1 जनवरी, 2021 से वर्ष के mवें दिन पेट्रोल का मूल्य (रुपए प्रति लीटर में) 80 + 0.1m है, जहाँ m = 1, 2, 3, ..., 100 है और तत्पश्चात अचर रहता है । वहीं दूसरी ओर, वर्ष 2021 के nवें दिन डीज़ल का मूल्य (रुपए प्रति लीटर में), n के किसी भी मान के लिए 69 + 0.15n है । वर्ष 2021 की किस तिथि को इन दोनों ईंधनों का मूल्य एकसमान होगा ?

Question

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This question was previously asked in

UPSC Civil Services Exam Official 10 Oct 2021 Prelims CSAT

Answer 1

दिया गया है:

m और n, 2021 में दिन हैं

डीजल की कीमत (रुपये प्रति लीटर में) = 69 + 0.15 n

100वें दिन तक

पेट्रोल की कीमत (रुपये प्रति लीटर में) = 80 + 0.1 m

100वें दिन के बाद भी यह स्थिर रहता है

पेट्रोल की कीमत (रुपये प्रति लीटर में) = 80 + 0.1 * 100

= 90

गणना:

चूंकि कीमतें किसी विशेष दिन समान होने जा रही हैं

⇒ m = n

स्थिति - I: जब महीने का दिन 100 से कम हो और पेट्रोल की कीमत = डीजल की कीमत

⇒ 80 + 0.1 m = 69 + 0.15 n

⇒ 0.15 m - 0.1 m = 80 - 69 (चूंकि m = n)

⇒ m = 220 जो संभव नहीं है क्योंकि हमने m <100 मान लिया है।

स्थिति - II: जब महीने का दिन 100 से अधिक या उसके बराबर होता है, तो हमें प्राप्त होता है

⇒ 69 + 0.15 m = 90

⇒ m = 140

तो 140वें दिन पेट्रोल और डीजल की कीमत समान रहेगी। साथ ही 2021 में इस दिन की तारीख 20 मई है।

अत:, विकल्प 2 सही है।

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