Decimals MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Decimals - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

கொடுக்கப்பட்டது:

மீண்டும் வரும் தசம எண்: 0.3333... (இதை 0.3 மேலே ஒரு கோடுடன் எழுதலாம்).

கணக்கீடு:

x = 0.3333... என்க

தசம புள்ளியை ஒரு இடம் வலதுபுறம் நகர்த்த இருபுறமும் 10 ஆல் பெருக்கவும்:

10x = 3.3333...

10x - x = 3.3333... - 0.3333...

9x = 3

x = 3 / 9

x = 1 / 3

∴ தசம எண் 0.3333... என்பது பின்னம் 1/3 க்கு சமம்.

கொடுக்கப்பட்டது:

கணக்கிடப்பட வேண்டிய மதிப்பு 0.0488 ÷ 0.002.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

தசம எண்களின் வகுத்தல்: வகுபடும் எண் ÷ வகுக்கும் எண்

கணக்கீடு:

தசம எண்களின் வகுத்தலை எளிதாக்க, வகுபடும் எண் மற்றும் வகுக்கும் எண் இரண்டையும் 1000 ஆல் பெருக்கி முழு எண்களாகப் பெறலாம்:

0.0488 x 1000 = 48.8

0.002 x 1000 = 2

இப்போது, முழு எண்களை வகுக்கிறோம்:

⇒ 48.8 ÷ 2

⇒ 24.4

0.0488 ÷ 0.002 இன் மதிப்பு 24.4 ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டவை:

\(8.\overline{46}\)

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

x = \(8. \overline{46} \) என இருக்கட்டும்

இருபுறமும் 100 ஆல் பெருக்க, நமக்கு கிடைப்பது:

100x = \(846. \overline{46} \)

இந்த சமன்பாட்டிலிருந்து அசல் சமன்பாட்டைக் கழிக்க, நமக்கு கிடைப்பது:

100x - x = \(846. \overline{46} \) - \(8. \overline{46} \)

⇒ 99x = 838

⇒ x = 838 / 99

∴ \(8. \overline{46} \) இன் சரியான பின்ன வடிவம் 838/99 ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

2.5 x 4 + 3.68 ÷ 4 - 8.46 x 2 + 7.365 x 4 + 2.8 x 3 - 3.35

சூத்திரம்:

அடிப்படை அங்கக கணித செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தவும்: பெருக்கல் (x), வகுத்தல் (÷), கூட்டல் (+), மற்றும் கழித்தல் (-).

கணக்கீடு:

⇒ 2.5 x 4 + 3.68 ÷ 4 - 8.46 x 2 + 7.365 x 4 + 2.8 x 3 - 3.35

⇒ 10 + 0.92 - 16.92 + 29.46 + 8.4 - 3.35

⇒ 10.92 - 16.92 + 29.46 + 8.4 - 3.35

⇒ -6 + 29.46 + 8.4 - 3.35

⇒ 31.86 - 3.35 = 28.51

கொடுக்கப்பட்ட கோவையின் மதிப்பு 28.51.

கொடுக்கப்பட்டது:

35.63 - 47.058 + 10.36 - 24.28 + 5.316 x 5 இன் மதிப்பை வெளிப்படுத்து

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

அடிப்படை அங்கக கணித செயல்பாடுகள்

கணக்கீடு:

35.63 - 47.058 + 10.36 - 24.28 + 5.316 x 5

⇒ 35.63 - 47.058 + 10.36 - 24.28 + 26.58

⇒ (35.63 + 10.36 + 26.58) - (47.058 + 24.28)

⇒ 72.57 - 71.338

⇒ 1.232

⇒ \(1\frac{29}{125}\)

∴ சரியான விடை விருப்பம் (1).

\(\sqrt {{{\left( {0.65} \right)}^2} - {{\left( {0.16} \right)}^2}} \)

a2 - b2 = (a - b) ( a + b) என்பதால்

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt {\left( {0.65 + 0.16} \right)\left( {0.65 - 0.16} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.81} \right)\left( {0.49} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.9} \right)\left( {0.9} \right) \times \left( {0.7} \right)\left( {0.7} \right)} \end{array}\)

⇒ 0.9 × 0.7 = 0.63

∴ பதில் 0.63 ஆகும்

கொடுக்கப்பட்டவை,

(81.84 + 118.16) ÷ 53 = 1.2 × 2 + ?

⇒ 200 ÷ 53 = 1.2 × 2 + ?

⇒ 200 ÷ 125 = 1.2 × 2 +?

⇒ 1.6 = 2.4 + ?

⇒ ? = -0.8

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

கொடுக்கப்பட்ட கோவை

⇒ (?)³ × 10 = 13230 ÷ (9.261 ÷ 7)

⇒ (?)³ × 10 = 13230 ÷ (1.323)

⇒ (?)³ × 10 = 10000

⇒ (?)³ = 1000

⇒ (?)³ = (10)³

கணக்கீடு:

x = 0.0181818.... என்பது,

⇒ 10x = 0.1818....      ---- (1)

⇒ 1000x = 18.1818....      ---- (2)

இப்போது சமன்பாடு (2) ஐ சமன்பாடு (1) உடன் கழிக்க வேண்டும் 

⇒ 1000x - 10x = 18.1818... - 0.1818...

⇒ 990x = 18

⇒ x = 18/990

⇒ x = 1/55

∴ \(0.0\overline {18} \) இன் பின்னம் 1/55 ஆகும்

கொடுக்கப்பட்டது:

{(.98)3 + (0.02)3 + 3 × 0.98 × 0.02 – 1}

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

(a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)

கணக்கீடு:

{(.98)³ + (0.02)³ + 3 × 0.98 × 0.02 – 1

⇒ [(.98)³ + (0.02)³ + 3 × 0.98 × 0.02(0.98 + 0.02)} – 1]

இப்போது, முதல் எண் வடிவம் (a + b)3 வடிவத்தில் உள்ளது, இதில் a = .98 மற்றும் b = 0.02

⇒ (0.98 + 0.02)³ – 1 = 1 – 1 = 0

∴ மதிப்பானது 0.

கொடுக்கப்பட்டது:

கொடுக்கப்பட்ட வெளிப்பாடு = (1.6) 3 - (0.9) 3 - (0.7) 3

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

a + b + c = 0 எனில், a ³ + b ³ + c ³ = 3abc

கணக்கீடு:

(1.6) 3 - (0.9) 3 - (0.7) 3

= (1.6) 3 + (- 0.9) 3 + (- 0.7) 3

= 3 × 1.6 × (- 0.9) × (- 0.7) [∵ 1.6 - 0.9 - 0.7 = 0]

= 3.024

∴ கொடுக்கப்பட்ட வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு 3.024

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

BODMAS 

கணக்கீடு:

= (9.6 × 3.6 ÷ 7.2 + 10.8 of \(\frac{1}{{18}}\) - \(\frac{1}{{10}}\))

= (9.6 × 3.6 ÷ 7.2 + 0.6  - \(\frac{1}{{10}}\))

= (9.6 × \(\frac{1}{2}\) + 0.6  - \(\frac{1}{{10}}\))

= (4.8 + 0.6  - \(\frac{1}{{10}}\))

= \(\frac{48\ +\ 6\ - \ 1}{10}\)

= \(\frac{53}{10}\)

= 5.3

பதில் 5.3 ஆகும்

கணக்கீடு:

x = \(1.\overline{23}\)  எனக்கொள்க ---- சமன்பாடு1

⇒ 100x = \(123.\overline{23}\)     ---- சமன்பாடு2

சமன்பாடு 1 ஐ சமன்பாடு 2இலிருந்து கழிக்க:

99x = 122

⇒ x = 122/99

y = \(0.\overline{86}\) எனக்கொள்க    ---- சமன்பாடு 3

⇒ 100y = \(86.\overline{86}\)     ---- சமன்பாடு 4

சமன்பாடு 3 ஐ சமன்பாடு 4இலிருந்து கழிக்க:

99y = 86

⇒ y = 86/99

z = \(0.\overline{29}\) எனக்கொள்க  ---- சமன்பாடு 5

⇒ 100z = \(29.\overline{29}\)     ---- சமன்பாடு 6

சமன்பாடு 5 ஐ  சமன்பாடு 6இலிருந்து கழிக்க:

99z = 29

⇒ z = 29/99

\(1.\overline{23}-0.\overline{86}+0.\overline{29}\) = x - y + z

⇒ (122/99) - (86/99) + (29/99) = 65/99

∴ ​\(1.\overline{23}-0.\overline{86}+0.\overline{29}\)​ = \(0.\overline{65}\)

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:

கம்பியின் மொத்த நீளம் = 50 மீ, வெட்ட வேண்டிய துண்டின் நீளம் = 5.25 மீ

கணக்கீடு:

துண்டுகளின் எண்ணிக்கை = மொத்த நீளம்/வெட்ட வேண்டிய துண்டின் நீளம் 

⇒ 50/5.25 = 9.52

அதாவது 9 முழு அத்தகைய துண்டுகளை கம்பியில் இருந்து வெட்டலாம்.

வெட்ட வேண்டிய துண்டின் நீளம் × துண்டுகளின் எண்ணிக்கை = பயன்படுத்திய கம்பியின் நீளம் 

⇒ 5.25 × 9 = 47.25 மீ 

⇒ மீதமுள்ள நீளம் = 50 - 47.25 = 2.75

மீதமுள்ள நீளம் = (மீதமுள்ள நீளம்/மொத்த நீளம்) = (2.75/50) = 0.055

கொடுக்கப்பட்டது:

(12.3 ÷ 0.03) ÷ 2.05 + 2.05

பயன்படுத்தப்பட்ட கூற்று :

கணக்கீடு:

(12.3 ÷ 0.03) ÷ 2.05 + 2.05

⇒ \((\frac{123}{10} ÷ \frac{3}{100}) ÷ 2.05 + 2.05\)

⇒ \((\frac{123}{10} \times \frac{100}{3}) ÷ 2.05 + 2.05\)

⇒ \(410 ÷ \frac{205}{100} + 2.05\)

⇒ \(410 \times \frac{100}{205} + 2.05\)

⇒ 200 + 2.05

⇒ 202.05

∴ தேவையான பதில் 202.05.