ΔABC, B पर एक समकोण त्रिभुज है। यदि tan A = \({{5} \over 12}\) है, तब sin A + sin B + sin C किसके बराबर होगा?

Question

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This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 03 Dec 2022 Shift 4)

Answer 1

दिया गया है:

tan A = \({{5} \over 12}\)

गणना:

F1 SSC Ishita 24.02.23 D4

जैसा कि हम जानते हैं कि tan = P/B और sin θ = P/H

इसलिए, H = √(P2 + B2)

⇒ H = √(52 + 122)

⇒ H = √(25 + 144)

⇒ H = √169

⇒ H = 13

अब,

sin A + sin B + sin C

= sin A + sin 90° + sin C

= \({{5} \over 13}\) + 1 + \({{12} \over 13}\)

⇒ \({{5\,+\,13\,+12} \over 13}\)

⇒ \({{30} \over 13}\)

⇒ \(2{{4} \over 13}\)

∴ अभीष्ट उत्तर \(2{{4} \over 13}\) है।