Question
Download Solution PDFदो पिंडों के बीच अप्रत्यास्थ संघट्टन के दौरान, निम्नलिखित में से कौन सी राशि हमेशा संरक्षित रहती है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
संघट्टन को आम तौर पर दो प्रकार के प्रत्यास्थ और अप्रत्यास्थ संघट्टन में वर्गीकृत किया जाता है।
संरक्षण के इस नियम के आधार पर यह वर्गीकरण किया जाता है, और संघट्टन अवस्था के नियम:
- सभी संघट्टनों में संवेग संरक्षित रहता है।
- प्रत्यास्थ संघट्टन में गतिज ऊर्जा भी संरक्षित रहती है।
- एक अप्रत्यास्थ संघट्टन में गतिज ऊर्जा संरक्षित नहीं रहती है। पूरी तरह से अप्रत्यास्थ संघट्टन में, संघट्टन के बाद वस्तुएं आपस में चिपक जाती हैं।
पूर्णतया प्रत्यास्थ संघट्टन: यदि संवेग संरक्षण और गतिज ऊर्जा का नियम संघट्ट के दौरान अच्छा रहता है।
अप्रत्यास्थ संघट्टन: यदि संघट्टन के दौरान संवेग संरक्षण का नियम अच्छा रहता है जबकि गतिज ऊर्जा का नहीं।
- लेकिन अप्रत्यास्थ संघट्टन रैखिक संवेग के संरक्षण के नियम का पालन करता है।
चूँकि निकाय पर कोई बाहरी बाहरी बल नहीं है, इसलिए संघट्टन से पहले और संघट्टन के बाद का संवेग समान रहेगा।
संघट्टन से पहले रैखिक संवेग (P1) = संघट्टन के बाद रैखिक संवेग (P2)
⇒ P1 = m1u1 + m2u2
⇒ P2 = m1v1 + m2v2
⇒ m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2
- संघट्टन से पहले सिस्टम की गतिज ऊर्जा संघट्टन के बाद निकाय की गतिज ऊर्जा के बराबर होती है।
⇒ KE1 = संघट्टन से पहले गतिज ऊर्जा और KE2 =संघट्टन के बाद गतिज ऊर्जा
∴ \(K{E_1} = \frac{1}{2}{m_1}u_1^2 + \frac{1}{2}{m_2}u_2^2 = K{E_2} = \frac{1}{2}{m_1}v_1^2 + \frac{1}{2}\;{m_2}v_2^2\)
व्याख्या:
- दिए गए प्रश्न के अनुसार जब कोई निकाय अप्रत्यास्थ संघट्टन से गुजरता है तो उसकी कुछ गतिज ऊर्जा किसी अन्य रूप में परिवर्तित हो जाएगी इसलिए संघट्टन से पहले और बाद में कुल गतिज ऊर्जा संरक्षित नहीं रहेगी।
- जबकि संवेग के नियम के अनुसार अप्रत्यास्थ और प्रत्यास्थ दोनों संघट्टन रैखिक गति के संरक्षण के लिए संरक्षित किया जाएगा।
- अतः, दो पिंडों के बीच अप्रत्यास्थ संघट्टन के दौरान रैखिक संवेग संरक्षित रहता है।
Last updated on Jun 6, 2025
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