एक वस्तु विरामावस्था से प्रारंभ करती है और 20 m/s² के एकसमान त्वरण के साथ यात्रा करती है। तो 90 m की दूरी तय करने के लिए वस्तु द्वारा लिए जाने वाले समय की गणना कीजिए।

अवधारणा :

• गति का समीकरण: किसी गतिशील वस्तु पर कार्य करनेवाले बल पर विचार किए बिना किसी गतिशील वस्तु के अंतिम वेग, विस्थापन, समय आदि को खोजने के लिए प्रयुक्त गणितीय समीकरणों को गति के समीकरण कहा जाता है।
• ये समीकरण केवल तभी मान्य होते हैं जब निकाय का त्वरण स्थिर होता है और वे एक सीधी रेखा पर चलते हैं।

गति के तीन समीकरण होते हैं:

V = u + at

V2 = u2 + 2 a S

\({\text{S}} = {\text{ut}} + \frac{1}{2}{\text{a}}{{\text{t}}^2}\)

जहाँ, V = अंतिम वेग, u = प्रारंभिक वेग, s = गति के तहत निकाय द्वारा तय की गई दूरी, a = गति के तहत निकाय का एक त्वरण और t = गति के तहत निकाय द्वारा लिया गया समय

गणना :

दिया गया है कि:

त्वरण (a) = 20 m/s2

दूरी की यात्रा (S) = 90 m

प्रारंभिक वेग (u) = 0

90 m की दूरी तय करने में लगने वाला समय (t) ज्ञात करने के लिए

गति का समीकरण बताता है कि:

\(S=ut+\frac{1}{2}at^2 \)

\(90=0\times t+\frac{1}{2}\times 20 \times t^2\)

\(t^2=9\)

लिया गया समय (t) = 3 सेकंड

इसलिए विकल्प 2 सही है।