दो मिश्रण से एक मिश्रण बनाना MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for To Make a Mixture from Two Mixtures - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

दिया गया है:

मिश्रण की कुल मात्रा = 108 लीटर

दूध और पानी का अनुपात = 5:4

मिलाया गया दूध = 20 लीटर

मिलाया गया पानी = 36 लीटर

प्रयुक्त सूत्र:

मिश्रण में दूध = (कुल मिश्रण) x (दूध का अनुपात / कुल अनुपात)

मिश्रण में पानी = (कुल मिश्रण) x (पानी का अनुपात / कुल अनुपात)

गणना:

दूध और पानी का कुल अनुपात = 5 + 4 = 9

मिश्रण में दूध = (108 लीटर) x (5/9) = 60 लीटर

मिश्रण में पानी = (108 लीटर) x (4/9) = 48 लीटर

दूध और पानी मिलाने के बाद:

दूध की नई मात्रा = 60 + 20 = 80 लीटर

पानी की नई मात्रा = 48 + 36 = 84 लीटर

मिश्रण में दूध और पानी के बीच का अंतर = 84 - 80 = 4 लीटर

Y = 4

7Y = 7 x 4 = 28

इसलिए, 7Y का मान 28 है।

​गणना:

मान लीजिए बॉक्स A से निकाले गए मिश्रण की मात्रा x इकाई है, और बॉक्स B से निकाले गए मिश्रण की मात्रा y इकाई है।

बॉक्स A में, सोडा और पानी का अनुपात 5:3 है। इसलिए, बॉक्स A से निकाले गए सोडा की मात्रा है:

बॉक्स A से निकाला गया सोडा = (5/8) × x, और बॉक्स A से निकाला गया पानी = (3/8) × x

बॉक्स B में, सोडा और पानी का अनुपात 7 : 2 है। इसलिए, बॉक्स B से निकाले गए सोडा की मात्रा है:

बॉक्स B से निकाला गया सोडा = (7/9) × y, और बॉक्स B से निकाला गया पानी = (2/9) × y

अब, नए मिश्रण में सोडा और पानी की कुल मात्रा का अनुपात 12 : 5 होना चाहिए।

नए मिश्रण में सोडा की कुल मात्रा = (5/8) × x + (7/9) × y

नए मिश्रण में पानी की कुल मात्रा = (3/8) × x + (2/9) × y

नए मिश्रण में सोडा और पानी का अनुपात 12 : 5 है। इसलिए, हम लिख सकते हैं:

वज्र गुणन करने पर:

(5/8) × x + (7/9) × y = (12/5) × ((3/8) × x + (2/9) × y)

अब, इस समीकरण को सरल करते हुए, हम 40 (8, 9, और 5 का LCM) से गुणा करते हैं:

40 × [(5/8) × x + (7/9) × y] = 40 × (12/5) × [(3/8) × x + (2/9) × y]

सरलीकरण के बाद, इसे हल करने पर P : Q का अनुपात प्राप्त होगा।

इसलिए, समीकरण को हल करने पर, आपको P : Q = 8 : 9 प्राप्त होगा।

दिया गया है:

पात्र 1 में 39 लीटर घोल है जिसमें दूध और पानी का अनुपात 19:20 है।

पात्र 2 में 51 लीटर घोल है जिसमें दूध और पानी का अनुपात 30:21 है।

हमें अंतिम मिश्रण में पानी मिलाना है ताकि दूध और पानी का अनुपात 1:1 हो जाए।

प्रयुक्त सूत्र:

पात्र 1 में दूध = (19/39) x 39 = 19 लीटर

पात्र 1 में पानी = (20/39) x 39 = 20 लीटर

पात्र 2 में दूध = (30/51) x 51 = 30 लीटर

पात्र 2 में पानी = (21/51) x 51 = 21 लीटर

अंतिम मिश्रण में कुल दूध और पानी।

कुल दूध = 19 (पात्र 1 से) + 30 (पात्र 2 से) = 49 लीटर

कुल पानी = 20 (पात्र 1 से) + 21 (पात्र 2 से) = 41 लीटर

अनुपात 1:1 बनाने के लिए मिलाया जाने वाला पानी की मात्रा।

हम चाहते हैं कि अंतिम घोल में दूध और पानी की समान मात्रा हो, अर्थात् 49 लीटर दूध और 49 लीटर पानी।

वर्तमान में, 41 लीटर पानी है, इसलिए मिलाया जाने वाला पानी की मात्रा है:

मिलाया जाने वाला पानी = 49 - 41 = 8 लीटर

इसलिए, दूध और पानी का अनुपात 1:1 बनाने के लिए अंतिम घोल में 8 लीटर पानी मिलाना चाहिए।

दिया गया है:

पात्र 1: 31 लीटर, दूध : पानी = 15 : 16

पात्र 2: 43 लीटर, दूध : पानी = 26 : 17

आवश्यक: अंतिम दूध : पानी = 1 : 1 बनाने के लिए पानी मिलाएँ

प्रयुक्त सूत्र:

दूध = कुल मात्रा × (दूध अनुपात / कुल अनुपात)

पानी = कुल मात्रा × (पानी अनुपात / कुल अनुपात)

गणनाएँ:

पात्र 1 में दूध = 31 × 15 / (15 + 16) = 31 × 15 / 31 = 15 लीटर

पात्र 1 में पानी = 31 - 15 = 16 लीटर

पात्र 2 में दूध = 43 × 26 / (26 + 17) = 43 × 26 / 43 = 26 लीटर

पात्र 2 में पानी = 43 - 26 = 17 लीटर

कुल दूध = 15 + 26 = 41 लीटर

कुल पानी = 16 + 17 = 33 लीटर

आवश्यक: दूध = पानी ⇒ 41 = 33 + x

⇒ x = 8 लीटर

इसलिए, मिलाया जाने वाला पानी = 8 लीटर

दिया गया है:

पहली किस्म की दालों का मूल्य = 75 रुपये प्रति किलो

दूसरी किस्म की दालों का मूल्य = 100 रुपये प्रति किलो

मिश्रण का मूल्य = 86.5 रुपये प्रति किलो

प्रयुक्त सूत्र:

मात्राओं का अनुपात = (दूसरी किस्म का मूल्य - मिश्रण का मूल्य) : (मिश्रण का मूल्य - पहली किस्म का मूल्य)

गणना:

मान लीजिए अनुपात x : y है।

दूसरी किस्म का मूल्य - मिश्रण का मूल्य = 100 - 86.5 = 13.5

मिश्रण का मूल्य - पहली किस्म का मूल्य = 86.5 - 75 = 11.5

मात्राओं का अनुपात = 13.5 : 11.5

⇒ अनुपात = 135 : 115

⇒ अनुपात = 27 : 23

किराने वाले को दालों को 27:23 के अनुपात में मिलाना चाहिए।

दिया गया है कि:

पहले बर्तन में दूध और पानी का अनुपात = 8 : 7

दूसरे बर्तन में दूध और पानी का अनुपात = 7 : 9

परिणामी मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात = 9 : 8

गणना:

माना कि पहले मिश्रण का x लीटर और दूसरे मिश्रण का y लीटर मिलाया जाता है।

पहले मिश्रण के x लीटर में दूध की मात्रा = 8x/15

दूसरे मिश्रण के y लीटर में दूध की मात्रा = 7y/16

परिणामी मिश्रण की कुल मात्रा = (x + y)

परिणामी मिश्रण के (x + y) लीटर में दूध की मात्रा = 8(x + y)/17

8x/15 + 7y/16 = 8(x + y)/17

⇒ 8x/15 + 7y/16 = 8x/17 + 8y/17

⇒ 8x/15 – 8x/17 = 8y/17 – 7y/16

⇒ (136x – 120x)/15 × 17 = (128y – 119y)/17 × 16

⇒ 16x/15 = 9y/16

⇒ 256x = 135y

⇒ x/y = 135/256

∴ अभीष्ट अनुपात 135 : 256 है

वैकल्पिक विधि:

पहले मिश्रण में दूध की मात्रा = 8/15

दूसरे मिश्रण में दूध की मात्रा = 7/16

परिणामी मिश्रण में दूध की मात्रा = 8/17

मिश्रानुपात के नियम से,

⇒ 9/272 : 16/255

⇒ 9 × 255 : 16 × 272

⇒ 9 × 15 : 16 × 16

⇒ 135 : 256     

∴ अभीष्ट अनुपात 135 : 256 है।

दिया गया है:

एक डेयरी किसान के डिब्बे में 6 लीटर दूध है।

उसकी पत्नी डिब्बे में थोड़ा पानी इस प्रकार मिलाती है कि दूध और पानी का अनुपात 4 ∶ 1 हो जाता है।

गणना:

दूध : पानी = 4 : 1

माना दूध और पानी की मात्रा 4x और x है।

दूध की मात्रा = 4x = 6 लीटर

⇒ x = 1.5 लीटर

पानी की मात्रा = x = 1.5 लीटर

प्रश्नानुसार,

 = 

⇒ 6 + x = 7.5

⇒ x = 7.5 - 6 = 1.5 लीटर

Alternate Method 

दिया गया है:

घोल A में चीनी और पानी का अनुपात = 1 ∶ 4

घोल B में नमक और पानी का अनुपात = 1 ∶ 26

गणना:

सबसे पहले घोल A और घोल B की मात्रा समान बना लें।

घोल A में चीनी और पानी की कुल इकाई = 1 + 4 = 5 इकाई

घोल B में नमक और पानी की कुल इकाई = 1 + 26 = 27 इकाई

अब, घोल A के अनुपात को 27 से गुणा करें और घोल B के अनुपात को 5 से गुणा करें।

घोल A में चीनी और पानी का अनुपात = 1 × 27 ∶ 4 × 27 = 27 : 108

घोल B में नमक और पानी का अनुपात = 1 × 5 ∶ 26 × 5 = 5 : 130

अब घोल को 2 : 3 में मिलाएँ।

इसलिए, घोल A के नए अनुपात को 2 से गुणा करें और घोल B के नए अनुपात को 3 से गुणा करें।

घोल A का नया अभीष्ट अनुपात = 54 : 216

घोल B का नया अभीष्ट अनुपात = 15 : 390

ओआरएस में चीनी, नमक और पानी का अनुपात = 54 : 15 : 606

चीनी और नमक का अनुपात = 54 : 15 = 18 : 5

अतः, अभीष्ट उत्तर "18 : 5" है।

Shortcut Trick 

दिया गया है: 

शराब का क्रय मूल्य = 60 रुपये प्रति लीटर

जल का क्रय मूल्य = 0 रुपये प्रति लीटर

मिश्रण का क्रय मूल्य = 40 रुपये प्रति लीटर

गणना:

मान लीजिये कि अंतिम मिश्रण में मिलाई गई शराब और जल की मात्रा क्रमशः x और y है।

प्रश्न के अनुसार:

60 × x + 0y = (x + y) × 40

⇒ 60x  = 40x + 40y

⇒ 60x - 40x = 40y

⇒ 20x = 40y

⇒ x : y = 2 : 1

∴ जल और शराब को जिस अनुपात में मिलाया जाना चाहिए वह 1 : 2 है।

Alternate Method

दिया गया है: 

शराब का क्रय मूल्य = 60 रुपये प्रति लीटर

जल का क्रय मूल्य = 0 रुपये प्रति लीटर

मिश्रण का क्रय मूल्य = 40 रुपये प्रति लीटर

प्रयुक्त अवधारणा:

यदि दो सामग्रियों को मिलाया जाता है, तो

गणना:

पृथ्थीकरण का उपयोग करने पर, 

शराब और जल का अनुपात = 40 : 20 = 2 :1

∴ जल और शराब को जिस अनुपात में मिलाया जाना चाहिए वह 1 : 2 है।

Important Points

दिया गया है:

X गुणवत्ता वाली दालों का मूल्य = 100 रुपये/किग्रा

Y गुणवत्ता वाली दालों का मूल्य = 150रुपये/किग्रा

X प्रकार की दालों की मात्रा : Y प्रकार की दालों की मात्रा = 7 : 20

प्रयुक्त सूत्र:

औसत मूल्य = (दो गुणवत्ता वाले अनाज के मिश्रण का कुल मूल्य)/कुल मात्रा

गणना:

माना कि, X प्रकार की दालों की मात्रा = 7x 

Y प्रकार की दालों की मात्रा = 20x

औसत मूल्य = (दो गुणवत्ता वाले अनाज के मिश्रण का कुल मूल्य)/कुल मात्रा

⇒ {(100 × 7x) + (150 × 20x)}/27x

⇒ (700x + 3000x)/27x

⇒ 3700x/27x = 137.03 रुपये ≈ 137 रुपये

∴ सही उत्तर 137 रुपये है।

Shortcut Trick 

⇒ 3000 - 20m = 7m - 700

⇒ 3700 = 27m

⇒ m = 3700/27 

 ⇒ m =Rs.137.03 ≈ Rs.137

∴ The correct answer is Rs.137.

दिया गया है:

80 लीटर मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 27 ∶ 5 है।

गणना:

दूध =  × 80 = 67.5 L

पानी = 80 - 67.5 = 12.5 L

माना, 3 : 1 प्राप्त करने के लिए मिलाया जाने वाला पानी = m

⇒  = 3

⇒ 67.5 = 37.5 + 3m

⇒ m = 10

∴  3 ∶ 1 अनुपात में दूध और पानी का मिश्रण प्राप्त करने के लिए मिलाए जाने वाले पानी की मात्रा 10 लीटर है।

दिया गया है:

A और B में स्पिरिट और पानी का अनुपात क्रमश: 3 : 8 और 6 : 5 है

गणना:

∴ आवश्यक अनुपात = (1/11) : (2/11) = 1 : 2

Alternate Method

माना A में कुल मात्रा 11x और B में 11y है जिन्हें मिलाया जाना है

प्रश्न के अनुसार:

(3x + 6y)/(8x + 5y) = 5/6

⇒ 18x + 36y = 40x + 25y

⇒ 22x = 11y

⇒ x/y = 1/2

∴ इन्हें 1 : 2 के अनुपात में मिलाना चाहिए।

कुल आयतन = 21 लीटर

दूध-पानी के एक मिश्रण का 2/3 भाग दूध था,

⇒ दूध का आयतन = 2/3 × 21 = 14 लीटर

⇒ पानी का आयतन = 21 – 14 = 7 लीटर

उसमें 4 लीटर पानी मिलाया गया,

⇒ पानी का नया आयतन = 7 + 4 = 11 लीटर

⇒ मिश्रण का कुल आयतन = 14 + 11 = 25

∴ दूध का प्रतिशत = 14/25 × 100 = 56%

माना मिश्रण में दूध और पानी की मात्रा x और 56 – x है 

अब, मिश्रण के 16 मिली को प्रतिस्थापित कर दिया जाता है

प्रतिस्थापित मिश्रण की मात्रा को मिश्रण में सामग्री के समान अनुपात में निकाला जाएगा

∴ निकालने के बाद बचे दूध की मात्रा = x – (16 × x/56) = 5x/7

निकालने के बाद बचे पानी की मात्रा = 56 – x – {16 × (56 – x)/56} = 40 – 5x/7

5 मिली पानी मिलाने के बाद दूध और पानी का अनुपात 5 ∶ 4 है। 

⇒ (5x/7)/(40 + 5 – 5x/7) = 5/4

⇒ 20x = 45 × 7 × 5 – 25x

⇒ x = 7 × 5 = 35

∴ प्रारंभ में मिश्रण में दूध की मात्रा 35 मिली थी। 

Alternate Method

विलयन की मात्रा = 56 मिली (दिया गया)

विलयन के 16 मिलीलीटर को 5 मिलीलीटर पानी से बदल दिया गया

तब, विलयन की मात्रा होगी = (56 - 16) + 5 = 45 मिली

दूध : पानी = 5 : 4

M + W = 45 (5 : 4 के अनुपात में बांटना होगा)

अंतिम मिश्रण में,

दूध = 25 मिलीलीटर, पानी = 20 मिलीलीटर

20 मिलीलीटर पानी में, प्रतिस्थापन के बाद 5 लीटर मिलाया गया।

∴ प्रतिस्थापन से पहले, पानी = 20 - 5 = 15 मिलीलीटर

दूध और पानी का अनुपात (शुरुआत में) = 25: 15 = 5: 3

16 मिली विलयन को बदला गया (5 : 3 के अनुपात में गणना की जाएगी)

दूध और पानी की प्रतिस्थापित मात्रा = 10 मिलीलीटर और 6 मिलीलीटर

अत:, दूध की प्रारंभिक मात्रा = 25 मिलीलीटर + 10 मिलीलीटर = 35 मिलीलीटर

दिया गया है:

मिश्रण की मात्रा 18 लीटर है। 

सोडा का प्रतिशत 30% है। 

वाइन का प्रतिशत 70% है। 

गणना:

सोडा की मात्रा = 18 का 30% = 5.4 लीटर 

वाइन की मात्रा = 18 का 70% = 12.6 लीटर 

माना कि मिलाए गए सोडा की मात्रा x है।

कुल मात्रा = 18 + x

प्रश्नानुसार

(5.4 + x)/(18 + x) = 40/100

⇒ (5.4 + x)/(18 + x) = 2/5

⇒ 27 + 5x = 36 + 2x

⇒ x = 3 लीटर 

∴ सोडा की अभीष्ट मात्रा 3 लीटर है। 

Shortcut Trick

अनुपात = 6 : 1

⇒ 6 = 18 लीटर 

⇒ 1 = 3 लीटर 

∴ सोडा की अभीष्ट मात्रा 3 लीटर है।