একটি লম্ব বৃত্তাকার সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 616 সেমি² এবং এর ভূমির ক্ষেত্রফল 38.5 সেমি²। সিলিন্ডারের আয়তন (সেমি³-এ) কত? (π = \(\frac{22}{7}\) ব্যবহার করুন)

প্রদত্ত:

একটি লম্ব বৃত্তাকার সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল হল 616 সেমি²

এর ভূমির ক্ষেত্রফল হল 38.5 সেমি²

ব্যবহৃত সূত্র:

বক্রতলের ক্ষেত্রফল (CSA) = 2πrh

ভূমির ক্ষেত্রফল = πr²

আয়তন = πr²h

গণনা:

CSA = 616 সেমি²

⇒ 2πrh = 616

⇒ 2 x (22/7) x r x h = 616

⇒ rh = 616 x 7 / 44 = 98

ভূমির ক্ষেত্রফল = 38.5 সেমি²

⇒ πr² = 38.5

⇒ (22/7) x r² = 38.5

⇒ r² = 12.25

⇒ r = √12.25 = 3.5 সেমি

এখন, rh = 98

⇒ 3.5h = 98

⇒ h = 28 সেমি

আয়তন = πr²h

⇒ আয়তন = (22/7) x (3.5)² x 28

⇒ আয়তন = (22/7) x 12.25 x 28

⇒ আয়তন = 1078 সেমি³

∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প 1।