P একটি কাজ সম্পূর্ণ করতে Q-এর দ্বিগুণ বা R-এর তিন গুণ সময় নেয়। তারা একসঙ্গে কাজ করলে দু’দিনের মধ্যে কাজ শেষ করতে পারবে। Q এর নিজের কাজটি সম্পূর্ণ করতে কতক্ষণ সময় লাগবে?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2023 Tier-I Official Paper (Held On: 24 Jul 2023 Shift 1)

Answer 1

প্রদত্ত:

P দ্বারা নেওয়া সময় = Q দ্বারা নেওয়া সময়ের দ্বিগুণ

P-এর নেওয়া সময় = Rদ্বারা নেওয়া সময়ের তিনগুণ

অনুসৃত সূত্র :

দক্ষতা = মোট কাজ/সময় নেওয়া

গণনা:

ধরা যাক, P দ্বারা নেওয়া সময়কে 6 একক

⇒ Q দ্বারা নেওয়া সময় = 3 একক

⇒ R দ্বারা নেওয়া সময় = 2 একক

ল.সা.গু (2, 3 এবং 6) = 6 একক (মোট কাজ)

⇒ P এর কার্যক্ষমতা = 6/6 = 1 একক/দিন

⇒ Q এর কার্যক্ষমতা = 6/3 = 2 একক/দিন

⇒ R এর কার্যক্ষমতা= 6/2 = 3 একক/দিন

মোট কার্যক্ষমতা = (1 + 2 + 3) = 6 একক/দিন

তারা 2 দিনের মধ্যে কাজটি সম্পূর্ণ করে,

সুতরাং, কাজের মোট একক = 6 × 2 = 12 একক

সুতরাং, Q মোট সময় নেয়,

⇒ 12/2 = 6 দিন

Q এর নিজের কাজটি সম্পূর্ণ করতে 6 দিন সময় লাগে।

Shortcut Trick

আমরা জানি সময় কার্যক্ষমতার বিপরীতভাবে সমানুপাতিক।

কার্যক্ষমতার অনুপাত

⇒ P : Q : R = 1 : 2 : 3

2 দিনে মোট কাজ = 12

Q দ্বারা সময় লাগবে = 12/2 = 6 দিন