॉपी (ΔS_vap)

• वाष्पीकरण की एंट्रॉपी (ΔS_vap) की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

  ΔS_vap = ΔH_vap / T

  जहाँ:
  • ΔH_vap = वाष्पीकरण की मोलर एन्थैल्पी (ऊष्मा)
  • T = केल्विन (K) में क्वथनांक
• वाष्पीकरण की मोलर एन्थैल्पी पदार्थ के प्रति ग्राम दी गई वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा को पदार्थ के मोलर द्रव्यमान से गुणा करके प्राप्त की जाती है।

व्याख्या:

• दिए गए मान है:
  • मोलर द्रव्यमान = 50 g mol⁻¹
  • वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा = 500 cal g⁻¹
  • क्वथनांक = 80°C = (80 + 273) K = 353 K
• चरण 1: वाष्पीकरण की मोलर एन्थैल्पी की गणना करें

  ΔH_vap = (गुप्त ऊष्मा) x (मोलर द्रव्यमान)

  ΔH_vap = 500 cal g⁻¹ x 50 g mol⁻¹ = 25000 cal mol⁻¹

• चरण 2: वाष्पीकरण की मोलर एंट्रॉपी की गणना करें

  ΔS_vap = ΔH_vap / T

  ΔS_vap = 25000 / 353 = 70.8 cal K⁻¹ mol⁻¹

इसलिए, सही उत्तर 70.8 cal K⁻¹ mol⁻¹ है।

संकल्पना:

आपेक्षिक श्यानता की गणना

η_rel = η_{टॉलूइन} / η_जल

η = (t x ρ) / (t_ref x ρ_ref)

• आपेक्षिक श्यानता (η_rel) को किसी द्रव की श्यानता के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो आमतौर पर जल होता है:
• ओस्टवाल्ड विस्कोमीटर का उपयोग करके श्यानता की गणना करने का सूत्र एक केशिका नली से होकर प्रवाहित होने वाले द्रव के लिए आवश्यक समय पर आधारित होता है:
  • t = द्रव का प्रवाह समय
  • ρ = द्रव का घनत्व
  • t_ref = संदर्भ द्रव (जल) का प्रवाह समय
  • ρ_ref = संदर्भ द्रव (जल) का घनत्व

व्याख्या:

• दिया गया डेटा है:
  • जल के लिए प्रवाह समय, t_जल = 102.2 s
  • टॉलूइन के लिए प्रवाह समय, t_{टॉलूइन} = 68.9 s
  • जल का घनत्व, ρ_जल = 0.998 g/cm³
  • टॉलूइन का घनत्व, ρ_{टॉलूइन} = 0.866 g/cm³
• चरण 1: आपेक्षिक श्यानता (η_rel) की गणना करें

  सूत्र का उपयोग करके:

  η_rel = (t_{टॉलूइन} / t_जल) x (ρ_{टॉलूइन} / ρ_जल)

  मानों को प्रतिस्थापित करना:

  η_rel = (68.9 s / 102.2 s) x (0.866 g/cm³ / 0.998 g/cm³)

  η_rel = 0.674 x 0.868 ≈ 0.585

इसलिए, टॉलूइन की आपेक्षिक श्यानता लगभग 0.585 है।

सही उत्तर: विकल्प 2: 0.585 पॉइज़

संकल्पना:

हिमांक में अवनमन

ΔTf = Kf x m x i

• हिमांक में अवनमन (ΔTf) एक अणुसंख्यक गुण है, जो विलयन में विलेय कणों की संख्या पर निर्भर करता है, विलेय की प्रकृति पर नहीं।
• हिमांक में अवनमन की गणना करने का सूत्र इस प्रकार है:
  • Kf = हिमांक अवनमन स्थिरांक
  • m = विलयन की मोललता
  • i = वान्ट हॉफ गुणांक, जो विलायक में विलेय के वियोजन में बनने वाले कणों की संख्या है
• जितना अधिक विलेय वियोजित होता है, कणों की संख्या उतनी ही अधिक होती है, जिससे हिमांक में अधिक अवनमन होता है।

व्याख्या:

• एसिटिक अम्ल: एसिटिक अम्ल (CH₃COOH) एक दुर्बल अम्ल है और जल में पूर्णतः वियोजित नहीं होता है, इसलिए इसका वान्ट हॉफ गुणांक (i) 2 से कम है।
• डाइक्लोरोएसिटिक अम्ल: डाइक्लोरोएसिटिक अम्ल (CCl₂HCOOH) भी एक दुर्बल अम्ल है, लेकिन इसमें दो क्लोरीन परमाणु हैं जो इसे एसिटिक अम्ल की तुलना में थोड़ा अधिक वियोजित बना सकते हैं, इस प्रकार इसका वान्ट हॉफ गुणांक अधिक होता है।
• ट्राइक्लोरोएसिटिक अम्ल: ट्राइक्लोरोएसिटिक अम्ल (CCl₃COOH) में तीन क्लोरीन परमाणु होते हैं, जो जल में इसके वियोजन की क्षमता को काफी बढ़ा देते हैं, जिससे सबसे अधिक वान्ट हॉफ गुणांक प्राप्त होता है। इसलिए, यह विलयन में सबसे अधिक कण उत्पन्न करता है और हिमांक में सबसे अधिक अवनमन करता है।

इसलिए, हिमांक में अवनमन ट्राइक्लोरोएसिटिक अम्ल (विकल्प 3) के लिए अधिकतम है।

संकल्पना:

आदर्श द्विआधारी विलयन

• एक आदर्श विलयन में, विभिन्न घटकों (A और B) के बीच अन्योन्यक्रियाएँ प्रत्येक घटक (A-A और B-B) के भीतर अन्योन्यक्रियाओं के समान होती हैं। इसके परिणामस्वरूप मिश्रण पर कोई आयतन परिवर्तन नहीं होता है, और विलयन राउल्ट के नियम का पालन करता है।
• एक आदर्श विलयन के लिए:
  • A-A और B-B अन्योन्यक्रियाएँ A-B अन्योन्यक्रियाओं के बराबर हैं।
  • ΔV_mix = 0 (मिश्रण पर आयतन में कोई परिवर्तन नहीं)।
  • विलयन ड्यूहेम मार्गुलेस समीकरण का पालन करता है, जो आदर्श विलयनों के व्यवहार का वर्णन करता है।
  • घटकों का वाष्प दाब समान होगा, क्योंकि राउल्ट का नियम लागू होता है।

व्याख्या:

• विकल्प A: "A-A और B-B अन्योन्यक्रियाएँ A-B अन्योन्यक्रियाओं के बराबर हैं।"
  • सही। यह एक आदर्श विलयन की परिभाषित विशेषता है। A और B के बीच अंतराआणविक बल शुद्ध A और शुद्ध B के भीतर उन बलों के समान सामर्थ्य के होते हैं। इसका अर्थ है कि A के अन्य A के पास, B के अन्य B के पास या A और B के एक दूसरे के पास होने की कोई ऊर्जावान वरीयता नहीं है।
• विकल्प B: "ΔV_mix = 0"
  • सही क्योंकि अंतराआणविक बल समान हैं, मिश्रण पर आयतन में कोई परिवर्तन नहीं होता है। घटकों के आयतन केवल योगात्मक होते हैं।
• विकल्प C: "दोनों घटक ड्यूहेम मार्गुलेस समीकरण का पालन करते हैं।"
  • सही। ड्यूहेम मार्गुलेस समीकरण आदर्श विलयनों के लिए उपयोग की जाने वाली एक सामान्य व्यंजक है जहाँ गतिविधि गुणांक 1 के बराबर होते हैं, जो आदर्श द्विआधारी मिश्रणों के लिए सही है।
• विकल्प D: "उनका वाष्प दाब समान है।"
  • गलत। जबकि मिश्रण का वाष्प दाब राउल्ट के नियम का पालन करेगा (जो आदर्शता का परिणाम है), शुद्ध A और शुद्ध B के वाष्प दाब आवश्यक रूप से समान नहीं हैं। मिश्रण का वाष्प दाब शुद्ध A और शुद्ध B के वाष्प दाबों के बीच होगा, जो संरचना पर निर्भर करता है।

सही उत्तर: विकल्प 1: केवल A, B और C

संकल्पना:

क्वथनांक में उन्नयन

\(ΔT_b = K_b * m\)

m = (विलेय के मोल) / (विलायक का किग्रा)

मोलर द्रव्यमान = (विलेय का द्रव्यमान) / (विलेय के मोल)

• क्वथनांक में उन्नयन एक संगुणित गुण है जो विलायक में विलेय कणों की संख्या पर निर्भर करता है।
• क्वथनांक में उन्नयन के लिए समीकरण इस प्रकार दिया गया है:
• जहाँ ΔTb क्वथनांक में परिवर्तन है, Kb विलायक (इस स्थिति में, जल) का कवथंकमापी स्थिरांक है, और m विलयन की मोललता है।
• मोललता (m) को विलायक के प्रति किलोग्राम विलेय के मोल्स की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है:
• विलेय के मोलर द्रव्यमान की गणना करने का सूत्र है:

व्याख्या:

• दिया गया डेटाहै :
  • विलेय का द्रव्यमान = 2.44 ग्राम
  • जल का द्रव्यमान = 75 ग्राम = 0.075 किग्रा
  • ΔTb = Tb - Tb⁰ = 100.413°C - 100°C = 0.413°C
  • जल के लिए Kb = 0.52 K kg mol-1

अब:

\(m = ΔT_b / K_b\) = 0.413°C / 0.52 K kg mol^-1 = 0.794 mol/kg

विलेय के मोल = m * विलायक का द्रव्यमान = 0.794 mol/kg * 0.075 kg = 0.05955 mol

मोलर द्रव्यमान = विलेय का द्रव्यमान / विलेय के मोल = 2.44 g / 0.05955 mol = 40.96 g/mol

इसलिए, विलेय का मोलर द्रव्यमान 40.96 g/mol है।

संकल्पना:

हिमांक में अवनमन

ΔTf = Kf x m x i

• हिमांक में अवनमन (ΔTf) एक अणुसंख्यक गुण है, जो विलयन में विलेय कणों की संख्या पर निर्भर करता है, विलेय की प्रकृति पर नहीं।
• हिमांक में अवनमन की गणना करने का सूत्र इस प्रकार है:
  • Kf = हिमांक अवनमन स्थिरांक
  • m = विलयन की मोललता
  • i = वान्ट हॉफ गुणांक, जो विलायक में विलेय के वियोजन में बनने वाले कणों की संख्या है
• जितना अधिक विलेय वियोजित होता है, कणों की संख्या उतनी ही अधिक होती है, जिससे हिमांक में अधिक अवनमन होता है।

व्याख्या:

• एसिटिक अम्ल: एसिटिक अम्ल (CH₃COOH) एक दुर्बल अम्ल है और जल में पूर्णतः वियोजित नहीं होता है, इसलिए इसका वान्ट हॉफ गुणांक (i) 2 से कम है।
• डाइक्लोरोएसिटिक अम्ल: डाइक्लोरोएसिटिक अम्ल (CCl₂HCOOH) भी एक दुर्बल अम्ल है, लेकिन इसमें दो क्लोरीन परमाणु हैं जो इसे एसिटिक अम्ल की तुलना में थोड़ा अधिक वियोजित बना सकते हैं, इस प्रकार इसका वान्ट हॉफ गुणांक अधिक होता है।
• ट्राइक्लोरोएसिटिक अम्ल: ट्राइक्लोरोएसिटिक अम्ल (CCl₃COOH) में तीन क्लोरीन परमाणु होते हैं, जो जल में इसके वियोजन की क्षमता को काफी बढ़ा देते हैं, जिससे सबसे अधिक वान्ट हॉफ गुणांक प्राप्त होता है। इसलिए, यह विलयन में सबसे अधिक कण उत्पन्न करता है और हिमांक में सबसे अधिक अवनमन करता है।

इसलिए, हिमांक में अवनमन ट्राइक्लोरोएसिटिक अम्ल (विकल्प 3) के लिए अधिकतम है।

संकल्पना:

श्यानता और इसके लक्षण

• श्यानता: यह किसी द्रव के प्रवाह के प्रतिरोध का माप है।
• द्रवता: श्यानता का व्युत्क्रम, जो किसी द्रव के प्रवाह की सुगमता को दर्शाता है।
• तापमान का प्रभाव: जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, श्यानता आमतौर पर घटती है क्योंकि अंतरा-आणविक बल तापीय उद्दीपन से कमजोर हो जाते हैं।
• श्यान पदार्थों का उदाहरण: काँच एक द्रव नहीं बल्कि एक अनाकार ठोस है, जो अत्यधिक उच्च श्यानता प्रदर्शित करता है।

व्याख्या:

• (A): सही। अधिक श्यानता प्रवाह के उच्च प्रतिरोध का अर्थ है, इसलिए द्रव धीरे-धीरे बहता है।
• (B): सही। काँच को एक अत्यधिक श्यान पदार्थ माना जाता है, जो सामान्य परिस्थितियों में अक्सर ठोस की तरह व्यवहार करता है।
• (C): गलत। द्रव की श्यानता तापमान में वृद्धि के साथ घटती है, इसके विपरीत नहीं।
• (D): सही। द्रवता वास्तव में श्यानता का व्युत्क्रम है, जो प्रवाह की सुगमता को दर्शाता है।

सही लक्षण: केवल (A), (B), और (D)।

संकल्पना:

मोलरता की गणना

• मोलरता (M) को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

  M = (ग्राम में विलेय का द्रव्यमान) / (विलेय का मोलर द्रव्यमान x लीटर में विलयन का आयतन)

• जब विभिन्न पदार्थों के समान द्रव्यमान को जल के समान आयतन में घोला जाता है, तो मोलरता विलेय के मोलर द्रव्यमान पर व्युत्क्रमानुपाती होती है।
• समान दिये गये द्रव्यमान के लिए कम मोलर द्रव्यमान वाले पदार्थों की मोलरता अधिक होगी।

व्याख्या:

• यौगिकों के मोलर द्रव्यमान:
  • NaOH: 40 g/mol
  • LiOH: 24 g/mol
  • KOH: 56 g/mol
  • Al(OH)₃: 78 g/mol
  • B(OH)₃: 61 g/mol
• मोलरता का क्रम:
  • कम मोलर द्रव्यमान → अधिक मोलरता
  • मोलरता का बढ़ता क्रम: Al(OH)₃ < B(OH)₃ < KOH < NaOH < LiOH

इसलिए, मोलरता का बढ़ता क्रम है: Al(OH)₃ < B(OH)₃ < KOH < NaOH < LiOH.

संकल्पना:

वाष्पीकरण की मोलर एंट्रॉपी (ΔS_vap)

• वाष्पीकरण की एंट्रॉपी (ΔS_vap) की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

  ΔS_vap = ΔH_vap / T

  जहाँ:
  • ΔH_vap = वाष्पीकरण की मोलर एन्थैल्पी (ऊष्मा)
  • T = केल्विन (K) में क्वथनांक
• वाष्पीकरण की मोलर एन्थैल्पी पदार्थ के प्रति ग्राम दी गई वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा को पदार्थ के मोलर द्रव्यमान से गुणा करके प्राप्त की जाती है।

व्याख्या:

• दिए गए मान है:
  • मोलर द्रव्यमान = 50 g mol⁻¹
  • वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा = 500 cal g⁻¹
  • क्वथनांक = 80°C = (80 + 273) K = 353 K
• चरण 1: वाष्पीकरण की मोलर एन्थैल्पी की गणना करें

  ΔH_vap = (गुप्त ऊष्मा) x (मोलर द्रव्यमान)

  ΔH_vap = 500 cal g⁻¹ x 50 g mol⁻¹ = 25000 cal mol⁻¹

• चरण 2: वाष्पीकरण की मोलर एंट्रॉपी की गणना करें

  ΔS_vap = ΔH_vap / T

  ΔS_vap = 25000 / 353 = 70.8 cal K⁻¹ mol⁻¹

इसलिए, सही उत्तर 70.8 cal K⁻¹ mol⁻¹ है।

संकल्पना:

आपेक्षिक श्यानता की गणना

η_rel = η_{टॉलूइन} / η_जल

η = (t x ρ) / (t_ref x ρ_ref)

• आपेक्षिक श्यानता (η_rel) को किसी द्रव की श्यानता के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो आमतौर पर जल होता है:
• ओस्टवाल्ड विस्कोमीटर का उपयोग करके श्यानता की गणना करने का सूत्र एक केशिका नली से होकर प्रवाहित होने वाले द्रव के लिए आवश्यक समय पर आधारित होता है:
  • t = द्रव का प्रवाह समय
  • ρ = द्रव का घनत्व
  • t_ref = संदर्भ द्रव (जल) का प्रवाह समय
  • ρ_ref = संदर्भ द्रव (जल) का घनत्व

व्याख्या:

• दिया गया डेटा है:
  • जल के लिए प्रवाह समय, t_जल = 102.2 s
  • टॉलूइन के लिए प्रवाह समय, t_{टॉलूइन} = 68.9 s
  • जल का घनत्व, ρ_जल = 0.998 g/cm³
  • टॉलूइन का घनत्व, ρ_{टॉलूइन} = 0.866 g/cm³
• चरण 1: आपेक्षिक श्यानता (η_rel) की गणना करें

  सूत्र का उपयोग करके:

  η_rel = (t_{टॉलूइन} / t_जल) x (ρ_{टॉलूइन} / ρ_जल)

  मानों को प्रतिस्थापित करना:

  η_rel = (68.9 s / 102.2 s) x (0.866 g/cm³ / 0.998 g/cm³)

  η_rel = 0.674 x 0.868 ≈ 0.585

इसलिए, टॉलूइन की आपेक्षिक श्यानता लगभग 0.585 है।

सही उत्तर: विकल्प 2: 0.585 पॉइज़

संकल्पना:

आदर्श द्विआधारी विलयन

• एक आदर्श विलयन में, विभिन्न घटकों (A और B) के बीच अन्योन्यक्रियाएँ प्रत्येक घटक (A-A और B-B) के भीतर अन्योन्यक्रियाओं के समान होती हैं। इसके परिणामस्वरूप मिश्रण पर कोई आयतन परिवर्तन नहीं होता है, और विलयन राउल्ट के नियम का पालन करता है।
• एक आदर्श विलयन के लिए:
  • A-A और B-B अन्योन्यक्रियाएँ A-B अन्योन्यक्रियाओं के बराबर हैं।
  • ΔV_mix = 0 (मिश्रण पर आयतन में कोई परिवर्तन नहीं)।
  • विलयन ड्यूहेम मार्गुलेस समीकरण का पालन करता है, जो आदर्श विलयनों के व्यवहार का वर्णन करता है।
  • घटकों का वाष्प दाब समान होगा, क्योंकि राउल्ट का नियम लागू होता है।

व्याख्या:

• विकल्प A: "A-A और B-B अन्योन्यक्रियाएँ A-B अन्योन्यक्रियाओं के बराबर हैं।"
  • सही। यह एक आदर्श विलयन की परिभाषित विशेषता है। A और B के बीच अंतराआणविक बल शुद्ध A और शुद्ध B के भीतर उन बलों के समान सामर्थ्य के होते हैं। इसका अर्थ है कि A के अन्य A के पास, B के अन्य B के पास या A और B के एक दूसरे के पास होने की कोई ऊर्जावान वरीयता नहीं है।
• विकल्प B: "ΔV_mix = 0"
  • सही क्योंकि अंतराआणविक बल समान हैं, मिश्रण पर आयतन में कोई परिवर्तन नहीं होता है। घटकों के आयतन केवल योगात्मक होते हैं।
• विकल्प C: "दोनों घटक ड्यूहेम मार्गुलेस समीकरण का पालन करते हैं।"
  • सही। ड्यूहेम मार्गुलेस समीकरण आदर्श विलयनों के लिए उपयोग की जाने वाली एक सामान्य व्यंजक है जहाँ गतिविधि गुणांक 1 के बराबर होते हैं, जो आदर्श द्विआधारी मिश्रणों के लिए सही है।
• विकल्प D: "उनका वाष्प दाब समान है।"
  • गलत। जबकि मिश्रण का वाष्प दाब राउल्ट के नियम का पालन करेगा (जो आदर्शता का परिणाम है), शुद्ध A और शुद्ध B के वाष्प दाब आवश्यक रूप से समान नहीं हैं। मिश्रण का वाष्प दाब शुद्ध A और शुद्ध B के वाष्प दाबों के बीच होगा, जो संरचना पर निर्भर करता है।

सही उत्तर: विकल्प 1: केवल A, B और C

संकल्पना:

क्वथनांक में उन्नयन

\(ΔT_b = K_b * m\)

m = (विलेय के मोल) / (विलायक का किग्रा)

मोलर द्रव्यमान = (विलेय का द्रव्यमान) / (विलेय के मोल)

• क्वथनांक में उन्नयन एक संगुणित गुण है जो विलायक में विलेय कणों की संख्या पर निर्भर करता है।
• क्वथनांक में उन्नयन के लिए समीकरण इस प्रकार दिया गया है:
• जहाँ ΔTb क्वथनांक में परिवर्तन है, Kb विलायक (इस स्थिति में, जल) का कवथंकमापी स्थिरांक है, और m विलयन की मोललता है।
• मोललता (m) को विलायक के प्रति किलोग्राम विलेय के मोल्स की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है:
• विलेय के मोलर द्रव्यमान की गणना करने का सूत्र है:

व्याख्या:

• दिया गया डेटाहै :
  • विलेय का द्रव्यमान = 2.44 ग्राम
  • जल का द्रव्यमान = 75 ग्राम = 0.075 किग्रा
  • ΔTb = Tb - Tb⁰ = 100.413°C - 100°C = 0.413°C
  • जल के लिए Kb = 0.52 K kg mol-1

अब:

\(m = ΔT_b / K_b\) = 0.413°C / 0.52 K kg mol^-1 = 0.794 mol/kg

विलेय के मोल = m * विलायक का द्रव्यमान = 0.794 mol/kg * 0.075 kg = 0.05955 mol

मोलर द्रव्यमान = विलेय का द्रव्यमान / विलेय के मोल = 2.44 g / 0.05955 mol = 40.96 g/mol

इसलिए, विलेय का मोलर द्रव्यमान 40.96 g/mol है।

संकल्पना:

वान्ट हॉफ गुणांक (i)

• वान्ट हॉफ गुणांक उन कणों की संख्या है जिनमें विलेय विलायक में घुलने पर विघटित हो जाता है।
• यह कारक यह समझने के लिए महत्वपूर्ण है कि विलेय क्वथनांक उन्नयन, हिमांक अवनमन और परासरण दाब जैसे अनुसंख्यक गुणों को कैसे प्रभावित करता है।
• आयनिक यौगिकों के लिए, वान्ट हॉफ गुणांक विलयन में उत्पन्न आयनों की संख्या के बराबर होता है।

व्याख्या:

• NaCl के लिए: NaCl, Na⁺ और Cl⁻ में विघटित होता है, इसलिए वान्ट हॉफ गुणांक 2 है।
• KCl के लिए: KCl, K⁺ और Cl⁻ में विघटित होता है, इसलिए वान्ट हॉफ गुणांक भी 2 है।
• K₂SO₄ के लिए: K₂SO₄, 2 K⁺ और 1 SO₄²⁻ में विघटित होता है, इसलिए वान्ट हॉफ गुणांक 3 है।

इसलिए, सही उत्तर (4) 2, 2, 3 है।

संकल्पना:

केशिकीय उत्थान और पृष्ठ तनाव

h = (2T / rρg)

• एक केशिका नली में जिस ऊँचाई तक एक द्रव चढ़ता है, वह द्रव के पृष्ठ तनाव से संबंधित है। केशिकीय उत्थान का सूत्र इस प्रकार दिया गया है:
• जहाँ:
  • h द्रव स्तंभ की ऊँचाई (cm) है,
  • T पृष्ठ तनाव (डाइन/cm) है,
  • r केशिका की त्रिज्या (cm) है,
  • ρ द्रव का घनत्व (g/cm³ ) है,
  • g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (980 cm/s²) है।

व्याख्या:

• दिया गया है:
  • केशिका की त्रिज्या: r = 0.105 मिमी = 0.0105 cm,
  • द्रव की ऊँचाई: h = 6.30 cm,
  • द्रव का घनत्व: ρ = 0.79 g/cm³,
  • गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण: g = 980 cm/s²।

अब:

T = (h x r x ρ x g) / 2

T = (6.30 x 0.0105 x 0.79 x 980) / 2

T = 25.6 डाइन/cm

इसलिए, द्रव का पृष्ठ तनाव 25.6 डाइन/cm है।

संकल्पना:

मोललता (m) और मोल भिन्न (x₂) के बीच संबंध

• मोललता (m): विलायक के प्रति किलोग्राम में विलेय के मोलों की संख्या।
• मोल भिन्न (x₂): विलयन में विलेय के मोलों की संख्या का कुल मोलों की संख्या से अनुपात।
• द्वि-आधारित विलयन के लिए मोललता और मोल भिन्न को जोड़ने वाला सूत्र इस प्रकार व्युत्पन्न किया गया है:

  \(x_{2}=\frac{m M_{1}}{1+m M_{1}} \)

  जहाँ:
  • m = मोललता
  • M₁ = विलायक का मोलर द्रव्यमान (kg/mol)

व्याख्या:

• विकल्प 1: सही है, क्योंकि यह व्युत्पन्न संबंध से मेल खाता है:

  \(x_{2}=\frac{m M_{1}}{1+m M_{1}} \)

• विकल्प 2: गलत है, क्योंकि हर में 1 + m x M₁ होना चाहिए, 1 - m x M₁ नहीं।
• विकल्प 3: गलत है, क्योंकि अंश और हर गलत तरीके से उत्क्रमित हुए हैं।
• विकल्प 4: गलत है, क्योंकि इस संबंध के लिए हर और अंश गणितीय रूप से गलत हैं।

इसलिए, सही उत्तर है: x₂ = (m x M₁) / (1 + m x M₁)।