दशांश संख्या/ दशमान MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Decimals - मोफत PDF डाउनलोड करा

दिलेल्याप्रमाणे:

आवर्ती दशांश संख्या आहे: 0.3333... (ज्याला 0.3 असे लिहिता येते, ज्यामध्ये 3 आवर्ती आहे).

गणना:

समजा x = 0.3333...

दोनही बाजूंना 10 ने गुणाकार करून दशक बिंदू एक जागा उजवीकडे हलवा:

10x = 3.3333...

10x - x = 3.3333... - 0.3333...

9x = 3

x = 3 / 9

x = 1 / 3

∴ दशांश संख्या 0.3333... भिन्न 1/3 च्या समतुल्य आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

आपल्याला 0.0488 ÷ 0.002 चे मूल्य काढायचे आहे.

वापरलेले सूत्र:

दशांशांचे भागाकार: भाज्य ÷ भाजक

गणना:

दशांशांचे भागाकार सोपे करण्यासाठी, आपण भाज्य आणि भाजक दोन्हीला 1000 ने गुणू शकतो जेणेकरून पूर्णांक मिळतील:

0.0488 × 1000 = 48.8

0.002 × 1000 = 2

आता, आपण पूर्णांकांचे भागाकार करूया:

⇒ 48.8 ÷ 2

⇒ 24.4

0.0488 ÷ 0.002 चे मूल्य 24.4 आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

\(8.\overline{46}\)

वापरलेले सूत्र:

समजा x = \(8. \overline{46} \)

दोन्ही बाजूंना 100 ने गुणाकार केल्यास, आपल्याला मिळते:

100x = \(846. \overline{46} \)

मूळ समीकरण यातून वजा केल्यावर, आपल्याला मिळते:

100x - x = \(846. \overline{46} \) - \(8. \overline{46} \)

⇒ 99x = 838

⇒ x = 838 / 99

∴ \(8. \overline{46} \) चे योग्य अपूर्णांक स्वरूप 838/99 आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

2.5 x 4 + 3.68 ÷ 4 - 8.46 x 2 + 7.365 x 4 + 2.8 x 3 - 3.35

वापरलेले सूत्र:

मूलभूत अंकगणितीय क्रिया: गुणाकार (x), भागाकार (÷), बेरीज (+) आणि वजाबाकी (-) वापरा.

गणना:

⇒ 2.5 x 4 + 3.68 ÷ 4 - 8.46 x 2 + 7.365 x 4 + 2.8 x 3 - 3.35

⇒ 10 + 0.92 - 16.92 + 29.46 + 8.4 - 3.35

⇒ 10.92 - 16.92 + 29.46 + 8.4 - 3.35

⇒ -6 + 29.46 + 8.4 - 3.35

⇒ 31.86 - 3.35 = 28.51

पदावलीचे मूल्य  28.51 आहे.

\(\sqrt {{{\left( {0.65} \right)}^2} - {{\left( {0.16} \right)}^2}} \)

त्याचप्रमाणे,

a2 - b2 = (a - b) ( a + b)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt {\left( {0.65 + 0.16} \right)\left( {0.65 - 0.16} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.81} \right)\left( {0.49} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.9} \right)\left( {0.9} \right) \times \left( {0.7} \right)\left( {0.7} \right)} \end{array}\)

⇒ 0.9 × 0.7 = 0.63

∴ उत्तर 0.63 आहे

दिलेले समीकरण,

(81.84 + 118.16) ÷ 53 = 1.2 × 2 + ?

⇒ 200 ÷ 53 = 1.2 × 2 + ?

⇒ 200 ÷ 125 = 1.2 × 2 +?

⇒ 1.6 = 2.4 + ?

गणना:

समजा x = 0.0181818 ....

⇒ 10x = 0.1818....    ---- समीकरण (1)

⇒ 1000x = 18.1818....      ---- समीकरण (2)

आता, समीकरण (2) - समीकरण (1)

⇒ 1000x - 10x = 18.1818... - 0.1818...

⇒ 990x = 18

⇒ x = 18/990

⇒ x = 1/55

∴  \(0.0\overline {18} \) चे अपूर्णांक 1/55 आहे

Shortcut Trick

\(0.\overline {ab} = ab/99\)

ab¯" role="presentation" style="display: inline; position: relative;" tabindex="0">\(0.0 \:\overline {ab} = ab/990\)

⇒ ab¯" role="presentation" style="display: inline; position: relative;" tabindex="0">\(0.0\overline {18} = 18/990\)

⇒ 2/110 = 1/55

∴  \(0.0\overline {18} \) चे अपूर्णांक 1/55 आहे बी = अब / 99

दिलेले आहे:

 {(.98)3 + (0.02)3 + 3 × 0.98 × 0.02 – 1}

वापरलेली संकल्पना:

(a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)

गणना:

{(.98)³ + (0.02)³ + 3 × 0.98 × 0.02 – 1

⇒ [(.98)³ + (0.02)³ + 3 × 0.98 × 0.02(0.98 + 0.02)} – 1]

आता, पहिले पद (a + b)3 या स्वरुपात आहे जेथे a = .98 आणि b = 0.02

⇒ (0.98 + 0.02)³ – 1 = 1 – 1 = 0

∴ मूल्य 0 आहे.

दिल्याप्रमाणे:

दिलेली पदावली = (1.6)³ - (0.9)³ - (0.7)³

वापरलेले सूत्र:

जर a + b + c = 0, तर a³ + b³ + c³ = 3abc

गणना:

(1.6)³ - (0.9)³ - (0.7)³

= (1.6)³ + (- 0.9)³ + (- 0.7)³

= 3 × 1.6 × (- 0.9) × (- 0.7) [∵ 1.6 - 0.9 - 0.7 = 0]

= 3.024

∴ दिलेल्या पदावलीचे मूल्य 3.024 आहे

येथे वापरलेली संकल्पना:

बॉडमास(BODMAS)

गणना:

= (9.6 × 3.6 ÷ 7.2 + \(\frac{1}{{18}}\) चे 10.8 - \(\frac{1}{{10}}\))

= (9.6 × 3.6 ÷ 7.2 + 0.6  - \(\frac{1}{{10}}\))

= (9.6 × \(\frac{1}{2}\) + 0.6  - \(\frac{1}{{10}}\))

= (4.8 + 0.6  - \(\frac{1}{{10}}\))

= \(\frac{48\ +\ 6\ - \ 1}{10}\)

= \(\frac{53}{10}\)

= 5.3

उत्तर 5.3 हे आहे.

गणना:

समजा x = \(1.\overline{23}\)     ----समीकरण 1

⇒ 100x = \(123.\overline{23}\)     ----समीकरण 2

समीकरण 2 मधून समीकरण 1 वजा करा: 

99x = 122

⇒ x = 122/99

समजा y = \(0.\overline{86}\)     ----समीकरण 3

⇒ 100y = \(86.\overline{86}\)     ----समीकरण 4

समीकरण 4 मधून समीकरण 3 वजा करा: 

99y = 86

⇒ y = 86/99

समजा z = \(0.\overline{29}\)     ----समीकरण 5

⇒ 100z = \(29.\overline{29}\)     ----समीकरण 6

समीकरण 6 मधून समीकरण 5 वजा करा: 

99z = 29

⇒ z = 29/99

\(1.\overline{23}-0.\overline{86}+0.\overline{29}\) = x - y + z

⇒ (122/99) - (86/99) + (29/99) = 65/99

∴ ​\(1.\overline{23}-0.\overline{86}+0.\overline{29}\)​ = \(0.\overline{65}\)

प्रश्नात दिल्याप्रमाणे:

तुकड्यांची एकूण लांबी = 50 मीटर,कापलेल्या तुकड्याची एकूण लांबी = 5.25 मी

आकडेमोड

तुकड्यांची संख्या = कापलेल्या तुकड्याची  लांबी / एकूण लांबी

⇒ 50 / 5.25 = 9.52

म्हणजे असे 9 पूर्ण तुकडे तुकड्यांमधून कापले जाऊ शकतात.

 कापलेल्या तुकड्याची  लांबी×तुकड्यांची संख्या =तुकड्याची  लांबी  

⇒ 5.25 × 9 = 47.25 मी

⇒ उर्वरित लांबी = 50 - 47.25 = 2.75

उर्वरित लांबी = (उर्वरित लांबी / एकूण लांबी) = (2.75 / 50) = 0.055

दिलेल्याप्रमाणे:

(12.3 ÷ 0.03) ÷ 2.05 + 2.05

वापरलेली संकल्पना:

गणना:

(12.3 ÷ 0.03) ÷ 2.05 + 2.05

⇒ \((\frac{123}{10} ÷ \frac{3}{100}) ÷ 2.05 + 2.05\)

⇒ \((\frac{123}{10} \times \frac{100}{3}) ÷ 2.05 + 2.05\)

⇒ \(410 ÷ \frac{205}{100} + 2.05\)

⇒ \(410 \times \frac{100}{205} + 2.05\)

⇒ 200 + 2.05

⇒ 202.05

∴ आवश्यक उत्तर 202.05 आहे.

दिलेले आहे:

दिलेली पदावली = \(\frac{48.3×[(4.95)^2+4.95×13.25]}{[(12.55)^2-(5.65)^2]×19.8} \)

गणना:

\(\frac{48.3×[(4.95)^2+4.95×13.25]}{[(12.55)^2-(5.65)^2]×19.8} \)

= \(\frac{48.3×4.95(4.95+13.25)}{[(12.55+5.65)(12.55-5.65)]×19.8} \)

= \(\frac{48.3×4.95×18.20}{18.20×6.9×19.8}\)

= (7 × 4.95)/19.8

= 35/20

= 1.75

∴ दिलेल्या पदावलीचे मूल्य 1.75 आहे