यदि m∠C = m∠Z और AC = XZ है, तो ΔABC और ΔXYZ के सर्वांगसम होने के लिए निम्नलिखित में से कौन सी शर्त आवश्यक है?

Question

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This question was previously asked in

SSC CGL 2023 Tier-I Official Paper (Held On: 14 Jul 2023 Shift 1)

Answer 1

गणना:

सर्वांगसम त्रिभुजों ΔABC और ΔXYZ में, यदि m∠C = m∠Z और AC = XZ है, तो,

भुजा-कोण-भुजा स्वयं सिद्ध प्रमाण के अनुसार, सर्वांगसमता के लिए दोनों त्रिभुजों के दोनों भुजाएँ और सम्मिलित कोण बराबर होनी चाहिए,

⇒ ∠ABC = ∠XYZ और AB = XY

और,

⇒ ∠ACB = ∠YZX

तो, BC = YZ

∴ सही कथन BC = YZ है।

Mistake Points

कृपया ध्यान दें कि भुजा-कोण-भुजा अभिधारणा के अनुसार, सर्वांगसमता के लिए दोनों त्रिभुजों के दोनों भुजाएँ और सम्मिलित कोण बराबर होनी चाहिए।