Question
Download Solution PDFयदि एक शाफ़्ट व्यास d बंकन आघूर्ण M के अधीन है, तो शाफ़्ट में प्रेरित बंकन प्रतिबल (σb) क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
\({\sigma _b} = \left( {\frac{{32M}}{{\pi {d^3}}}} \right)\)
Detailed Solution
Download Solution PDFवर्णन:
बंकन समीकरण
\(\frac{{{{\rm{\sigma }}_{\rm{b}}}}}{{\rm{y}}} = \frac{{\rm{M}}}{{\rm{I}}} = \frac{{\rm{E}}}{{\rm{R}}}\)
जहाँ
σb = बंकन प्रतिरोध, y = इसके तटस्थ अक्ष से अनुप्रस्थ-काट पर फाइबर की दूरी
M = बंकन आघूर्ण, I = जड़त्वाघूर्ण क्षेत्रफल, E = यंग के बीम पदार्थ के प्रत्यास्थता का मापांक,
R = तटस्थ अक्ष के लिए वक्रता की त्रिज्या, Z = अनुभाग मापांक
\({\sigma _b} = \frac{{My}}{I} = \frac{M}{Z}\)
\(I = \frac{{\pi \times {d^4}}}{{64}}\) , \(Y = \frac{d}{2}\)
\(Z = \frac{I}{Y}= \frac{{\pi \times {d^3}}}{{32}}\)
\({\sigma _b} = \frac{M}{Z}= \;\frac{M}{{\;\frac{\pi }{{32}} \times {d^3}}}\)
\({\sigma _b} = \frac{{32M}}{{\pi {d^3}}}\)
Last updated on May 17, 2025
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