वेन आकृतीवरील प्रश्न MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Venn Diagram Problems - मोफत PDF डाउनलोड करा

फुटबॉल खेळणारे असे हॉकी खेळाडू खाली दर्शविले आहेत:

फुटबॉल खेळणाऱ्या हॉकी खेळाडूंची संख्या = 22 + 19 = 41

म्हणून, '41' हे योग्य उत्तर आहे.

Mistake Points 
i) प्रश्नात, फुटबॉल खेळणारे हॉकी खेळाडू असा उल्लेख आहे पण क्रिकेट खेळणाऱ्या खेळाडूंचा समावेश करण्याची गरज नाही असा उल्लेख नाही. म्हणून उल्लेख केल्याशिवाय आपल्याला सर्व श्रेणींचा विचार करावा लागेल.

ii) येथे "फक्त" हा शब्द वापरला नाही. जर प्रश्नात फक्त शब्द वापरले असतील तर उत्तर 22 आले असते परंतु आणि वापरलेले उत्तर 41 असेल.

खालील आकृतीमध्ये, छायांकित केलेला भाग बँकांची संख्या दर्शवितो, ऑफिसची संख्या दर्शवत नाही.

म्हणून, अशा बँका ज्या ऑफिस नाहीत = 11

म्हणून, ‘11’ हे योग्य उत्तर आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

वर्ग: वाहतूक, बस, विमान

तर्क:

बस ही वाहतुकीचा एक प्रकार आहे.

विमान हे वाहतुकीचा एक प्रकार आहे.

बस आणि विमान हे वाहतुकीचे वेगवेगळे प्रकार आहेत.

⇒ एक मोठा वर्तुळ वाहतुकीचे प्रतिनिधित्व करते.

⇒ वाहतूक वर्तुळाच्या आत दोन लहान, आच्छादित नसलेले वर्तुळे बस आणि विमानाचे प्रतिनिधित्व करतात.

∴ योग्य उत्तर पर्याय (2) आहे.

दिलेल्या वेन आकृतीनुसार:

छायांकित क्षेत्र अशा सरकारी सेवकांना दर्शवते जे भारतीय आहेत पण शाकाहारी नाहीत.

म्हणून, असे सरकारी सेवक जे भारतीय आहेत पण शाकाहारी नाहीत → 16

म्हणून, योग्य उत्तर "विकल्प 2" आहे. 

दिलेल्या वेन आकृतीनुसार:

छायांकित क्षेत्र, MS आणि WB दोन्ही असलेल्या पण HM नसलेल्या व्यक्तींची एकूण संख्या दर्शवते.

अशाप्रकारे, MS आणि WB दोन्ही असलेल्या पण HM नसलेल्या व्यक्तींची एकूण संख्या → 12

म्हणून, "पर्याय 3" योग्य आहे.

एकूण व्यक्तींची संख्या = 200

कॉफी आवडणाऱ्या व्यक्तींची संख्या = 108

चहा आवडणाऱ्या व्यक्तींची संख्या = 90

चहा आणि कॉफी दोन्ही आवडणाऱ्या व्यक्तींची संख्या = 46

फक्त चहा आवडणाऱ्या व्यक्तींची संख्या = 90 – 46 = 44

फक्त कॉफी आवडणाऱ्या व्यक्तींची संख्या = 108 – 46 = 62

ज्या व्यक्तींना चहा किंवा कॉफी दोन्ही आवडत नाही = 200 – (44 + 62 + 46) = 48

बास्केटबॉल खेळत नसून फुटबॉल किंवा क्रिकेट खेळणाऱ्या खेळाडूंची संख्या ही छायांकित भागामध्ये दर्शविली आहे.

n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A⋂B)

फुटबॉल किंवा क्रिकेट खेळणाऱ्या खेळाडूंची संख्या पण बास्केटबॉल न खेळणाऱ्या खेळाडूंची संख्या = क्रिकेट आणि फुटबॉल खेळणाऱ्या खेळाडूंची संख्या - (बास्केटबॉल आणि क्रिकेट दोन्ही खेळणाऱ्या खेळाडूंची संख्या + बास्केटबॉल आणि फुटबॉल दोन्ही खेळणाऱ्या खेळाडूंची संख्या + बास्केटबॉल खेळणाऱ्या खेळाडूंची संख्या, क्रिकेट आणि फुटबॉल)

आणि

क्रिकेट आणि फुटबॉल खेळणाऱ्या खेळाडूंची संख्या = फुटबॉल खेळणाऱ्या खेळाडूंची संख्या + क्रिकेट खेळणाऱ्या खेळाडूंची संख्या - फुटबॉल आणि क्रिकेट दोन्ही खेळणाऱ्या खेळाडूंची संख्या

क्रिकेट आणि फुटबॉल खेळणाऱ्या खेळाडूंची संख्या = 50 + 40 - (14 + 5) = 71

तर,

फुटबॉल किंवा क्रिकेट खेळणाऱ्या पण बास्केटबॉल न खेळणाऱ्या खेळाडूंची संख्या =

= 71 - (9 + 7 + 5)

= 71 - 21

= 50

त्यामुळे फुटबॉल किंवा क्रिकेट खेळणाऱ्या पण बास्केटबॉल खेळणाऱ्या खेळाडूंची संख्या '50' आहे.

Additional Information

फक्त फुटबॉल खेळणारे खेळाडू = 50 - (14 + 7 + 5) = 24

फक्त क्रिकेट खेळणारे खेळाडू = 40 - (14 + 9 + 5) = 12

फक्त बास्केटबॉल खेळणारे खेळाडू = 30 - (9 + 7 + 5) = 9

फुटबॉल खेळणारे असे हॉकी खेळाडू खाली दर्शविले आहेत:

फुटबॉल खेळणाऱ्या हॉकी खेळाडूंची संख्या = 22 + 19 = 41

म्हणून, '41' हे योग्य उत्तर आहे.

Mistake Points 
i) प्रश्नात, फुटबॉल खेळणारे हॉकी खेळाडू असा उल्लेख आहे पण क्रिकेट खेळणाऱ्या खेळाडूंचा समावेश करण्याची गरज नाही असा उल्लेख नाही. म्हणून उल्लेख केल्याशिवाय आपल्याला सर्व श्रेणींचा विचार करावा लागेल.

ii) येथे "फक्त" हा शब्द वापरला नाही. जर प्रश्नात फक्त शब्द वापरले असतील तर उत्तर 22 आले असते परंतु आणि वापरलेले उत्तर 41 असेल.

इटालियन खाद्यपदार्थ घेतलेल्या व्यक्तींची एकूण संख्या = 150

भारतीय खाद्यपदार्थ घेतलेल्या एकूण व्यक्तींची संख्या = 200

कॉन्टिनेन्टल खाद्यपदार्थ घेतलेल्या व्यक्तींची एकूण संख्या = 100

फक्त इटालियन आणि भारतीय खाद्यपदार्थ घेतलेल्या व्यक्तींची एकूण संख्या = 14

फक्त इटालियन आणि कॉन्टिनेन्टल दोन्ही खाद्यपदार्थ घेतलेल्या व्यक्तींची एकूण संख्या = 10

फक्त कॉन्टिनेन्टल आणि भारतीय दोन्ही खाद्यपदार्थ घेतलेल्या व्यक्तींची एकूण संख्या = 15

तिन्ही प्रकारचे खाद्यपदार्थ घेतलेल्या व्यक्तींची एकूण संख्या = 6

पार्टीमध्ये आमंत्रित केलेल्या एकूण व्यक्तींची संख्या = 500

फक्त भारतीय खाद्यपदार्थ घेतलेल्या व्यक्तींची एकूण संख्या = 200 - 14 - 15 - 6 = 165

फक्त इटालियन खाद्यपदार्थ घेतलेल्या व्यक्तींची एकूण संख्या = 150 - 14 - 10 - 6 = 120

फक्त कॉन्टिनेन्टल खाद्यपदार्थ घेतलेल्या व्यक्तींची एकूण संख्या = 100 - 10 - 15 - 6 = 69

म्हणून,

पार्टीला अनुपस्थित राहिलेल्या व्यक्तींची एकूण संख्या

= 500 – (120 + 10 + 6 +14 + 69 + 15 +165) = 500 – 399 = 101

म्हणून, पार्टीला 101 व्यक्ती अनुपस्थित होते.

सुरंगी पाहू इच्छिणारे पक्षीनिरीक्षक = 10

शिलींध्री पाहू इच्छिणारे पक्षीनिरीक्षक = 5

सूर्यपक्षी पाहू इच्छिणारे पक्षीनिरीक्षक = 15

पाणपोपट पाहू इच्छिणारे पक्षीनिरीक्षक = 15

फक्त एकाच प्रकारचा पक्षी पाहू इच्छिणारे पक्षीनिरीक्षक = (15 + 15 + 5 + 10) = 45

दिलेल्या माहितीनुसार:

आपण पाहू शकतो की छायांकित भाग हा असे पुरुष जे फक्त महान आहेत त्यांची संख्या दर्शवितो = 8 + 4 = 12.

ते "12" असे दिले आहेत.

म्हणून, योग्य उत्तर "12" आहे.

Mistake Points
आपण पाहू शकतो की छायांकित भाग हा असे पुरुष जे फक्त महान आहेत त्यांची संख्या दर्शवितो = 8 + 4 = 12​.

येथे "फक्त महान" म्हणजे पुरुष हे मानव असू शकत नाही. म्हणून, महान आणि मनुष्याचा सामाईक भाग योग्य उत्तर असेल (जे मनुष्य नाही).

16 जोडले जाणार नाही कारण 16 हे मनुष्यात आहे.

म्हणून, योग्य उत्तर "12" आहे.

भारतीय ज्यांना दूध आवडते = 71%

भारतीय ज्यांना चहा आवडतो = 80%

दोन्ही आवडणारे भारतीय = (71% + 80%) - 100% = 51%

खाली वेन आकृती आहे जिथे छायांकित क्षेत्र त्या भारतीयांचे प्रतिनिधित्व करते ज्यांना दोन्ही आवडते.

म्हणून, बरोबर उत्तर '51%' आहे.

75 विद्यार्थ्यांच्या वर्गात.

19 विद्यार्थी दोनपैकी कोणत्याही खेळात सहभागी होत नाहीत.

• जे विद्यार्थी दोनपैकी कोणत्याही खेळात किंवा दोन्ही खेळांमध्ये भाग घेतात = 75 - 19 = 56

12 विद्यार्थी क्रिकेट आणि हॉकी या दोन्ही खेळांमध्ये भाग घेतात.

40 विद्यार्थी क्रिकेटमध्ये भाग घेतात.

• जे विद्यार्थी फक्त क्रिकेटमध्ये भाग घेतात = 40 - 12 = 28

28 विद्यार्थी हॉकीमध्ये सहभागी होतात

• जे विद्यार्थी फक्त हॉकीमध्ये सहभागी होतात = 28 - 12 = 16

​

स्पष्टपणे, 16 विद्यार्थी फक्त हॉकीमध्ये भाग घेतात.

म्हणून, '16' हे योग्य उत्तर आहे.

तमिळ बोलणाऱ्या लोकांची संख्या = 185

इंग्रजी बोलणाऱ्या लोकांची संख्या = 160

पंजाबी बोलणाऱ्या लोकांची संख्या = 165

आता,

फक्त इंग्रजी आणि तामिळ दोन्ही बोलणाऱ्या लोकांची संख्या = 40 आहे

फक्त पंजाबी आणि तमिळ दोन्ही भाषा बोलणाऱ्या लोकांची संख्या = 20 आहे

फक्त इंग्रजी आणि पंजाबी दोन्ही बोलणाऱ्या लोकांची संख्या = 10 आहे

पंजाबी, तमिळ आणि इंग्रजी बोलणार्‍या लोकांची संख्या म्हणजे = x ;

तर, फक्त तमिळ भाषिक = 185-40-20-x = 125-x ;

फक्त इंग्रजी बोलणे = 160-40-10-x = 110-x ;

फक्त पंजाबी बोलणे = 165-20-10-x = 135-x ;

आता, (125-x) + (110-x) + (135-x) + 20 + 40 + 10 + x = 440-2x = 400

तर, x = 20 हे मूल्य आहे जे तिन्ही भाषा बोलतात.

तर, फक्त एकच भाषा वाचणाऱ्या लोकांची संख्या = (125-20) + (110-20) + (135-20) = 105 + 90 + 115 = 310 

त्यामुळे एकच भाषा बोलणारे 310 लोक आहेत.

इथे पुढील तर्क अनुसरण केला आहे:

खाली दिलेल्या आकृतीवरुन,

छायांकित भाग क्रिकेट आणि टेनिस या दोन्ही लोकांचे प्रतिनिधित्व करतो म्हणजे (17 + 15) = 32

म्हणून, "32" हे योग्य उत्तर आहे.

Mistake Pointsi) प्रश्नात क्रिकेट आणि टेनिस दोन्ही खेळणारे लोक नमूद केले आहेत पण हॉकी खेळणाऱ्या लोकांचा समावेश करण्याची गरज नाही, असा उल्लेख नाही. म्हणून उल्लेख केल्याशिवाय आपल्याला सर्व श्रेणींचा विचार करावा लागेल.

ii) येथे फक्त आणि नाही हे शब्द वापरले आहेत. प्रश्नात "फक्त" हा शब्द वापरला असता तर उत्तर 17 आले असते परंतु "आणि" वापरल्यास उत्तर 32 असेल.