সময় ও কাজ MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Time and Work - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Jun 11, 2025
Latest Time and Work MCQ Objective Questions
সময় ও কাজ Question 1:
A একটি কাজ 2415 দিনে করতে পারে। B, A-এর থেকে 25% বেশি দক্ষ। B-এর সেই একই কাজ করতে কত দিন লাগবে তা নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Time and Work Question 1 Detailed Solution
প্রদত্ত:
A কাজটি সম্পন্ন করে = 2415 দিনে
B, A-এর থেকে 25% বেশি দক্ষ।
অনুসৃত সূত্র:
মোট কাজ = দক্ষতা × দিন
গণনা:
ধরি, A-এর দক্ষতা = 100 একক
প্রশ্ন অনুযায়ী
B-এর দক্ষতা = 125 একক
A এবং B-এর অনুপাত = 100 : 125 = 4 : 5
A-এর দক্ষতা = 4 একক
মোট কাজ = 4 × 2415
= 9660 একক
B-এর দক্ষতা = 5 একক
B-এর সময় লাগবে = 9660/5
= 1932 দিন
∴ সঠিক উত্তর হল 1932 দিন।
সময় ও কাজ Question 2:
পাইপ A এবং B একটি পূর্ণ ট্যাঙ্ক যথাক্রমে 5 ঘন্টা এবং 12 ঘন্টায় খালি করতে পারে এবং অন্য একটি পাইপ C খালি ট্যাঙ্কটিকে 2 ঘন্টায় পূর্ণ করতে পারে। যদি তিনটি পাইপ একসাথে খোলা হয়, তাহলে
Answer (Detailed Solution Below)
Time and Work Question 2 Detailed Solution
প্রদত্ত:
পাইপ A 5 ঘন্টায় খালি করে
পাইপ B 12 ঘন্টায় খালি করে
পাইপ C 2 ঘন্টায় পূর্ণ করে
অনুসৃত সূত্র:
1 ঘন্টায় খালি/পূর্ণ হওয়া অংশ = 1 / মোট সময়
গণনা:
A দ্বারা 1 ঘন্টায় খালি হওয়া অংশ = 1/5
B দ্বারা 1 ঘন্টায় খালি হওয়া অংশ = 1/12
C দ্বারা 1 ঘন্টায় পূর্ণ হওয়া অংশ = 1/2
1 ঘন্টায় মোট পূর্ণ হওয়া অংশ = (C দ্বারা পূর্ণ হওয়া অংশ) - (A দ্বারা খালি হওয়া অংশ) - (B দ্বারা খালি হওয়া অংশ)
⇒ 1 ঘন্টায় মোট পূর্ণ হওয়া অংশ = 1/2 - 1/5 - 1/12
⇒ 1 ঘন্টায় মোট পূর্ণ হওয়া অংশ = (30 - 12 - 5) / 60
⇒ 1 ঘন্টায় মোট পূর্ণ হওয়া অংশ = 13 / 60
ট্যাঙ্কটি পূর্ণ করতে সময় লাগে = 1 / (1 ঘন্টায় মোট পূর্ণ হওয়া অংশ)
⇒ সময় লাগে = 60 / 13 ঘন্টা
∴ ট্যাঙ্কটি 60 / 13 ঘন্টায় পূর্ণ হবে।
সময় ও কাজ Question 3:
কোনও কাজে উপার্জনকৃত অর্থ কাজের ঘন্টার সংখ্যার সাথে সমানুপাতিক। যদি 6 ঘন্টা কাজ করে 324 টাকা উপার্জন করা হয়, তাহলে 29 ঘন্টা কাজ করে কত টাকা (টাকায়) উপার্জন করা হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Time and Work Question 3 Detailed Solution
প্রদত্ত:
6 ঘন্টা কাজের জন্য উপার্জনকৃত অর্থ = 324 টাকা
কাজের ঘন্টার সংখ্যা = 29 ঘন্টা
ব্যবহৃত সূত্র:
উপার্জনকৃত অর্থ কাজের ঘন্টার সংখ্যার সাথে সমানুপাতিক।
M = k × H
যেখানে M হল উপার্জনকৃত অর্থ, H হল ঘন্টার সংখ্যা এবং k হল সমানুপাতিক ধ্রুবক।
গণনা:
প্রথমে, সমানুপাতিক ধ্রুবক k নির্ণয় করুন:
k = M/H
⇒ k = 324/6
⇒ k = 54
এখন, 29 ঘন্টা কাজের জন্য উপার্জনকৃত অর্থ গণনা করুন:
M = k × H
⇒ M = 54 × 29
⇒ M = 1,566
29 ঘন্টা কাজে উপার্জনকৃত অর্থের পরিমাণ হল 1,566 টাকা।
সময় ও কাজ Question 4:
ঋতু ও মোনা একসাথে একটি বাড়ি রঙ করতে পারে 18 দিনে। ঋতু একা সেই কাজটি করতে পারে 27 দিনে। মোনা একা সেই কাজটি কত দিনে করতে পারবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Time and Work Question 4 Detailed Solution
প্রদত্ত:
ঋতু ও মোনা একসাথে একটি বাড়ি রঙ করতে পারে 18 দিনে।
ঋতু একা সেই কাজটি করতে পারে 27 দিনে।
ব্যবহৃত সূত্র:
কাজের পরিমাণ = সময় × দক্ষতা
গণনা:
মোট কাজের পরিমাণ = ল.সা.গু (18, 27) = 54 একক
ঋতু ও মোনার দক্ষতা = 54/18 = 3
ঋতুর দক্ষতা = 54/27 = 2
মোনার দক্ষতা = 3 - 2 = 1
মোনা একা কাজটি করতে সময় নেবে = 54/1 = 54 দিন
সঠিক উত্তর বিকল্প 4.
সময় ও কাজ Question 5:
রাজু ও শ্যাম একটি কাজ যথাক্রমে 20 দিন ও 30 দিনে শেষ করে। তারা একত্রে কাজ করার কিছুদিন পর রাজু কাজ ছেড়ে চলে যায় ও শ্যাম বাকি কাজ একা 10 দিনে শেষ করে। কাজ শুরু করার কতদিন পর রাজু কাজ ছেড়ে চলে গিয়েছিল?
Answer (Detailed Solution Below)
Time and Work Question 5 Detailed Solution
প্রদত্ত:
রাজু কাজটি 20 দিনে শেষ করে
শ্যাম কাজটি 30 দিনে শেষ করে
গণনা:
প্রশ্নানুসারে পাই
মোট কাজ = 20 ও 30-এর ল.সা.গু = 60
রাজুর দক্ষতা = 60 ÷ 20 = 3 একক/দিন
শ্যামের দক্ষতা = 60 ÷ 30 = 2 একক/দিন
শ্যাম 10 দিনে করে
⇒ শ্যাম 10 দিনে করে = 10 × 2
⇒ শ্যাম 10 দিনে করে = 20 একক
বাকি কাজ রাজু ও শ্যাম একত্রে করেছে
⇒ বাকি কাজ = 60 - 20
⇒ বাকি কাজ = 40 একক
সুতরাং, 40 একক কাজ রাজু ও শ্যাম একত্রে করেছে
⇒ দিনসংখ্যা = 40/(3 + 2)
⇒ দিনসংখ্যা = 8 দিন
∴ রাজু শুরু করার 8 দিন পর কাজ ছেড়ে গিয়েছিল।
Top Time and Work MCQ Objective Questions
হরিশ এবং বিমল 20 দিনে একটি কাজ শেষ করতে পারে। তারা 15 দিন এটিতে কাজ করে এবং তারপর বিমল চলে যায়। বাকি কাজ হরিশ একাই 10 দিনে সম্পন্ন করে। হরিশ একা কত দিনে কাজটি সম্পূর্ণ করতে পারে?
Answer (Detailed Solution Below)
Time and Work Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
হরিশ এবং বিমলের গৃহীত দিনের সংখ্যা = 20
অনুসৃত সূত্র:
গৃহীত দিনের সংখ্যা = কাজ/দক্ষতা
গণনা:
ধরি, মোট কাজ = 1
হরিশ ও বিমলের একদিনের কাজ = 1/20
15 দিনে হরিশ ও বিমলের কাজ = 1/20 × 15 = 3/4
⇒ অবশিষ্ট কাজ = 1 - 3/4 = 1/4
হরিশ বাকি কাজ 10 দিনে একাই করে ফেলল।
⇒ হরিশের একদিনের কাজ = 1/4 ÷ 10 = 1/40
∴ পুরো কাজ একা করতে হরিশের গৃহীত সময় = 1 ÷ 1/40 = 40 দিন
Shortcut Trick
15 দিনে হরিশ ও বিমলের কাজের ভগ্নাংশ = 15/20 = 3/4
বাকি 1/4 (25%) কাজ 10 দিনের মধ্যে হরিশ করেছিলেন।
∴ 100% কাজটি হরিশ (10 × 4) 40 দিনের মধ্যে সম্পন্ন করবে।
A এবং B একসাথে 50 দিনের মধ্যে একটি কাজ করতে পারে। A যদি B এর থেকে 40% কম দক্ষ হয়, তাহলে A একা কত দিনে 60% কাজ সম্পন্ন করতে পারে?
Answer (Detailed Solution Below)
Time and Work Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
A এবং B একসাথে 50 দিনের মধ্যে একটি কাজ করতে পারে।
A, B এর থেকে 40% কম দক্ষ।
অনুসৃত ধারণা:
মোট কাজ = কর্মীদের দক্ষতা × তাদের গৃহীত সময়
গণনা:
ধরি, B-এর দক্ষতা 5a
সুতরাং, A এর দক্ষতা = 5a × 60%
⇒ 3a
সুতরাং, তাদের মোট দক্ষতা = 8a
মোট কাজ = 8a × 50
⇒ 400a
এখন,
কাজের 60% = 400a × 60%
⇒ 240a
এখন,
প্রয়োজনীয় সময় = 240a/3a
⇒ 80 দিন
∴ A একা কাজ করে 80 দিনে কাজটির 60% সম্পূর্ণ করতে পারে।
A একটা কাজ 15 দিনে শেষ করতে পারে, B একই কাজ 25 দিনে শেষ করতে পারে। তারা একসাথে 5 দিন কাজ করে। বাকি কাজটি A এবং C 4 দিনে শেষ করে। তাহলে C একা কাজটি শেষ করতে পারবে:
Answer (Detailed Solution Below)
Time and Work Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
A 15 দিনে কাজ শেষ করতে পারে, B 25 দিনে কাজ শেষ করতে পারে।
তারা একসাথে 5 দিন কাজ করে।
ব্যবহৃত ধারণা:
দক্ষতা = (মোট কাজ / মোট সময়)
দক্ষতা = এক দিনে সম্পন্ন কাজ
গণনা:
ধরা যাক মোট কাজ 75 একক (15 এবং 25 এর ল.সা.গু 75)
A এর দক্ষতা
⇒ 75 /15 = 5 একক
B এর দক্ষতা
⇒ 75 / 25 = 3 একক
A+B এর দক্ষতা,
⇒ (5 + 3) একক = 8 একক
5 দিনে মোট কাজ সম্পন্ন হয় 8 × 5 = 40 একক
বাকি কাজ 75 - 40 = 35 একক
শেষ 4 দিনে, A করে 4 × 5 = 20 একক
বাকি 35 - 20 = 15 একক কাজ C 4 দিনে করে
তাই C 75 একক করে (75 / 15) × 4 = 20 দিনে
∴ সঠিক উত্তর বিকল্প 3
A এবং B একসাথে একটি কাজের 13/15, এবং B এবং C একসাথে 11/20 করার কথা। A এবং C এর মজুরির মধ্যে পার্থক্য যদি 7600 টাকা হয়, তাহলে A এবং C এর মোট মজুরি কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Time and Work Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
A এবং C এর মজুরির মধ্যে পার্থক্য = 7600 টাকা
অনুসৃত সূত্র:
মজুরির ভাগ = সম্পন্ন কাজ/মোট কাজ × মোট মজুরি
গণনা:
ধরা যাক, মোট কাজ 60 একক,
A এবং B দ্বারা সম্পন্ন কাজ = 13/15 × 60 = 52 একক
⇒ C দ্বারা সম্পন্ন কাজ = 60 – 52 = 8 একক
B এবং C দ্বারা সম্পন্ন কাজ = 11/20 × 60 = 33 একক
⇒ A দ্বারা সম্পন্ন কাজ = 60 – 33 = 27 একক
B দ্বারা সম্পন্ন কাজ = 60 – 27 – 8 = 25 একক
প্রশ্ন অনুযায়ী,
27 – 8 = 19 একক = 7600
⇒ 1 একক = 400
A এবং C এর মোট মজুরি = (27 + 8) = 35 একক = 35 × 400 = 14000 টাকা।
23 জন লোক 18 দিনে একটি কাজ করতে পারে। 6 দিন পর 8 জন শ্রমিক চলে যায়। এরপর কাজ শেষ হতে আর কত দিন লাগবে ?
Answer (Detailed Solution Below)
Time and Work Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
23 জন লোক 18 দিনে একটি কাজ করতে পারে।
6 দিন পর 8 জন শ্রমিক চলে যায়
অনুসৃত ধারণা:
মোট কাজ = প্রয়োজনীয় পুরুষ সংখ্যা × এটি সম্পূর্ণভাবে শেষ করতে প্রয়োজনীয় দিন
গণনা:
মোট কাজ = 23 × 18 = 414 একক
6 দিনে, মোট কাজ করা হয়েছে = 23 × 6 = 138 একক
অবশিষ্ট কাজ = (414 - 138) = 276 একক
অবশিষ্ট কাজ সম্পূর্ণ করতে সময় লাগে = 276 ÷ (23 - 8) = 18.4 দিন
∴ কাজ শেষ করতে 18.4 দিন সময় লাগবে।
A, B, এবং C এর দক্ষতার অনুপাত 2: 3: 5; A একা 50 দিনের মধ্যে কোনও কাজ শেষ করতে পারে। তারা সবাই একসাথে 5 দিন কাজ করে এবং তারপরে C কাজটি ছেড়ে দেয়, কত দিনে A এবং B একসাথে বাকি কাজ শেষ করতে পারবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Time and Work Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত :
A, B এবং C এর দক্ষতার অনুপাত = 2: 3: 5
A একা 50 দিনের মধ্যে কাজ শেষ করতে পারে
অনুসৃত সূত্র:
মোট কাজ = দক্ষতা × সময়
গণনা:
ধরি A-এর দক্ষতা 2 একক/দিন
A, B এবং C-এর দক্ষতার অনুপাত = 2: 3: 5
মোট কাজ = 2 × 50 = 100 একক
A, B এবং C 5 দিনে করেছে = (2 + 3 + 5) × 5 = 10 × 5 = 50 একক
বাকি কাজ = 100 - 50 = 50 একক
∴ অবশিষ্ট কাজ শেষ করতে A এবং B দ্বারা নেওয়া সময় = 50/(2 + 3) = 50/5 = 10 দিন
দুটি পাইপ, যখন একবারে একটি কাজ করে, তখন একটি জলাধার যথাক্রমে 3 ঘন্টা এবং 4 ঘন্টায় ভরাট করতে পারে, পক্ষান্তরে তৃতীয় একটি পাইপ 8 ঘন্টার মধ্যে জলাধারটিকে খালি করতে পারে। জলাধারটি 1/12 পূর্ণ অবস্থায় তিনটি পাইপ একসাথে খোলা হয়। জলাধারটি সম্পূর্ণরূপে পূর্ণ হতে কতক্ষণ সময় লেগেছিল?
Answer (Detailed Solution Below)
Time and Work Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত :
প্রথম পাইপটি জলাধারটি পূরণ করতে পারে = 3 ঘন্টায়
দ্বিতীয় পাইপটি জলাধারটি পূরণ করতে পারে = 4 ঘন্টায়
তৃতীয় পাইপ জলাধারটি খালি করতে পারে = 8 ঘন্টায়
গণনা:
একটি জলাশয় ভরাটের মোট কাজের পরিমাণ 24 একক। (3, 4 এবং 8 এর ল.সা.গু)
পাইপ 1 দ্বারা 1 ঘন্টায় কৃত কাজ = 24/3 = 8 একক।
পাইপ 2 দ্বারা 1 ঘন্টায় কৃত কাজ = 24/4 = 6 একক
পাইপ 3 দ্বারা 1 ঘন্টায় কৃত কাজ = 24/ (-8) = -3 একক
1 ঘন্টায় মোট কাজ করা হয়েছে = 8 + 6 – 3 = 11 একক
কাজের 11/12 অংশ কাজ শেষ করতে যে সময় লাগবে = 11/12 × 24/ 11 = 2 ঘন্টা
∴ সঠিক উত্তর হল 2 ঘন্টা।
A, B এবং C একটি কাজ যথাক্রমে 30 দিন, 40 দিন এবং 50 দিনে করতে পারে। A কাজ শুরু করে A, B এবং C বিকল্পভাবে কাজ করলে কত দিনে কাজ শেষ হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Time and Work Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
A একটি কাজ করতে পারে = 30 দিন
B একটি কাজ করতে পারে = 40 দিন
C একটি কাজ করতে পারে = 50 দিন
অনুসৃত সূত্র:
মোট কাজ = দক্ষতা × সময়
গণনা:
| দক্ষতা | ব্যক্তি | সময় | মোট কাজ |
| 20 | A | 30 | 600 |
| 15 | B | 40 | |
| 12 | C | 50 |
প্রশ্নানুসারে:
⇒ (20 + 15 + 12) = 47 একক = 3 দিন
⇒ 47 × 12 = 564 একক = 3 × 12 = 36 দিন
⇒ (564 + 20 + 15) = 599 একক = 38 দিন
মোট কাজ = 600 একক = 38 + (1/12) = 38\(1\over12\) দিন
∴ সঠিক উত্তর হল 38\(1\over12\) দিন।
A হল B এর চেয়ে 6 গুণ বেশি দক্ষ এবং B একটি কাজ শেষ করতে 32 দিন সময় নেয়। A এবং B একসাথে কাজ করলে পুরো কাজটি শেষ করতে কত দিন সময় লাগবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Time and Work Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
A হল B এর চেয়ে 6 গুণ বেশি দক্ষ এবং B একটি কাজ শেষ করতে 32 দিন সময় নেয়।
অনুসৃত সূত্র:
মোট কার্য = দক্ষতা × গৃহীত সময়
গণনা:
A হল B এর চেয়ে 6 গুণ বেশি দক্ষ
A এর দক্ষতা ∶ B এর দক্ষতা = 7 ∶ 1
মোট কার্য = B এর দক্ষতা × গৃহীত সময়
⇒ 1 × 32 = 32 একক
(A + B) একত্রে পুরো কাজটি শেষ করতে সময় লাগবে = মোট কার্য/(A+ B) এর দক্ষতা
⇒ 32/8
⇒ 4
∴ (A + B) একত্রে পুরো কাজটি শেষ করতে সময় নেবে 4 দিন।
এখানে "দক্ষ" এবং "বেশি দক্ষের" মধ্যে পার্থক্য রয়েছে।
A হল B এর চেয়ে 6 গুণ দক্ষ বলতে বোঝায় B হল 1 এবং A হল 6
A হল B এর চেয়ে 6 গুণ বেশি দক্ষ বলতে বোঝায়, যদি B এর মান 1 হয়, তাহলে A হবে (1 + 6) = 7
এই প্রশ্নে প্রদত্ত রয়েছে যে, A হল B এর চেয়ে 6 গুণ বেশি দক্ষ B। যার অর্থ হল যদি B এর মান 1 হয়, তাহলে A হবে (1 + 6) গুণ = 7 গুণ দক্ষ
সুতরাং, A এবং B এর মোট দক্ষতা হল = (1 + 7) = 8 একক/দিন
একত্রে পুরো কাজটি শেষ করতে সময় লাগবে = 32/8 দিন
⇒ 4 দিন এবং এটিই হল সঠিক উত্তর।
A এবং B 12 দিনের মধ্যে একটি কাজ শেষ করতে পারে। যদিও, A কে কাজ শেষ হওয়ার কয়েক দিন আগেই চলে যেতে হয়েছিল এবং তাই কাজটি শেষ করতে সব মিলিয়ে 16 দিন সময় লেগেছিল। যদি A একা 21 দিনের মধ্যে কাজটি শেষ করতে পারে, তাহলে কাজ শেষ হওয়ার কত দিন আগে A চলে গিয়েছিল?
Answer (Detailed Solution Below)
Time and Work Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত A একা 21 দিনের মধ্যে একটি কাজ শেষ করতে পারে
A এবং B একসাথে 12 দিনের মধ্যে একটি কাজ শেষ করতে পারে
⇒ মোট কাজ = (12, 21) এর ল.সা.গু = 84
⇒ A এর একদিনের কাজ = 4
⇒ (A + B) এর একদিনের কাজ = 7
⇒ B এর একদিনের কাজ = 3
ধরি A x দিনের জন্য কাজ করেছে এবং B 16 দিনের জন্য কাজ করেছে
⇒ 4x + 3 × 16 = 84
⇒ x = 9 দিন
∴ A কাজ ছেড়ে চলে যায় (16 - 9 =) 7 দিন আগে।