यदि (3a + 6b + c + 2d) × (3a - 6b - c + 2d) = (3a - 6b + c - 2d) × (3a + 6b - c - 2d), तो निम्नलिखित में से कौन-सा एक सही है?

प्रयुक्त अवधारणा:

यदि \(\frac{a+b}{a-b}\) = \(\frac{c+d}{c-d}\) है, तब \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{c}{d}\)

गणना:

(3a + 6b + c + 2d) × (3a - 6b - c + 2d) = (3a - 6b + c - 2d) × (3a + 6b - c - 2d)

⇒ (3a + 6b + c + 2d)/(3a - 6b + c - 2d) = (3a + 6b - c - 2d)/(3a - 6b - c + 2d)

⇒ (3a + c) + (6b + 2d)/(3a + c) - (6b + 2d) = (3a - c) + (6b - 2d)/(3a - c) - (6b - 2d)

⇒ (3a + c)/(6b + 2d) = (3a - c)/(6b - 2d)

⇒ (3a + c)/(3a - c) = (6b + 2d)/(6b - 2d)

⇒ 3a/c = 6b/2d

⇒ a/c = b/d

⇒ ad = bc

∴ सही उत्तर विकल्प 3 अर्थात ad = bc है।