Question
Download Solution PDFএকটি নদীর স্রোতের বেগ 9 কিমি/ঘণ্টা। একটি নৌকা 7 ঘণ্টায় স্রোতের অনুকূলে 56 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকূলে 28 কিমি যেতে পারে। স্থির জলে নৌকার বেগ (কিমি/ঘণ্টায়) নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
নদীর বেগ = 9 কিমি/ঘণ্টা
স্রোতের অনুকূলে দূরত্ব = 56 কিমি
স্রোতের প্রতিকূলে দূরত্ব = 28 কিমি
মোট সময় = 7 ঘণ্টা
ব্যবহৃত সূত্র:
স্থির জলে নৌকার বেগ =
স্রোতের অনুকূলে বেগ = স্থির জলে নৌকার বেগ + স্রোতের বেগ
স্রোতের প্রতিকূলে বেগ = স্থির জলে নৌকার বেগ - স্রোতের বেগ
গণনা:
ধরা যাক, স্থির জলে নৌকার বেগ x কিমি/ঘণ্টা।
স্রোতের অনুকূলে বেগ = x + 9 কিমি/ঘণ্টা
স্রোতের প্রতিকূলে বেগ = x - 9 কিমি/ঘণ্টা
স্রোতের অনুকূলে যাওয়ার সময় = 56 / (x + 9)
স্রোতের প্রতিকূলে যাওয়ার সময় = 28 / (x - 9)
মোট সময় = 7 ঘণ্টা
⇒ 56 / (x + 9) + 28 / (x - 9) = 7
(x + 9)(x - 9) দিয়ে উভয়পক্ষকে গুণ করলে:
⇒ 56(x - 9) + 28(x + 9) = 7(x + 9)(x - 9)
⇒ 56x - 504 + 28x + 252 = 7(x2 - 81)
⇒ 84x - 252 = 7x2 - 567
সমীকরণটি পুনর্বিন্যাস করলে:
⇒ 7x2 - 84x - 315 = 0
সম্পূর্ণ সমীকরণটিকে 7 দিয়ে ভাগ করলে:
⇒ x2 - 12x - 45 = 0
দ্বিঘাত সমীকরণটি উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে:
⇒ (x - 15)(x + 3) = 0
⇒ x = 15 অথবা x = -3
বেগ ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই x = 15 কিমি/ঘণ্টা।
স্থির জলে নৌকার বেগ 15 কিমি/ঘণ্টা।
Last updated on Jul 8, 2025
-> The Staff Selection Commission released the SSC GD 2025 Answer Key on 26th June 2025 on the official website.
-> The SSC GD Notification 2026 will be released in October 2025 and the exam will be scheduled in the month of January and February 2026.
-> Now the total number of vacancy is 53,690. Previously, SSC GD 2025 Notification was released for 39481 Vacancies.
-> The selection process includes CBT, PET/PST, Medical Examination, and Document Verification.
-> The candidates who will be appearing for the 2026 cycle in the exam must attempt the SSC GD Constable Previous Year Papers. Also, attempt SSC GD Constable Mock Tests.