Problem on Age MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for Problem on Age - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

ഒരു അച്ഛന്റെയും മകന്റെയും വയസ്സിന്റെ അനുപാതം  7 ∶ 4. ആണ്.

അവരുടെ പ്രായങ്ങളെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം 1372 ആണ്.

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

അച്ഛന്റെ വയസ്സ് 7x ഉം മകന്റെ വയസ്സ് 4x ഉം ആയിരിക്കട്ടെ.

അവരുടെ പ്രായങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം  = 7x × 4x = 1372

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

7x × 4x = 1372

⇒ 28x2 = 1372

⇒ x2 = 1372 / 28

⇒ x2 = 49

⇒ x = 7

അച്ഛന്റെ വയസ്സ് = 7x = 7 × 7 = 49 വയസ്സ്

മകന്റെ വയസ്സ് = 4x = 4 × 7 = 28 വയസ്സ്

8 വർഷങ്ങൾക്ക് ശേഷം:

അച്ഛന്റെ പ്രായം = 49 + 8 = 57 വയസ്സ്

മകന്റെ പ്രായം = 28 + 8 = 36 വയസ്സ്

പുതിയ അനുപാതം = 57 ~ 36

പുതിയ അനുപാതം = 19 ~ 12

8 വർഷത്തിനുശേഷം അവരുടെ പ്രായങ്ങളുടെ അനുപാതം 19 ∶ 12 ആയിരിക്കും.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

അച്ഛന്റെ വയസ്സ് മകന്റെ വയസ്സിന്റെ 4 മടങ്ങാണ്.

5 വർഷം മുമ്പ് അച്ഛന്റെ വയസ്സ് മകന്റെ വയസ്സിന്റെ 5 മടങ്ങായിരുന്നു.

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

4x = അച്ഛന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ്, x = മകന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ്

5 വർഷം മുമ്പ് അച്ഛന്റെ വയസ്സ് മകന്റെ വയസ്സിന്റെ 5 മടങ്ങായിരുന്നു.

∴   4x -5 = 5(x - 5)

⇒ 4x - 5 = 5x - 25

⇒ x = 20

∴ അച്ഛന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം = 4 (20) = 80 വയസ്സ്.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

ആ സ്ത്രീക്ക് മകനേക്കാൾ 28 വയസ്സ് കൂടുതലാണ്.

മൂന്ന് വർഷത്തിനുള്ളിൽ അവരുടെ പ്രായം മകന്റെ പ്രായത്തിന്റെ രണ്ട് മടങ്ങ് ആകും..

കണക്കുകൂട്ടല്‍ :

ചോദ്യം അനുസരിച്ച്,

⇒ W = 28 + S --------(1)

⇒ W + 3 = 2(S + 3)  ----------(2)

⇒ W + 3 = 2S + 6

⇒ W - 2S = 3 , W - S = 28

സമവാക്യം(1), സമവാക്യം(2) എന്നിവ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ:

⇒ S = 25 വയസ്സ് 

∴ ശരിയായ ഉത്തരം 25 വയസ്സ് എന്നാണ്.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

12 വർഷങ്ങൾക്ക് മുമ്പ്, സുധീറും ആശിഷും = 1 : 2

സുധീറിന്റെയും ആശിഷിന്റെയും ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം = 5: 7

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

നമ്മൾ അനുപാതം എന്ന ആശയം ഉപയോഗിക്കും.

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

12 വർഷം മുമ്പ് സുധീറിന്റെയും ആശിഷിന്റെയും പ്രായം യഥാക്രമം 1x ഉം 2x ഉം ആണെന്ന് കരുതുക.

ചോദ്യമനുസരിച്ച്,

(1x + 12) / (2x + 12) = 5/7

⇒ 7x + 84 = 10x + 60

⇒ 3x = 24

⇒ x = 8

∴ സുധീറിന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം = 8 + 12 = 20 വയസ്സ്

അഞ്ച് വർഷം കഴിഞ്ഞ് സുധീറിന്റെ പ്രായം = 20 + 5 = 25

അഞ്ച് വർഷം കഴിഞ്ഞ് സുധീറിന്റെ പ്രായം 25 വയസ്സാണ്.

Shortcut Trick 

പ്രായവ്യത്യാസം സ്ഥിരമായി നിലനിൽക്കുന്നതിനാൽ, ആദ്യം നമ്മൾ അത് തുല്യമാക്കും.

അഞ്ച് വർഷം കഴിഞ്ഞ് സുധീറിന്റെ പ്രായം = 20 + 5 = 25

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

മീനുവിന് 38 വയസ്സായി.

മകൾക്ക് 8 വയസ്സായി.

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

x വർഷങ്ങൾക്ക് ശേഷം മീനുവിന് മകളുടെ വയസ്സിന്റെ ഇരട്ടി  പ്രായമാകുമെന്ന് കരുതുക.

ചോദ്യം അനുസരിച്ച്,

⇒ 38 + x = 2 × (8 + x)

⇒ x = 22 വയസ്സ് 

∴ ശരിയായ ഓപ്ഷൻ 1 ആണ്

തന്നിരിക്കുന്നത്:

നാല് വർഷം മുമ്പ് രാമിന്റെയും രാഹുലിന്റെയും പ്രായത്തിന്റെ അനുപാതം= 3 : 4

രാമിന്റെയും രാഹുലിന്റെയും ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായത്തിന്റെ അനുപാതം = 17 : 22

കണക്കുകൂട്ടൽ:

നാല് വർഷം മുമ്പ് രാമിന്റെയും രാഹുലിന്റെയും പ്രായത്തിന്റെ അനുപാതം = 3x : 4x

ചോദ്യത്തിനനുസരിച്ച്, 

(3x + 4)/(4x + 4) = 17/22

⇒ 22 × (3x + 4) = 17 × (4x + 4)

⇒ 66x + 88 = 68x + 68

⇒ 68x – 66x = 88 – 68

⇒ 2x = 20

⇒ x = 10

രാമിന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം = 3 × 10 = 30 + 4 = 34

സുനിലിന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം = 34 – 5 = 29 വയസ്സ് 

∴ ശരിയായ ഉത്തരം 29 വയസ്സാണ്.

Shortcut Trick 

പല വിദ്യാർത്ഥികളും പൂർണ്ണ ചോദ്യം വായിക്കാൻ ശ്രദ്ധിക്കാറില്ല. അതിനാൽ, ചോദ്യം പരിഹരിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് മുഴുവൻ ചോദ്യവും വായിക്കുക.
ചോദ്യത്തിന്റെ അവസാന വരിയിൽ, രാമിന് സുനിലിനേക്കാൾ 5 വയസ്സ് കൂടുതലുണ്ടെന്ന് പരാമർശമുണ്ട്. അതുകൊണ്ട്, നിങ്ങൾ രാമിന്റെ പ്രായം കണക്കുകൂട്ടുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് സുനിലിന്റെ പ്രായവും കണക്കുകൂട്ടാം.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

മാതാപിതാക്കളുടെ വിവാഹം കഴിഞ്ഞ് 3 വർഷത്തിന് ശേഷമാണ് കരൺ ജനിച്ചത്.

അവന്റെ അച്ഛന് അമ്മയേക്കാൾ 6 വയസ്സ് കൂടുതലുണ്ട്, പക്ഷേ അമ്മയ്ക്ക് കരണിനേക്കാൾ 26 വയസ്സ് കൂടുതലാണ്.

ഇന്ന് കരണിന് 12 വയസ്സായി.

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

ചോദ്യം അനുസരിച്ച്,

⇒ F = 6 + M

⇒ F = 26 + K 

ഇപ്പോൾ കരണിന് 12 വയസ്സായതിനാൽ,

⇒ K = 12,

⇒ F = 38,

⇒ M = 32

ഇപ്പോൾ ജനനസമയത്തെ പ്രായം,

⇒ F = 26

⇒ M = 20 

കരൺ ജനിച്ചത് അവന്റെ മാതാപിതാക്കളുടെ വിവാഹം കഴിഞ്ഞ് 3 വർഷത്തിനു ശേഷമാണ്, അതുകൊണ്ട്

അമ്മയുടെ പ്രായം = 20 - 3 = 17

∴ 'ശരിയായ ഉത്തരം 17 വയസ്സ് എന്നാണ്.

നൽകിയത്:

മനീഷിന്റെ പ്രായം = 20 വയസ്സ്

ഗ്രീസിന്റെ പ്രായം = 20/5 = 4 വയസ്സ് 

x വർഷത്തിനു ശേഷം മനീഷ് ഗ്രീസിന്റെ മൂന്ന് മടങ്ങ്  പ്രായമുള്ളവനാകും.

(20 + x) = 3 × (4 + x)

20 + x = 12 + 3x

2x = 8

x = 4

4 വർഷം കഴിഞ്ഞാൽ മനീഷിന് 24 വയസ്സും ഗ്രീസിന് 8 വയസ്സും ആകും.

മനീഷിന് 24 വയസ്സായപ്പോൾ അയാൾക്ക് ഗ്രീസിന്റെ മൂന്ന് മടങ്ങ് പ്രായം ഉണ്ടാകും.

അതിനാൽ, ശരിയായ ഉത്തരം "24" എന്നാണ്.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

(പുരുഷന്റെ പ്രായം + 15 വയസ്സ്) = 4( പുരുഷന്റെ പ്രായം - 15 വയസ്സ്)

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

ആ മനുഷ്യന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം x വയസ്സ് ആയിരിക്കട്ടെ 

ചോദ്യമനുസരിച്ച്,

⇒ (x + 15) = 4(x - 15)

⇒ x + 15 = 4x - 60

⇒ 4x - x = 15 + 60

⇒ 3x = 75

⇒ x = 25

∴ മനുഷ്യന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം 25 വയസ്സാണ്.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

23 വർഷം മുമ്പാണ് ഭാര്യ ജനിച്ചത് (അതിനർത്ഥം അവളുടെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം 23 വയസ്സ് എന്നാണ്)

ഇപ്പോൾ മുതൽ 7 വർഷത്തിന് ശേഷം രാഹുലിന്റെയും ഭാര്യയുടെയും വയസ്സുകളുടെ അനുപാതം 7: 6 ആയിരിക്കും

കണക്കുകൂട്ടൽ:

ഭർത്താവിന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം x വയസ്സ് ആയിരിക്കട്ടെ.

അതിനാൽ ഭർത്താവിന്റെ പ്രായം 7 വർഷത്തിന് ശേഷം = x + 7

ഭാര്യയുടെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം = 23 വയസ്സ്

7 വർഷത്തിന് ശേഷം ഭാര്യയുടെ പ്രായം = 30 വയസ്സ്

ചോദ്യമനുസരിച്ച്,

ഇപ്പോൾ മുതൽ 7 വർഷത്തിന് ശേഷം ഭാര്യാഭർത്താക്കന്മാരുടെ പ്രായത്തിന്റെ അനുപാതം = 7: 6

⇒ (x + 7)/30 = 7/6

⇒ x + 7 = 35

⇒ x = 28 years

∴ 2 വർഷത്തിന് ശേഷം രാഹുലിന്റെ പ്രായം = 30

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

റാമിന്റെയും രമേശിന്റെയും നിലവിലെ പ്രായങ്ങളുടെ അംശബന്ധം 3 : 5 ആണ്

7 വർഷങ്ങൾക്ക് ശേഷം അവരുടെ പ്രായങ്ങളുടെ അംശബന്ധം 4 : 5 ആയിരിക്കും.

കണക്കുകൂട്ടൽ:

റാമിന്റെയും രമേശിന്റെയും നിലവിലെ പ്രായം 3x ഉം 5x ഉം ആണെന്ന് കരുതുക

ചോദ്യമനുസരിച്ച്,

\(\frac{3x +7}{5x + 7} = \frac{4}{5}\)

⇒ 15x + 35 = 20x + 28

⇒ 35 - 28 = 20x - 15x

⇒ 5x = 7

⇒ x = 7/5

അതിനാൽ, രമേശിന്റെ നിലവിലെ പ്രായം = 5 x 7/5

⇒ 7 വയസ്സ്

∴ രമേശിന്റെ നിലവിലെ പ്രായം 7 വയസ്സാണ്.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

ആ സ്ത്രീക്ക് മകനേക്കാൾ 28 വയസ്സ് കൂടുതലാണ്.

മൂന്ന് വർഷത്തിനുള്ളിൽ അവരുടെ പ്രായം മകന്റെ പ്രായത്തിന്റെ രണ്ട് മടങ്ങ് ആകും..

കണക്കുകൂട്ടല്‍ :

ചോദ്യം അനുസരിച്ച്,

⇒ W = 28 + S --------(1)

⇒ W + 3 = 2(S + 3)  ----------(2)

⇒ W + 3 = 2S + 6

⇒ W - 2S = 3 , W - S = 28

സമവാക്യം(1), സമവാക്യം(2) എന്നിവ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ:

⇒ S = 25 വയസ്സ് 

∴ ശരിയായ ഉത്തരം 25 വയസ്സ് എന്നാണ്.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

അച്ഛന്റെ വയസ്സ് മകന്റെ വയസ്സിന്റെ 4 മടങ്ങാണ്.

5 വർഷം മുമ്പ് അച്ഛന്റെ വയസ്സ് മകന്റെ വയസ്സിന്റെ 5 മടങ്ങായിരുന്നു.

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

4x = അച്ഛന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ്, x = മകന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ്

5 വർഷം മുമ്പ് അച്ഛന്റെ വയസ്സ് മകന്റെ വയസ്സിന്റെ 5 മടങ്ങായിരുന്നു.

∴   4x -5 = 5(x - 5)

⇒ 4x - 5 = 5x - 25

⇒ x = 20

∴ അച്ഛന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം = 4 (20) = 80 വയസ്സ്.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

A യ്ക്ക്, B യേക്കാൾ 8 വയസ്സ് കുറവാണ്.

4 വർഷം മുമ്പ്, A യുടെയും B യുടെയും പ്രായങ്ങളുടെ അനുപാതം = 1 ∶ 2

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

A യുടെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം = x വയസ്സ് എന്ന് കരുതുക.

അപ്പോൾ, B യുടെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം = (x + 8) വയസ്സുകൾ 

അപ്പോൾ, (x - 4)/[(x + 8) - 4] = 1/2

⇒ (x - 4)/(x + 4) = 1/2

⇒ 2x - 8 = x + 4

⇒ 2x - x = 8 + 4

⇒ x = 12

അപ്പോൾ, B യുടെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം = 12 + 8 = 20 വയസ്സ്.

∴ B യുടെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം (വയസ്സുകളിൽ) 20 വയസ്സാണ്.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

A യുടെയും B യുടെയും ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായങ്ങളുടെ അനുപാതം = 7 : 3

A യുടെ 4 വർഷം മുമ്പുള്ള പ്രായവും B യുടെ 4 വർഷം മുമ്പുള്ള പ്രായവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതം  2 ∶ 1 ആണ്

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

A യുടെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം യഥാക്രമം 7x ഉം B യുടേത് 3x ഉം ആണെന്ന് കരുതുക.

ചോദ്യമനുസരിച്ച്,

⇒ \(\frac{7x-4}{3x+4}=\frac{2}{1}\)

⇒ 7x – 4 = 2(3x + 4)

⇒ 7x – 4 = 6x + 8

⇒ 7x – 6x = 8 + 4

⇒ x = 12

4 വർഷത്തിനു ശേഷം A യുടെ പ്രായം = 7x + 4 = 7 × 12 + 4 = 88 വയസ്സ്.

B യുടെ പ്രായം 4 വർഷം മുമ്പ് = 3x – 4 = 3 × 12 – 4 = 32 വയസ്സ്

വ്യത്യാസം = 88 – 32 = 56 വയസ്സ് 

അതിനാൽ, അവരുടെ പ്രായങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ആവശ്യമായ  വ്യത്യാസം 56 വയസ്സാണ്.